Cho $△$ABC có 3 góc nhọn, 3 đường cao AM, BN, CE đồng quy tại H.

CMR: $\frac{HM}{AM}+\frac{HN}{BN}+\frac{HE}{CE}$ bằng một hằng số

Cho hình thang ABCD( AD // BC ). Một điểm M di động trên đường chéo AC. Chứng minh : MB.AC  ≤MC.AB + MA.BC

CCho hình vuông ABCD và 2018 đƣờng thẳng cùng có tính chất chia hình vuông này thành hai tứ giác có tỉ số diện tích bằng 2/3 Chứng minh rằng có ít nhất 505 đƣờng thẳng trong 2018 đƣờng thẳng trên đồng quy.

$Tìm số tự nhiên n để n+18 và n-41 là số chính phương$.

Không dùng máy tính, hãy so sánh:

$a) \sqrt{8}+\sqrt{15}$ và $\sqrt{65}-1$

$b) \frac{13-2\sqrt{3}}{6} và \sqrt{2}$

Tính M= $\sqrt{\frac{8^{10}-4^{10}}{4^{11}-8^4}}$

Viết đoạn văn giới thiệu tác giả Thế Lữ và hoàn cảnh ra đời bài thơ “Nhớ rừng”?