Cho số phức thỏa mãn |z-2i|=m^2+4m+6, với m là số thực. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn của số phức w=(4-3i)z+2i là đường tròn. Bán kính của đường tròn đó có giá trị nhỏ nhất bằng

A..

B.2.

C.10.

D..

Cho số phức z thỏa mãn là một số thực. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn của z là một đường thẳng. Khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng đó bằng

A. .

B. .

C..

D. .

Cho số phức z=-1+2i. Số phức $\overline{z}$ được biểu diễn bởi điểm nào dưới đây trên mặt phẳng tọa độ?

A.Q(-1;-2)

B. P(1;2)

C.N(1;-2)

D.M(-1;2)

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;-1;0), B(0;1;1). Gọi $\left(\alpha \right)$ là mặt phẳng chứa đường thẳng $d$: $\frac{x}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-2}{1}$ và song son với đường thẳng AB. Điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ 

Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp những điểm M(x;y) với biểu diễn các số phứcz=x+yi thỏa mãn là đường có phương trình nào sau đây?

A. .

B..

C..

D. .

Gọi A,B,C lần lượt là điểm biểu diễn hình học của các số phức z1=1-2i, z2=-1+i và z3=3+4i. Điểm G trọng tâm tam giác ABC là điểm biểu diễn của số phức nào sau đây?

A.z=1-i.

B.z=3+3i.

C.z=1+2i.

D.z=1+i

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right): {\left(x+2\right)}^2$$+{\left(y+1\right)}^2$$+{\left(z-1\right)}^2$ =12 Mặt phẳng nào sau đây cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn?

Xét các số phức z thỏa mãn điều kiện |z-3+2i|=5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp của điểm biểu diễn số phức z là

A.Đường tròn tâmI(3;-2),bán kính R=5

B.Đường tròn tâm I(-2;1), bán kính R=5

C.Đường tròn tâm I(4;-3),bán kính R=5. 

D. Đường tròn tâm I(-4;3), bán kính R=5

Đường tròn ở hình bên là tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn đẳng thức nào dưới đây ?

A. .

B. .

C.

D. .

Cho các số phức z1,z2 có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ lần lượt là M,N. Gọi P là trung điểm của MN, khi đó P biểu diễn số phức

A..

B..

C..

D..

Trong không gian Oxyz, phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua M(2;-1;3) và có véc tơ chỉ phương $\overrightarrow{u}=\left(1;2;-4\right)$ là

Biết M(4;-3) là điểm biểu diễn số phức trên mặt phẳng phức. Khi đó điểm nào sau đây biểu diễn số phức w=-$\overline{z}$?

A.N(-4;-3)

B.R(-3;-4)

C.Q(4;-3)

D.P(-4;3)

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P): 2x – 3z + 5 = 0 có một vectơ pháp tuyến là

Trong mặt phẳng Oxy gọi A,B,C lần lượt là các điểm biểu diễn số phức z1=-3i,z2=2-2i,z3=-5-i. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Khi đó điểm G biểu diễn số phức

A. z=-1-i

B.z=-1-2i

C.z=1-2i

D.z=2-i

Gọi M là điểm biểu diễn số phức z, N là điểm biểu diễn số phức w trong mặt phẳng tọa độ. Biết N là điểm đối xứng với M qua trục Oy (M, N không thuộc các trục tọa độ). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. w=-z

B.w=-$\overline{z}$

C.w=$\overline{z}$

D.|w|>|z|

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai véc tơ $\overrightarrow{a}=\left(1;-1;2\right)$ và $\overrightarrow{b}=\left(2;1;-1\right)$ Tính $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}$

Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức zthỏa mãn $\left|\overline{z}+2-i\right|=4$  là đường tròn có tâm và bán kính lần lượt là

A.I(2;-1);R=4

B.I(2;-1);R=2

C.I(-2;-1);R=4

D.I(-2;-1);R=2

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-3;0;1), B(1;-1;3) và mặt phẳng $\left(P\right)$: $x-2y+2z-5=0$. Đường thẳng (d) đi qua A, song song với mặt phẳng (P) sao cho khoảng cách từ N đến đường thẳng d nhỏ nhất, Đường thẳng (d) có một VTCP là $\overrightarrow{u}=\left(1;b;c\right)$ khi đó $\frac{b}{c}$ bằng

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+y +z -3 = 0 và đường thẳng $d:\frac{x}{1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-2}{-1}$ . Hình chiếu vuông góc của d trên (P)  có phương trình là

A. $\frac{x+1}{-1}=\frac{y+1}{-4}=\frac{z+1}{5}$

B. $\frac{x-1}{3}=\frac{y-1}{-2}=\frac{z-1}{-1}$

C. $\frac{x-1}{1}=\frac{y-1}{4}=\frac{z-1}{-5}$

D. $\frac{x-1}{1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z+5}{1}$

Trong không gian Oxyz, cho $d_1: \frac{x-2}{1}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z}{2}$, $d_2:\left\{\begin{array}{l}x=2-t\\ y=3\\ z=t\end{array}\right.$.Phương trình mặt phẳng (P) sao cho d₁; d₂ nằm về hai phía (P) và (P) cách đều d₁; d₂.

