Cho hàm số:

y= -x² (P)

y= mx-2 (d)

Gọi A,B là các giao điểm. Tìm m để (2Xb²-2Ya)/(Xa²-Yb+XaXb) đạt giá trị lớn nhất

Cho x,y,z,t là các số dương và √x + √y + √z + √t =4.

Chứng minh rằng: √x/(1+y) + √y/(1+z) + √z/(1+t) + √t/(1+x) ≥ 2

Học sinh đọc câu chuyện: CHIẾC VÒNG BẠC Hổi ở Pác Bó, một hôm Bác Hồ đi công tác xa, có một em bé trong số các em thường ngày quấn quýt bên Bác, vòi Bác mua cho một chiếc vòng bạc. Hơn hai năm sau Bác trở về, mọi người mừng rỡ ra đón Bác Hồ, hỏi thăm sức khoẻ của Bác, nhưng không ai còn nhớ câu chuyện năm xưa. Riêng Bác thì Bác vẫn nhớ. Bác từ từ mở túi, lấy ra một chiếc vòng bạc mới tinh và trao cho em bé - bây giờ đã là một cô bé. Cô bé và mọi người cảm động rơi nước mắt. Bác nói với mọi người: - Cháu nó nhờ mua tức là nó thích lắm. Mình đã hứa thì phải làm cho kì được. Đấy là chữ “tín”, cần giữ trọn lòng tin với mọi người. (Trích trong tập Bác Hồ - Người Việt Nam đẹp nhất, NXB Giáo dục, 1986) Câu 1 (2 điểm): Từ việc hiểu nội dung câu chuyện trên, em hãy viết một đoạn văn khoảng 200 chữ, lí giải vì sao trong cuộc sống cần phải giữ lời hứa.

Cho hình thoi ABCD có góc C=40 độ.M là trung điểm của CD.Tính số đo góc DBC và AHD

Cho tam giác ABC vuông tại A; có AB<AC.M là trung điểm BC.Gọi D là điểm đối xứng với A qua M,E là điểm đối xứng với A qua đường thẳng BC.

a)Chứng minh AC=BD

b)Tứ giác BCDE là hình gì?

c)Gọi H là giao điểm AE và BC.Vẽ tia Ax song song Hd và cắt BC tại I.Chứng minh DI=EH

Tìm các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn: $x^4-y^4=3y^2+1$

Cho biểu thức: $A=(\frac{x^2-2x}{2x^2+8}-\frac{2x^2}{8-4x+2x^2-x^3})(1-\frac{1}{x}-\frac{2}{x^2})$

a)Rút gọn biểu thức A

b)Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên
 

Lúc 7 giờ một người đi xe máy khởi hành từ A với vận tốc 30km/h.Sau đó 1 giờ,người thứ 2cungx đi xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 45km/h.Hỏi đến mấy giờ người thứ 2 mới đuổi kịp người thứ nhất?Nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km?

Một tàu hàng rời ga A lúc 5 giờ sángđi về phía ga B.Sau 1h30 phút,một tàu khách rời ga A chạy về hướng B với vận tốc lướn hơn vận tốc tàu hàng 5km/h.Vào lúc 9h30 phút cùng ngày,khoảng cách giữa 2 tàu là 81km.Tính vận tốc tàu hàng(Biết vận tốc của nó không nhỏ hơn 50km/h)

Thuyết minh về một phương pháp ( Cách làm món bánh chưng)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a)x^10+x^5+1

b)x^5-x^4-1

Phần tích các đa thức sau thành nhân tử:(x^2-3)^2+16

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, H thuộc BC.
TRong △AEB kẻ đường phân giác Em(M thuộc AB).Trong △BEC kẻ đường phân giác EN( N thuộc BC). Chứng minh rằng: BM\MA.AE/EC.CN/BN=1

Một xe máy dự định đi từ A đến B với vận tốc 35km/h. Nhưng khi đi được một nửa quãng đường AB thì xe bị hỏng nên dừng lại sửa 15 phút, để kịp đến B đúng giờ người đó tăng vận tốc thêm 5km/h trên quãng đường còn lại. Tính độ dài quãng đường AB.

Giải phương trình

$(x+1{)}^3+(x-2{)}^3=(2x-1{)}^3$

Theo kế hoạch,một đội sản xuất phải làm một số sản phẩm, dự kiến mỗi ngày làm được 15 sản phẩm. Đội đã làm được 8 ngày so với năng suất đo .Sau đó do được cải tiến kĩ thuật mỗi đội làm được 18 sản phẩm . Vì vậy đội đã hoàn thành công việc trước  2 ngày so với kế hoạch. Hỏi theo kế hoạch đội đó phải làm bao nhiêu sản phẩm ?

Cho $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}-\frac{1}{z}=0$. Tính $S=\frac{xy}{z^2}-\frac{yz}{x^2}-\frac{zx}{y^2}$
 

Một chiếc thuyền khởi hành từ bến sông A. sau 5h 20 phút một ca nô từ bến A đuổi theo và đuổi kịp thuyền cách bến A 20km. Hỏi vận tốc của thuyền biết Ca nô chạy nhanh hơn thuyền 12 km/h.

Một tàu thủy chạy trên một khúc sông dài  80 km, cả đi lẫn về mất 8h 20 phút. Tìm vận tôc của tàu thủy khi nước yên lặng , biết vận tôc của dòng nước là 4km/h

Trên quãng đường AB dài 72km,hai người khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B, vận tốc của người thứ nhất là 12km/h,vận tốc của người thứ hai là 15km/h.Hỏi sau lúc khởi hành bao lâu thì người thứ nhất còn cách B một khoảng gấp đôi quãng đường từ người thứ hai đến B