Cho nữa đường tròn tâm O , bán kính AB=2R . C là điểm bất kì trên đường tròn sao cho C khác A,B , và AC <CB .D thuộc cung nhỏ BC sao cho DOC=90° . E là giao điểm của AD và BC . F là giao điểm của AC và BD 

a) chứng minh rằng tứ giác CEDF là tứ giác nội tiếp .

b) chứng minh rằng EC.FA = FD.FB 

c) I là trung điểm của EF . Chứng minh rằng IC là tiếp tuyến của (O).

$x^2-2(m-1)x+m-3=0$

a) giải phương trình khi m =2

b) chứng minh rằng pt luôn có nghiệm với mọi giá trị của m

c) Tìm một hệ thức giữa các nghiệm độc lập với m

d) gọi x1,x2 là nghiệ của pt. tìm m để x1^2+x2^2 đạt GTNN

cho góc vuông xOy , điểm M thuộc tia Ox ; điểm N thuộc tia Oy. Từ M kẻ đường thẳng song song với Oy , từ N kẻ đường thẳng song song với Ox , 2 đường thẳng này cắt nhau tại C . Nối OC

a,   chứng minh CM=ON

b,  trên tia đối của tia MO xác định điểm A sao cho MA=MO . trên tia đối của tia NO xác định điểm       B sao cho NB=NO . Chứng minh CA=CB

c,  chứng minh 3 điểm A,C,B, thẳng hàng

cho góc vuông xOy , điểm M thuộc tia Ox ; điểm N thuộc tia Oy. Từ M kẻ đường thẳng song song với Oy , từ N kẻ đường thẳng song song với Ox , 2 đường thẳng này cắt nhau tại C . Nối OC

a,   chứng minh CM=ON

b,  trên tia đối của tia MO xác định điểm A sao cho MA=MO . trên tia đối của tia NO xác định điểm       B sao cho NB=NO . Chứng minh CA=CB

c,  chứng minh 3 điểm A,C,B, thẳng hàng

Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Y-âng, khoảng cách giữa hai khe 1 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát 2 m. Khe S được chiếu đồng thời hai bức xạ có bước sóng λ1 = 0,45 μm và λ2. Trong khoảng rộng L = 2,6 cm đối xứng, ngoài vân trung tâm ra trên màn còn có sáu vân sáng cùng màu với nó. Tổng số vân sáng quan sát được trên vùng L là

     A. 53.                                B. 59.                                C. 49.                                D. 43.

rút gọn

a ,$\frac{15.32}{24.45}, \frac{9.28}{14.36}, \frac{3.7.25}{75.42}, \frac{12.7-12.5}{24}$

b, $\frac{19.8-19}{15+4}, \frac{51+8.51}{55-4}, \frac{23.7+23.5}{46}$

Hai đội công nhân tham gia sản xuất khẩu trang phục vụ cho công tác phòng dịch Covid 19 phải hoàn thành kế hoạch trong cùng một thời gian . Đội 1 phải làm 40 thùng . Đội 2 phải làm 90 thùng . Đội 1 hoàn thành công việc sớm hơn 2 ngày so với kế hoạch .Đội hai hoàn thành muộn hơn 2 ngày so với kế hoạch . Nếu đội 1 làm công việc trong môt thời gian bằng thời gian đội 2 đã làm và đội 2 làm trong thời gian bằng đội 1 đã làm thì số hộp khẩu trang làm đươc của hai đội bằng nhau . Tính thời gian mỗi đội phải làm theo kế hoạch ? 

- giúp mình bài này với ạ 😅

Trên đường tròn ( O;R) đường kính AB lấy 2 điểm M,N theo thứ tự A, M, N, B ( hai điểm M,N khác 2 điểm A và B). Các đường thẳng AM và BM cắt nhau tại C, AN và BM cắt nhau tại D.

a) Chứng minh tứ giác MCND nội tiếp đường tròn tâm I.

b) gọi H là giao điểm của CD và AB. Chứng minh rằng BN .BC = BH .BA.

c) Tính góc IMO.

d) Biết góc BAM =45° và góc BAN= 30°. Tính diện tích tam giác ABC theo R.

Trên đường tròn ( O;R) đường kính AB lấy 2 điểm M,N theo thứ tự A, M, N, B ( hai điểm M,N khác 2 điểm A và B). Các đường thẳng AM và BM cắt nhau tại C, AN và BM cắt nhau tại D.

a) Chứng minh tứ giác MCND nội tiếp đường tròn tâm I.

b) gọi H là giao điểm của CD và AB. Chứng minh rằng BN .BC = BH .BA.

c) Tính góc IMO.

d) Biết góc BAM =45° và góc BAN= 30°. Tính diện tích tam giác ABC theo R.

Cho 3 số a, b, c thỏa mãn: 0$\le$a, b, c$\le$1 và a+b+c=2. CMR ${\mathrm{a}}^2$+${\mathrm{b}}^2$+${\mathrm{c}}^2$$\le$2

Một trại chăn nuôi có 1250 con lợn, gà, thỏ, trong ddos1/5 là số lợn. Biết rằng giảm số gà đi 7 lần thì được số thỏ. Hỏi trại chăn nuôi đó có bao nhiêu con mỗi loại?

Cho phương trình: $x^2-2mx+m^2-1=0$

Lập phương trình bậc 2 ẩn y có 2 nghiệm là: y1;y2 với $y_1={x_1}^3-2m{x_1}^2+m^2{x}_1$ $y_2={x_2}^3-2m{x_2}^2+m^3{x}_2=2$

1 người dự định đi từ thành phố a đến thành phố b với vận tốc thời gian đã định . Nếu người đó đi từ a với vận tốc lớn hơn dự định 5km/h thì đến b sớm hơn dự định 24 phút. Nếu người đó đi từ b với vận tốc nhỏ hơn vận tốc dự định 5km/h thì đến b muộn hơn dự định 30 phút . Hỏi quãng đường AB dài bao nhiêu km

Cho (P) y=x^2 và đường thẳng (d) y=(m+1)x-m-4

1)tìm các giá trị nguyên của m để (d) cắt (P) tại các điểm có hoành độ là số nguyên