Để chứng minh các phần trên, ta có thể sử dụng định lí đồng dạng và các tính chất của tam giác vuông.

a) Ta có:
HBHA=HBHC=HAACHBHA=HBHC=HAAC

Do đó, tam giác HBA đồng dạng tam giác HAC.
Từ đây, ta có:
AH2=HB⋅HCAH2=HB⋅HC

b) Gọi I là trung điểm của AH, ta có BI song song với m (vì m vuông góc với BI).
Khi đó, ta có:
∠PCI=∠BCI=∠BHI=∠PHI∠PCI=∠BCI=∠BHI=∠PHI

Vậy góc PCI bằng góc PHK.
Từ tam giác PBI và tam giác PKI, ta có:
PIPK=BIBK=CICKPIPK=BIBK=CICK

PIPK=CICKPIPK=CICK

PI⋅HC=PK⋅CHPI⋅HC=PK⋅CH

Do đó, PI⋅H=PK⋅PCPI⋅H=PK⋅PC

c) Ta có:
∠AHP=∠BHP=∠BCP=∠ACP∠AHP=∠BHP=∠BCP=∠ACP

Vậy A là trung điểm của PH.

“Cúc áo của mẹ” vừa là tên truyện ngắn lại vừa là hình ảnh để tác giả gửi gắm tình cảm đến người đọc. Hình ảnh chiếc áo có hàng cúc “kì lạ” xuất hiện ở phần đầu tác phẩm cho thấy sự khéo léo của người mẹ nghèo khó nhưng rất mực yêu thương, chăm lo cho con. Và cũng chính là bài học sắc đáng dành cho người con mà làm mẹ đau lòng dẫn đến sự ra đi mãi mãi. Cho đến khi nhận ra sai lầm thì không còn cơ hội để sửa lỗi nữa rồi. Câu chuyện kể về chiếc áo cậu bé được tặng nhân ngày sinh nhật của tuổi 12, tưởng chừng như đó là chiếc áo mới mà người mẹ dành tặng cho mình nên cậu đã hãnh diện khoe với bạn bè. Đến khi phát hiện đó chỉ là một chiếc áo được may lại thì cậu liền tức giận với chính người mẹ của mình. Nhìn thấy người con của mình phải sống trong nghèo khổ nên người mẹ đã không quản đến sức khỏe để làm việc, bù đắp cho người con. Người mẹ làm việc đến kiệt sức, cho đến khi người mẹ mất đi thì người con mới nhận ra sai lầm của mình. Cậu quyết tâm sống thật tốt, thật thành công. Vào một buổi triển lãm nọ, cậu được nhìn thấy chiếc áo có hàng cúc giống với chiếc áo mà mẹ đã dành tặng cho mình. Cậu òa khóc trước mặt tất cả mọi người trong hội trường và kể lại câu chuyện về cuộc đời mình khiến cho mọi người đều phải lặng thinh, trầm ngâm suy nghĩ. Đó cũng chính là bài học cho tất cả chúng ta. Hãy chấp nhận hoàn cảnh và yêu thương cha mẹ khi còn có thể, họ là những người duy nhất yêu thương chúng ta vô điều kiện.
vote điểm giúp mình nhé

Bác Hồ là vị cha già của dân tộc. Người luôn quan tâm chăm sóc đến mọi tầng lớp nhân dân. Đối với thanh thiếu niên chúng ta, Bác ân cần chỉ bảo, dìu dắt với thái độ bao dung trìu mến, nâng đỡ – Bác dạy từ điều lớn như hướng dẫn con đường phấn đấu cho lí tưởng cao đẹp, Bác lại dạy từ điều nhỏ như cách cư xử hàng ngày. Do đó, tại buổi lễ khai mạc trường Đại học Nhân dân ngày 19.5.1955, Bác đã dạy:“Điều gì phải cố làm cho kì được, dù là việc nhỏ. Điều gì trái thì hết sức tránh, dù là một điều trái nhỏ”

Chúng ta hiểu lời dạy trên như thế nào và thực hiện lời dạy quý báu đó ra sao?

Điều phải là gì? Điều phải là những điều đúng, điều tốt, đúng với lẽ phải, đúng với quy luật, tốt đối với xã hội, đối với mọi người, đối với Tổ quốc, dân tộc. Có những điều phải lớn lao, to tát như hi sinh, xả thân vì nghĩa lớn, vì lí tưởng. Lại có những điều phải nhỏ nhặt, nhiều khi rất tầm thường mà ít khi ta chú ý đến những việc xảy ra trong sinh hoạt hàng ngày của con người, đó là những việc hợp với lẽ phải, làm vừa lòng những người quanh ta. Ví dụ như việc không xả rác, không khạc nhổ bừa bãi, ý thức giữ gìn vệ sinh nơi công cộng.

