$$\begin{gathered} \frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}=1-\frac{1}{\sqrt{x}-1} \\ Để \frac{1}{\sqrt{x}-1}đạt giá trị nhỏ nhất thì \sqrt{x}-1 phải đạt giá trị lớn nhất \\ Với x\ge 0,x khác 4, x khác 9; ta có \sqrt{x} -1\ge 1 \\ \Rightarrow P=\frac{1}{\sqrt{x}-1}\le \frac{1}{1}=1 \\ Dấu \text{'}=\text{'} xảy ra khi x=0 \\ Vậy Min P=1 khi x=0 \end{gathered}$$
Send to you

$$\begin{gathered} Áp dụng định lí Py-ta-go vào ∆vuông ABC \\ \Rightarrow BC=\sqrt{A{B}^2+A{C}^2}=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5cm \\ Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH \\ \Rightarrow A{B}^2=BH.BC\left(HTL\right) \\ \iff BH=\frac{A{B}^2}{BC}=\frac{3^2}{5}=1,8cm \\ \Rightarrow CH=BC-BH=5-1,8=3,2cm \\ Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH \\ \Rightarrow A{H}^2=BH.CH\left(HTL\right) \\ \iff A{H}^2=1,8.3,2=5,76 \\ \iff AH=\sqrt{5,76}=2,4cm \end{gathered}$$
Send to you

$$\begin{gathered} Ta có AB=\frac{1}{3}BC\Rightarrow \frac{AB}{BC}=\frac{1}{3} \\ ∆ABC vuông tại A \\ \Rightarrow Sin C=\frac{AB}{BC}=\frac{1}{3 \\ } \\ Vì Si{n}^{2}C+Co{s}^{2}C=1\iff Co{s}^{2}C=1-{\left(\frac{1}{3}\right)}^2=\frac{8}{9} \\ \Rightarrow CosC=\sqrt{\frac{8}{9}}=\frac{2\sqrt{2}}{3} \\ Khi đó \tan C=\frac{SinC}{CosC}=\frac{1/3}{2\sqrt{2}/3}=\frac{\sqrt{2}}{4} \\ CotC=\frac{CosC}{SinC}=\frac{2\sqrt{2}/3}{1/3}=2\sqrt{2} \end{gathered}$$
Em tự vẽ hình minh họa nhé
Sent to you

$$\begin{gathered} a)Áp dụng định lí Py-ta-go vào ∆ vuông ABC \\ BC=\sqrt{A{B}^2+A{C}^2}=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{36+64}=\sqrt{100}=10cm \\ ∆ABC vuông tại A có đường cao AH \\ \Rightarrow AB.AC=BC.AH (HTL) \\ \iff AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{6.8}{10}=4,8cm \\ b)∆ABC vuông tại A có đường cao AH \\ \Rightarrow A{B}^2=BH.BC \left(HTL\right) \\ \iff BH=\frac{A{B}^2}{BC}=\frac{6^2}{10}=3,6cm \\ khi đó CH=BC-BH=10-3,6=6,4cm \\ c)∆ABC vuông tại A \\ \Rightarrow \sin C=\frac{AB}{BC}=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}\Rightarrow \overbrace{C}=36°52\text{'} \\ Khi đó \overbrace{B}=90°-36°52\text{'}=53°8\text{'} \end{gathered}$$
Sent to you

Sent to you

$$\begin{gathered} Để 2 đường thẳng y=ax+b và y=-x-2 song song với nhau thì \\ a khác 0 và -1 khác 0 (luôn đúng) \\ Để 2 đường thẳng này xong song với nhau thì \\ \left\{\begin{array}{l}a=-1 \left(TM\right)\\ b khác -2\end{array}\right. \\ Vậy a=-1 \\ +) Gọi (x1;y1) \\ Ta có điểm A nằm trên Ox có hoành độ bằng -1\Rightarrow A(-1;0) \\ Vì đường thẳng y=-x+b đi qua điểm A(-1;0) nên thay x=x1;y=0 vào hàm số y=-x+b, ta đc \\ 0=(-1).(-1)+b\iff 1+b=0\iff b=-1 \\ Vậy b=-1 \\ Vậy a=-1, b=-1 thì hàm số tương ứng y=-x-1 \end{gathered}$$
Sent to you

