$I=\dfrac{E}{R_N+r}=\dfrac{E}{R+R_b+r}$

$P_{R_b}=I_b^2.R_b=I^2.R_b=\bigg(\dfrac{E}{R+R_b+r}\bigg)^2.R_b$

$=\dfrac{E^2}{\bigg(\dfrac{R+r}{\sqrt{R_b}}+\sqrt{R_b}\bigg)^2}$

Công suất tỏa nhiệt trên $R_b$ Max khi Mẫu số $Min$

Áp dụng hệ quả bất đẳng thức Cô-si

Mẫu số $Min$ khi và chỉ khi

$\dfrac{R+r}{\sqrt{R_b}}=\sqrt{R_b}$

$⇒R_b=R+r=1,5+2=3,5Ω$

Vậy $R_b=3,5Ω$ thìcông suất tỏa nhiệt trên $R_b$ đạt cực đại

Khi cân bằng $F_{đh}=P=5N$

Độ dãn của lò xo

$∆l=l_1-l_o=24-20=4cm$

Độ cứng của lò xo

$F_{đh}=k.∆l$

$→k=\dfrac{F_{đh}}{∆l}=\dfrac{5}{0,04}=125N/m$

Độ dãn của lò xo khi chịu tác dụng lực 10N

$∆l'=\dfrac{F'_{đh}}{k}=\dfrac{10}{125}=0,08cm$

Chiều dài của lò xo lúc này

$l_2=l_o+0,08=0,2+0,08=0,28m=28cm$

$M+H_2SO_{4_\text{ loãng}}→MSO_4+H_2↑$

Theo phương trình $n_M=n_{MSO_4}$

$→\dfrac{x}{M_M}=\dfrac{5x}{M_M+96}$

$→\dfrac{1}{M_M}=\dfrac{5}{M_N+96}$

$→M_M=24g/mol$

$M$ là Magie(Mg)

a) Không có ma sát

Định luật II Niu-tơn

`\vec{P}+\vec{N}=m\vec{a}`

$→Psin\alpha=ma→a=\dfrac{Psin\alpha}{m}=\dfrac{mgsin\alpha}{m}=gsin\alpha(m/s^2)$