Gọi a,b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức  $z=|1-\sqrt{3}i|(1+2i)+|3-4i|(2+3i)$. Giá trị của a-b là

A.7

B.-7

C.31

D.-31

Trên mặt phẳng tọa độ, các điểm A, B, C theo thứ tự biểu diễn các số phức 2+3i, 3+i, 1+2i.Trọng tâm G của tam giác ABC biểu diễn số phức z. Tìm z

A. z=1+i

B.z=2+2i

C.z=2-2i

D.z=1-i

ác điểm A và B trong hình vẽ lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức z1,z2. Số phức z1+z2 là

A.2-i

B.-1+3i

C.2+i

D.1+3i

 Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P): $\left(P\right):x+2y+2z-10=0$ và 

$\left(Q\right):x+2y+2z-3=0$

A. $\frac{8}{3}$

B. $\frac{7}{3}$

C. 3

D. $\frac{4}{3}$

Khối hai mươi mặt đều thuộc loại nào sau đây?

A. $\left\{3;4\right\}$

B. $\left\{4;3\right\}$

C. $\left\{3;5\right\}$

D. $\left\{5;3\right\}$

Tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện |$\overline{z}+1+2i$|=1 là

A. Đường tròn I(1;2), bán kính R=1.

 B. Đường tròn I(-1;-2), bán kính R=1

C.Đường tròn I(-1;2), bán kính R=1

D. Đường tròn I(1;-2), bán kính R=1

Lăng trụ tam giác có bao nhiêu mặt? 

A. 6

B. 3

C. 9

D. 5

Kí hiệu z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $4z^2-16z+17=0$. Trên mặt phẳng tọa độ điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức $w=(1+2i)z1-\frac{3}{2}i$ ?

A.(-2;1)

B.(3;-2)

C.M(3;2)

D.M(2;1)

Số hình đa diện lồi trong các hình dưới đây là:

A. Ba mươi

B. Mười sáu

C. Mười hai

D. Hai mươi

Số hình đa diện lồi trong các hình dưới đây là

Cho số phức z thỏa nãm 2z+|z|=11-8i. Điểm biểu diễn số phức z có tọa độ là

A.(3;-4)

B.(-3;-4)

C.(3;4)

D.(-3;4)

Cho số phức z thỏa mãn $z+2\overline{z}=6+2i$. Điểm biểu diễn số phức z có tọa độ là

A.(2;-2)

B.(-2;-2)

C.(2;2)

D.(-2;2)

Khối đa diện có mười hai mặt đều có số đỉnh, số cạnh, số mặt lần lượt là:

A. 30, 20, 12

B. 20, 12, 30

C. 12, 30, 20

D. 20, 30, 12

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;1). Mặt phẳng (P) thay đổi đi qua M cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C khác gốc tọa độ. Tính giá trị nhỏ nhất của thể tích khối tứ diện OABC

A. 18

B. 9

C. 6

D. 54

Cho số phức z=25/(3+4i). Điểm biểu diễn hình học số phức liên hợp của z trong mặt phẳng Oxy là

A.M(3;-4)

B.N(2;-3)

C.P(3;-2)

D.Q(3;4)

Có bao nhiêu loại khối đa diện đều mà mỗi mặt của nó là một tam giác đều?

A. 3

B. 1

C. 5

D. 2

Vật thể nào dưới đây không phải là khối đa diện?

Cho số phức z thỏa mãn $z+3\overline{z}={\left(\overline{1-2i}\right)}^2$ . Phần ảo của z là

A.3/4

B.-3/4

C.2

D.-2

Khối đa diện đều loại $\left\{4;3\right\}$ là:

A. Khối lập phương

B. Khối bát diện đều

C. Khối hộp chữ nhật

D. Khối tứ diện đều

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm I (1;1;1) và A (1;2;3) . Phương trình của mặt cầu có tâm I và đi qua A là

A. ${(x+1)}^2+{(y+1)}^2+{(z+1)}^2=29$

B. ${(x-1)}^2+{(y-1)}^2+{(z-1)}^2=5$

C. ${(x-1)}^2+{(y-1)}^2+{(z-1)}^2=25$

D. ${(x+1)}^2+{(y+1)}^2+{(z+1)}^2=5$