$$\begin{gathered} ĐKXĐ:\frac{\sqrt{-2}}{-3x-21}\ge 0(vô lí) \\ \Rightarrow Ko tồn tại giá trị x vì 1 số dưới dấu căn phải luôn luôn \ge 0 \end{gathered}$$
CÔNG THỨC:$$\begin{gathered} \sqrt{A}=[ A nếu A⩾0 \\ [ -A nếu A<0 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} Dặt \sqrt{6+\sqrt{35}}=A \\ \Rightarrow \sqrt{2}A=\sqrt{12+2\sqrt{35}}=\sqrt{5+2\sqrt{5}.\sqrt{7}+7} \\ \iff \sqrt{2}A={\sqrt{(\sqrt{5}+\sqrt{7})}}^2=\left|\sqrt{5}+\sqrt{7}\right|=\sqrt{5}+\sqrt{7} \\ \Rightarrow A=\frac{\sqrt{5}+\sqrt{7}}{2} \end{gathered}$$
Sent to you

$$\begin{gathered} Ta có \sin C\left(45°\right)\approx 0,6 cm \\ SinC=\frac{AB}{BC}=0,6\iff AB=0,6.BC=0,6.10=6 cm \\ Áp dụng định lí py-ta-go vào ∆ vuông ABC \\ \Rightarrow AC=\sqrt{B{C}^2-A{B}^2}=\sqrt{{10}^2-6^2}=\sqrt{64}=8 cm \\ Khi đó SinB=\frac{AC}{BC}=\frac{8}{10}=\frac{4}{5}\Rightarrow \hat{B}\approx 59°2\text{'} \\ +)△ABC vuông tại A có đường cao AH \\ \Rightarrow A{B}^2=BH.BC(HTL)\iff BH=\frac{A{B}^2}{BC}=\frac{6^2}{10}=3,6 cm \\ \Rightarrow A{C}^2=CH.BC(HTL)\iff CH=\frac{A{C}^2}{BC}=\frac{8^2}{10}=6,4 cm \\ Khi đó A{H}^2=BH.CH(HTL)\iff A{H}^2=3,6.6,4=23,04 \\ \iff AH=\sqrt{23,04}=4,8 cm \\ +)∆ABC vuông tại A có ĐTTuyến AM ứng với cạnh huyền BC \\ \Rightarrow BM=\frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}.10=5 cm \\ Khi đó SAMB=\frac{1}{2}.AH.BM=\frac{1}{2}4,8.5=12c{m}^2 \end{gathered}$$
Sent to you

$$\begin{gathered} \sqrt{(3-\sqrt{5{)}^2}}-\sqrt{20} \\ =|3-\sqrt{5}|-\sqrt{2^2.5} \\ =3-\sqrt{5}-2\sqrt{5}=3-3\sqrt{5} \end{gathered}$$
Sent to you

PTHH: Zn+ 2HCl->ZnCl2+H2
           0,33-------------------->0,33   (mol)
a) nH2=7,437/22,4=0,33 mol
=> mZn=0,33.65=21,45g
Vậy giá trị a là 21,45g
Sent to you

Chia thành Quá khứ Tiếp Diễn vì có dấu hiệu nhận biết là  at this time last year
Sent to you

PTHH:Al2O3+6HCl->2AlCl3+3H2O
            0,1-------------->0,2                   (mol)
nAl2O3=10,2/27.2+16.2=0,1 mol
Đổi 500 ml=0,5 l
=>n HCl=1,2.0,5=0,6 mol
Ta có tỉ lệ 0,1/1=0,6/6 =>Al2O3 và HCl đều hết
a) mAlCl3=0,2.(27+35,5.3)=26,7 g
b)Vì Vdd sau pứ =Vdd pứ =0,5 l
=>CM AlCl3=0,2/0,5= 0,4M

$$\begin{gathered} △ABC vuông tại A có đường cao AH \\ \Rightarrow A{C}^2=CH.BC\left(HTL\right) \\ \iff CH=\frac{A{C}^2}{BC}=\frac{{12}^2}{15}=\frac{144}{15}=9,6 cm \\ Áp dụng đinh lí Pytago vào △vuông AHC \\ \Rightarrow AH=\sqrt{A{C}^2-H{C}^2}=\sqrt{{12}^2-9,6^2}=\sqrt{144-92,16}=\sqrt{51,84}=7,2cm \\ △ABC vuông tại A \Rightarrow AC=BC.\sin B\iff \sin B=\frac{AC}{BC}=\frac{12}{15}=0,8\Rightarrow \hat{B}=53° \\ Khi đó \widehat{HAB}=90°-53°=37° \end{gathered}$$
Sent to you