Nguồn: https://vietvanhoctro.com/bac-ho-day-chung-ta-dieu-gi-phai-thi-co-lam-cho-ki-duoc-du-la-viec-nho-dieu-gi-trai-thi-het-suc-tranh-du-la-mot-dieu-trai-nho-em-hieu-loi-day-tren-day-cua-bac-nhu-the-nao-2#ixzz8Yy0v1yXM

Trường học là ngôi nhà thứ hai của mỗi học sinh. Bởi vậy, chúng ta cần tích cực giữ gìn vệ sinh. Hằng tuần, trường tôi đều tổ chức tổng vệ sinh.

Buổi tổng vệ sinh diễn ra vào tiết ba và bốn của buổi chiều thứ sáu. Mỗi khối lớp sẽ được phân công một khu vực dọn dẹp cụ thể. Sau đó, từng lớp sẽ có trách nhiệm dọn dẹp phòng học của lớp mình. Các cán bộ lớp có trách nhiệm phân công và giám sát công việc của lớp mình.

Đầu giờ chiều, một số bạn nam đã lên nhận dụng cụ lao động. Tiếng trống trường vang lên báo hiệu kết thúc tiết học thứ hai, chúng tôi chào cô giáo rồi nhanh chóng thu dọn sách vở, chuẩn bị bắt tay vào công việc dọn dẹp. Nhiệm vụ của khối lớp sáu là quét dọn sân trường và chăm sóc các bồn cây ở khu vực này. Chúng tôi chia nhau từng công việc cụ thể. Nhóm thì quét, nhóm thu gom rác và đem đến nơi để rác. Nhóm thì nhổ cỏ trong các bồn cây, tưới nước. Sau khoảng ba mươi phút, sân trường đã sạch sẽ.

Xong xuôi, các lớp trở về để dọn dẹp phòng học. Bạn lớp trưởng phân công cho từng tổ. Tổ một quét lớp, lau bàn ghế và bảng. Tổ hai lau dọn bàn giáo viên và cửa sổ, quạt trần. Tổ ba quét hành lang, chăm sóc những chậu cây trước cửa lớp. Kết thúc buổi tổng vệ sinh, ai cũng đã thấm mệt nhưng rất vui vẻ.

Tôi cảm thấy buổi tổng vệ sinh này thật ý nghĩa và giá trị. Nó giúp chúng tôi luôn có ý thức giữ gìn vệ sinh trường lớp.

Trong cuộc đời, mỗi người ai cũng đều đã trải qua những thời điểm khó khăn. Khi đó, bắt buộc chúng ta phải đưa ra sự lựa chọn và có thể điều đó khiến chúng ta cảm thấy mất phương hướng. Hãy chấp nhận thời điểm khó khăn là điều tất nhiên sẽ xảy ra với tất cả mọi người và bình tĩnh giải quyết vấn đề bằng cách tìm ra những giải pháp làm dịu đi cảm giác căng thẳng. Có những lúc chúng ta vui sướng, hạnh phúc tột cùng, rồi cũng có lúc lại vô cùng đau buồn, tuyệt vọng. Khi rơi vào trạng thái chán nản, chúng ta cần phải điềm tĩnh nhìn nhận mọi việc theo chiều hướng tích cực. Nếu không biết cách điều tiết cảm xúc của bản thân, chúng ta có thể gây ra những hành động nông nổi. Đối mặt với khó khăn vẫn điềm tĩnh, gặp chuyện không vừa ý vẫn giữ được bình tĩnh. Với một tâm thái bình thản, ung dung tự tại thì không gì có thể làm khó chúng ta được. Trong cuộc sống, chúng ta luôn phải đối mặt với vô vàn áp lực nào là công việc, gia đình, tiền bạc... Nếu không làm chủ được cảm xúc của bản thân, dẫn đến tình trạng nóng nảy, mất bình tĩnh, rất có thể bạn sẽ có những hành động, lời nói vô tình làm tổn thương người khác. Mất bình tĩnh có thể làm bạn nổi giận vô cớ, vì vậy hãy tìm cách làm nguội ngay cơn nóng giận đang bộc phát. Cần tỉnh táo để nhìn nhận vấn đề một cách toàn diện, đầy đủ nhất. Đừng bao giờ chỉ nhìn nhận vấn đề theo một hướng, để rồi bạn sẽ chỉ nhận thấy sai lầm ở người khác mà không nhận ra những hạn chế ở chính mình. Bình tĩnh trong mọi tình huống, xem tất cả mọi khó khăn, thử thách chỉ là tạm thời. Chấp nhận thay đổi, điều chỉnh theo nó và phát triển theo chiều hướng mới. Nếu bạn cứ tiếp tục hành động như vậy, bạn sẽ có cảm giác thật tuyệt vời khi tự làm chủ vận mệnh, cuộc sống của chính mình.

