Hướng dẫn giải:

$$\begin{gathered} a. \\ -\left|-3\right|.\left|-9\right| \\ =-3.9 \\ =-27 \\ b. \\ {\left(-4\right)}^2=16 \end{gathered}$$

Hướng dẫn giải:

S = 1 - 2 + 3 - 4 + ... + 2009 - 2010

Số cặp số số hạng: $\frac{( 2010 - 1 ) : 1 + 1}{2} = 1005$

S=(1−2)+(3−4)+(5−6)+...............+(2009−2010)

S=−1+(−1)+(−1)+..........+(−1)

S=−1.1005=−1005

Hướng dẫn giải:

Hướng dẫn giải:

Hướng dẫn giải:

Hướng dẫn giải:

Hướng dẫn giải:

Hướng dẫn giải:

$$\begin{gathered} S = 1 - 3 + 3^2 - 3^3 + ... + 3^{98} - 3^{99} \\ S = (1 - 3 + 3^2 - 3^3) + ... +(3^{96} - 3^{97} + 3^{98} - 3^{99}) \\ S = (1 - 3 + 3^2 - 3^3) + ... + 3^{96} . (1 - 3 + 3^2 - 3^3) \\ S = (- 20) + ... + 3^{96} . (- 20) \\ S = - 20.( 1 + ... + 3^{96}) \\ \Rightarrow S ⋮ 20 \end{gathered}$$ 

=> S là bội của 20

Hướng dẫn giải:

n + 7 ⋮ (n + 5)

=>( n + 5 ) + 2 ⋮( n + 5 )

=> 2 ⋮ (n + 5) 

=> n + 5 ∈ Ư(2) 

=> n + 5 ∈ { ± 1 ; ± 2 }

=> n ∈ { - 4 ; - 6 ; - 3 ; - 7 }

Hướng dẫn giải:

Hướng dẫn giải:

MSC: 12

$-1=\frac{- 1.12 }{1.12}=\frac{-12}{12}$

Hướng dẫn giải:

Hướng dẫn giải:

Hướng dẫn giải:

Hướng dẫn giải:

Ta có:

111a+23b

=111a−37b+60b

=37(3a−b)+60b

Vì: (111a+23b)⋮12

Mà 60b⋮12 ∀b∈N

⇒37(3a−b)⋮12

Mà 37 không chia hết cho 12

⇒(3a−b)⋮12 ∀b∈N

Vậy nếu 111a+23b⋮12 thì 3a−b⋮12 ∀a;b∈N (đpcm)

Hướng dẫn giải: 

Hướng dẫn giải:

29.(19 - 13) - 19.(29 -13)

= 29.19 - 29.13 - 19.29 + 19.13

= (29.19 - 19.29) + 19.13 - 29.13

= 0 + 13.(19 - 29) = 13.(-10) = -130

Hướng dẫn giải:

Ta có:

(12017−1032017).(22017−1022017).(32017−1012017). .....(1032017−12017))

=(12017−1032017).(22017−1022017)(32017−1012017)......(512017−532017).(522017−522017).....(1032017−12017)

=(12017−1032017).(22017−1022017).(32017−1012017)......(512017−532017). 0....(1032017−12017)

=0

Vậy giá trị biểu thức đã cho bằng 0

Hướng dẫn giải:

29x(19−13)−19x(29−13)

=29x19−29x13−19x29+19x13

=(29x19−19x29)+(19x13−29x13)

=0+13x(19−29)

=13x(−10)

=−130

Hướng dẫn giải:

$\Rightarrow n = 3$