$$\begin{gathered} a) △AHB vuông tại H có đường cao HM \\ \Rightarrow A{H}^2=AM.AB(HTL\left)\right(1) \\ △ AHC vuông tại H có đường cao HN \\ \Rightarrow A{H}^2=AN.AC(HTL\left)\right(2) \\ Từ (1\left)\right(2)\Rightarrow AM.AB=AN.AC(đpcm\left) \\ b\right) Ta có A{H}^2=AM.AB\left(cmt\right) \\ \Rightarrow AM=\frac{A{H}^2}{AB}=\frac{4^2}{5}=3.2 cm \\ +)BM=AB-AM=5-3,2=1,8 cm \\ △ AHB vuông tại H có đường cao HM \\ \Rightarrow H{M}^2=AM.BM=3,2.1,8=5,76 \\ \iff HM=\sqrt{5,76}=2,4 cm \\ +)△ AHB vuông tại H có đường cao HM \\ \Rightarrow B{H}^2=BM.AB=1,8.5=9 \\ \iff BH=\sqrt{9}=3cm \\ Khi đó HC=BC-BH=7-3=4cm \\ Áp định lí py-ta-go vào △vuông AHC \\ \Rightarrow AC=\sqrt{A{H}^2+H{C}^2}=\sqrt{4^2+4^2}=\sqrt{16+16}=\sqrt{32}=4\sqrt{2}cm \\ △ AHC vuông tại H có đường cao HN \\ \Rightarrow HN.AC=AH.HC\iff HN=\frac{AH.HC}{AC}=\frac{4.4}{4\sqrt{2}}=\frac{16}{4\sqrt{2}}=2\sqrt{2}cm \\ +)Vì AM.AB=AN.AC(cmt-câu a) \\ \Rightarrow \frac{AM}{AC}=\frac{AN}{AB} \\ Xét △AMN và △ACB,có: \\ \frac{AM}{AC}=\frac{AN}{AB}(cmt) \\ \widehat{BAC}:góc chung \\ Do đó △AMN ~△ACB(c-g-c) \\ \Rightarrow \frac{MN}{BC}=\frac{AM}{AC}\iff MN=\frac{BC.AM}{AC}=\frac{7.3,2}{4\sqrt{2}}=\frac{14\sqrt{2}}{5}cm \end{gathered}$$
Sent to you

ghi cụ thể giúp mik vs ạ

a) tứ giác AEHF có HE vuông góc với AB(gt)
                                HF vuông góc với AC(gt)
                                AB vuông góc với AC(gt)
=>AEHF là HCN<=>AH=EF(1)
tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH
=>AH^2=BH.CH(HTL)(2)
Từ (1)(2)=>EF^2=BH.CH(đpcm)
b)Áp dụng định lí py-ta-go vào tam giác vuông ABC
=>BC^2=AB^2+AC^2
<=>BC^2=6^2+8^2=36+64=100
<=>BC=10 cm
tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH
=>AH.BC=AB.AC<=>AH=AB.AC/BC=6.8/10=4,8 cm
Mà AH=EF(cmt)=>EF=4,8 cm

$$\begin{gathered} △ABC vuông tại A có đường cao AH \\ \Rightarrow A{H}^2=BH.CH\left(HTL\right)=5-CH.CH=5-C{H}^2 \\ \iff 4=5-C{H}^2\iff -C{H}^2=-1\iff CH=1cm \\ Khi đó BH=BC-CH=5-1=4 cm \\ △ABC vuông tại A có đường cao AH \\ \Rightarrow A{B}^2=BH.BC\left(HTL\right)=4.5=20 \\ \iff AB=\sqrt{20}=2\sqrt{5}cm \\ \Rightarrow A{C}^2=CH.BC\left(HTL\right)=1.5=5 \\ \iff AC=\sqrt{5}cm \end{gathered}$$
Sent to you