Trang hồ sơ cá nhân- hoidapvietjack.com - Hỏi đáp online nhanh chóng, chính xác và miễn phí

Hoàng Bách

Cấp bậc

Sắt đoàn

Điểm

0

Cảm ơn

0

Đã trả lời

Câu hỏi:

Tính các tích phân sau: $\int_{- \frac{1}{2}}^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{{(1 - x)}^{2}} d x$

Câu trả lời của bạn: 15:49 21/07/2020

Câu hỏi:

Cho tích phân $I = \int_{0}^{1} {(2 x + 1)}^{2} d x$

1. Tính I bằng cách khai triển ${(2 x + 1)}^{2}$ .

2. Đặt u = 2x + 1. Biến đổi biểu thức ${(2 x + 1)}^{2}$ dx thành g(u)du.

3. Tính $\int_{u (0)}^{u (1)} g (u) d u$ và so sánh kết quả với I trong câu 1

Câu trả lời của bạn: 15:49 21/07/2020

2. Vì u = 2x+1 nên du = 2dx. Ta có ${(2 x + 1)}^{2} d x = u^{2} \frac{d u}{2}$

Câu hỏi:

Kí hiệu T là hình thang vuông giới hạn bởi đường thẳng y = 2x + 1, trục hoành và hai đường thẳng x = 1, x = t (1 ≥ t ≥ 5) (H.45).

1. Tính diện tích S của hình T khi t = 5 (H.46).

2. Tính diện tích S(t) của hình T khi x ∈ [1; 5].

Câu trả lời của bạn: 15:49 21/07/2020

1. Kí hiệu A là điểm có tọa độ (1,0), D là điểm có tọa độ (5,0). B, C lần lượt là giao điểm của đường thẳng x = 1 và x = 5 với đường thẳng y = 2x + 1.

- Khi đó B và C sẽ có tọa độ lần lượt là (1,3) và (5,11).

- Ta có: AB = 3, CD = 11, AD = 4. Diện tích hình thang

2. Kí hiệu A là điểm có tọa độ (1,0), D là điểm có tọa độ (5,0). B, C lần lượt là giao điểm của đường thẳng x = 1 và x = 5 với đường thẳng y = 2x + 1.

- Khi đó ta có B (1,3) và C(t, 2t + 1).

- Ta có AB = 3, AD = t – 1, CD = 2t + 1.

- Khi đó diện tích hình thang

Câu hỏi:

Tìm hiểu nguyên hàm của các hàm số sau: $f (x) = \frac{1}{\sin^{2} x . \cos^{2} x}$

Câu trả lời của bạn: 15:49 21/07/2020

Câu hỏi:

Ta có (xcosx)’ = cosx – xsinx hay - xsinx = (xcosx)’ – cosx.

Hãy tính ∫ (xcosx)’ dx và ∫ cosxdx. Từ đó tính ∫ xsinxdx.

Câu trả lời của bạn: 15:49 21/07/2020

Ta có ∫ (xcosx)’dx = (xcosx) và ∫ cosxdx = sinx. Từ đó

∫ xsinxdx = - ∫ [(xcosx)’ – cosx]dx = -∫ (xcosx)’dx + ∫ cosxdx = - xcosx + sinx + C.

Câu hỏi:

Giải các bất phương trình: $\log_{3} [\log_{\frac{1}{2}} (x^{2} - 1)] < 1$

Câu trả lời của bạn: 15:49 21/07/2020

Kết hợp với điều kiện, vậy bất phương trình có tập nghiệm:

Câu hỏi:

Giải các phương trình: $4 . 9^{x} + 12^{x} - 3 . 16^{x} = 0$

Câu trả lời của bạn: 15:49 21/07/2020

Câu hỏi:

Giải các phương trình: $3^{x + 4} + 3 . 5^{x + 3} = 5^{x + 4} + 3^{x + 3}$

Câu trả lời của bạn: 15:49 21/07/2020

Câu hỏi:

Giải các bất phương trình: $\log_{\frac{1}{5}} (3 x - 5) > \log_{\frac{1}{5}} (x + 1)$

Câu trả lời của bạn: 15:49 21/07/2020

Câu hỏi:

Giải bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (2 x + 3) > \log_{\frac{1}{2}} (3 x + 1)$ (1)

Câu trả lời của bạn: 15:49 21/07/2020

(1) ⇔ 3x + 1 < 2x + 3 ⇔ x < -2.

Câu hỏi:

Hãy lập bảng tương tự cho các bất phương trình $\log_{a} x \geq b, \log_{a} x < b, \log_{a} x \leq b .$

Câu trả lời của bạn: 15:49 21/07/2020

Câu hỏi:

Giải các phương rình lôgarit: $\log (x^{2} - 6 x + 7) = \log (x - 3)$

Câu trả lời của bạn: 15:49 21/07/2020

Điều kiện

Câu hỏi:

Giải các phương trình lôgarit: $\log (x - 1) - \log (2 x - 11) = \log 2$

Câu trả lời của bạn: 15:49 21/07/2020

Điều kiện:

Câu hỏi:

Giải các phương trình mũ: $64^{x} - 8^{x} - 56 = 0$

Câu trả lời của bạn: 15:49 21/07/2020

Câu hỏi:

Giải các phương trình mũ: ${(0, 5)}^{x + 7} . {(0, 5)}^{1 - 2 x} = 2$

Câu trả lời của bạn: 15:49 21/07/2020

Câu hỏi:

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số mũ ? Với cơ số bao nhiêu ?

$y = {(\sqrt{3})}^{x}$ ;

$y = 5^{\frac{x}{3}}$ ;

$y = x^{- 4}$ ;

$y = 4^{- x}$ .

Câu trả lời của bạn: 15:49 21/07/2020

Câu hỏi:

Tính $\log_{\frac{1}{2}} 2 + 2 \log_{\frac{1}{2}} \frac{1}{3} + \log_{\frac{1}{2}} \frac{3}{8}$ .

Câu trả lời của bạn: 15:49 21/07/2020

Câu hỏi:

Cho $b_{1} = 2^{3}, b_{2} = 2^{5}$ .

Tính $\log_{2} b_{1} + \log_{2} b_{2}; \log_{2} b_{1} b_{2}$ và so sánh các kết quả.

Câu trả lời của bạn: 15:49 21/07/2020

Câu hỏi:

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số: $y = x^{\frac{4}{3}}$

Câu trả lời của bạn: 15:49 21/07/2020

Xét hàm số ta có:

- Tập khảo sát : (0 ; +∞).

- Sự biến thiên:

+ với ∀ x > 0.

Do đó, hàm số đã cho đồng biến trên tập xác định.

+ Giới hạn:

+ Tiệm cận : Đồ thị hàm số không có tiệm cận.

+ Bảng biến thiên:

- Đồ thị hàm số:

Câu hỏi:

Tính đạo hàm của các hàm số: y = ${(5 - x)}^{\sqrt{3}}$

Câu trả lời của bạn: 15:49 21/07/2020