Diện tích toàn phần căn phòng là: (12 + 4) x 2 x 3+ 12 x 4 = 144 (m2)

Diện tích các cửa là: 144 : 100 x 20 = 144/5 (m2)

Diện tích phần cần quét sơn là: 144 - 32 = 112 (m2)

           Đáp số : 112 m2

Để giảm tình trạngTrái Đất nóng lên, môi trường trong lành thì mỗi chúng ta cần:
+Bỏ rác vào thùng đúng nơi quy định
+Nâng cao ý thức của bản thân
+Trồng nhiều cây xanh trong khu vực sinh sống
+Sử dụng năng lượng tái tạo thay cho năng lượng điện
+Sử dụng các chất từ thiên nhiên, hạn chế việc sử dụng các loại hóa chất hóa học
+Sử dụng năng lượng sạch, tiết kiệm điện
+Tiết kiệm giấy
+Hạn chế việc sử dụng túi nilông
+Tái chế sản phẩm đã bị bỏ đi 
+Xử lý ô nhiễm nước thải trước khi xả ra môi trường
+Sử dụng các tiến bộ của khoa học
+vân động, tuyên truyền mọi người chung tay bảo vệ môi trường
[cái này đầy đủ các giải pháp nha bn]

Để đạt được sự tiến bộ mạnh mẽ và nền văn minh như hôm nay, thế giới đã trải qua ba cuộc cách mạng công nghiệp, mỗi lần đều mang theo sự đổi mới trong sản xuất và sự thay đổi đáng kể trong xã hội. Ngày nay, chúng ta đang chứng kiến một cuộc cách mạng mới - Cách mạng Công nghiệp 4.0, với sự kết hợp sáng tạo của nhiều lĩnh vực khoa học như vật lý, số hóa và sinh học, nhằm tạo ra một hệ thống sản xuất thông minh sử dụng công nghệ số và trí tuệ nhân tạo. Cuộc cách mạng này mang lại những thách thức và cơ hội mới cho nhân loại, tạo ra sự chuyển đổi lớn về cách chúng ta sản xuất và sống. Cách mạng Công nghiệp 4.0 không chỉ đơn giản là sự cải tiến trong sản xuất mà còn là sự đổi mới với sự kết hợp linh hoạt giữa các lĩnh vực khác nhau, nhằm tạo ra một hệ thống thông minh và hiệu quả. Điều này đồng nghĩa với việc con người giảm dần sự tham gia vào các công việc sản xuất phức tạp, nhường chỗ cho máy móc và trí tuệ nhân tạo. Cuộc cách mạng 4.0 đang mở ra một thời kỳ mới với những đột phá như công nghệ in 3D, sinh học, nano, tự động hóa, và nhiều lĩnh vực khác, tạo ra những tiềm năng mới cho sự phát triển toàn diện của xã hội. Công nghệ 4.0 đang mở ra một kỷ nguyên mới của sự phát triển, khiến cho cuộc sống trở nên linh hoạt và hiệu quả hơn. Việc tận dụng trí tuệ nhân tạo và công nghệ số giúp con người vươn ra những lĩnh vực trước đây là không thể. Từ trí tuệ nhân tạo như người máy đến sửa gen bằng công nghệ thông minh, mọi thứ đều trở nên tiện lợi và nhanh chóng hơn. Công nghiệp 4.0 không chỉ thay đổi cách chúng ta làm việc mà còn mở ra những cơ hội mới, kết nối hàng tỷ người trên thế giới và biến thế giới thành một ngôi làng toàn cầu. Mặc dù công nghệ 4.0 mang lại nhiều lợi ích, nhưng cũng đặt ra những thách thức. Sự phụ thuộc quá mức vào công nghệ có thể làm mất đi sự kết nối giữa con người và tạo ra những vấn đề xã hội nghiêm trọng. Cũng như đối với doanh nghiệp, sự chuyển đổi nhanh chóng có thể đặt ra những thách thức lớn. Điều này đặt ra yêu cầu học tập và phát triển không ngừng, để không bị tụt lại trong thời đại công nghiệp mới.