b) $μ=Mt$

Định luật II Niu-tơn

`\vec{F_{ms}}+\vec{P}+\vec{N}=m\vec{a}`

$N-P.cos\alpha=0$

$→N=mgcos\alpha$

$-F_{ms}+P.sin\alpha=ma$

$→-μmgcos\alpha+mgsin\alpha=ma$

$→a=-μgcos\alpha+gsin\alpha(m/s^2)$

$(m+1)x^2+3mx-2=0$

$∆=9m^2+8(m+1)=9m^2+8m+8$

$∆≥0$ với mọi $x\in \mathbb{R}$

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu khi

$(m+1).(-2)<0$

$⇔-2m-2<0$

$⇔-2m<2$

$⇔m>-1$

Cho rằng nồi cơm điện hoạt động bình thường

Điện năng tiêu thụ của nồi cơm điện

$A=\mathscr{P}t=1000.1=1000Wh=1kWh$

Hệ số phóng đại của ảnh

$k=\dfrac{h'}{h}=\dfrac{8}{4}=2$

$x^2-11x+30=0$

$∆=b^2-4ac=1$

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt

$x_1=\dfrac{-b+\sqrt{∆}}{2}=\dfrac{11+1}{2}=6$

$x_2=\dfrac{-b-\sqrt{∆}}{2}=\dfrac{11-1}{2}=5$

Vậy tập nghiệm của phương trình là $S=\{5;6\}$

$k=\dfrac{1}{2}$

Ảnh cùng chiều và cao bằng nửa vật

$k=\dfrac{f}{f-d}$

$→\dfrac{1}{2}=\dfrac{f}{f-60}$

$→f=-60cm$

Tiêu cự thấu kính là $f=-60cm$

$f=40cm>0$

Thấu kính đề cho là thấu kính hội tụ

$d'=\dfrac{d.f}{d-f}=\dfrac{40d}{d-40}(•)$

$d=\dfrac{d'.f}{d'-f}=\dfrac{40d'}{d'-40}$

Đề bài thiếu dữ kiện nên không tìm được $d$ và $d'$

Giả xử đề cho thêm độ phóng đại ảnh là $k$

$k=\dfrac{f}{f-d}=\dfrac{40}{40-d}$

$→d=40-\dfrac{40}{k}$

Sau đó thay d vừa tìm được vào $(•)$ để tìm ra $d'$

$V=2l→m_2=2kg$

Nhiệt lượng cần thiết để đun sôi nước trong ấm

$Q=(m_1c_1+m_2c_2)(t_2-t_1)$

$Q=(0,5.880+2.4200)(100-20)=707200J$

Mắc vôn kế song song với bóng đèn. Cực dương vôn kế mắc về phía cực dương của người. Cực âm của vôn kế mắc về phía cực âm của nguồn.

$Đ_1//Đ_2→U_1=U_2=6V$

$U_{đm_1}=2,5V$

$U_{đm_2}=6,5V$

$U_1>U_{đm_1}→Đ_1$ sáng mạnh hơn bình thường, sẽ bị cháy

$U_2<U_{đm_2}→Đ_2$ sáng yếu hơn bình thường

.     

Độ tăng nhiệt độ của nước

$∆t=\dfrac{Q}{mc}=\dfrac{2500.10^3}{15.4200}≈40^oC$

Nhiệt độ ban đầu của nước

$t_1=t_2-∆t=65-40=25^oC$

Nữa chu vi mảnh đất hình chữ nhật là:

$48:2=24(m)$

Chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật là:

$24-15,8=8,2(m)$

Đáp số: $8,2(m)$

$F(x)=3x+12$

$F(x)=0$

$→3x+12=0$

$→3x=-12$

$→x=-4$

$G(x)=x^2-4$

$G(x)=0$

$→x^2-4=0$

$→x^2=4$

$→$$\left[\begin{array}{c}\mathrm{x}=2\\ \mathrm{x}=-2\end{array}\right.$

$4x+5<2x-11$

$\Rightarrow 4x-2x<-11-5$

$\Rightarrow 2x<-16$

$\Rightarrow x<-8$

Cách vẽ

Vẽ trục chính

Vẽ thấu kính hội tụ vuông góc với trục chính tại O

Vẽ hai tiêu điểm F và F' đối xứng với nhau qua O sau cho OF=OF'=1cm(,O là trung điểm của FF',FF' nằm trên trục chính

Vẽ AB vuông góc với trục chính cách A cách O một khoảng 3cm về phía bên F.

Từ B vẽ tia tới song song trục chính sau đó tia tới này tiếp tục đi qua tiêu điểm F

Lại tiếp tục từ B vẽ tia tới qua quang tâm O rồi tia ló tiếp tục truyền thẳng theo phương của tia tới

Giao điểm của hai tia vừa vẽ là B', sau đó hạ B' vuông góc với trục chính, điểm trên trục chính lúc này là A'

Đánh dấu đường truyền của tia sáng

Tính chất ảnh

$d=60cm$

$f=20cm$

$d>2f→$ Ảnh là ảnh thật ngược chiều nhỏ hơn vật

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) vậy (d) là nghiệm của phương trình

$x^2=2x+3$

$→x^2-2x-3=0$

$→(x^2-1)-(2x+2)=0$

$→(x-1)(x+1)-2(x+1)=0$

$→(x+1)(x-3)=0$

$→$$\left[\begin{array}{c}\mathrm{x}+1=0\\ \mathrm{x}-3=0\end{array}\right.$

$→$$\left[\begin{array}{c}\mathrm{x}=-1\\ \mathrm{x}=3\end{array}\right.$