Từ điểm A nằm bên ngoài đường tròn ( ) O vẽ hai tiếp tuyến
AB , AC lần lượt tại B , C của ( ) O .
1) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn.
2) Vẽ hai đường kính BD , CE của ( ) O , gọi I là giao điểm
của AO và BC , gọi F là giao điểm của đường thẳng DI và ( ) O ,
với F khác D. Chứng minh ba điểm A, E , F thẳng hàng.
3) Chứng minh OF là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp
tam giác AIF

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a ; với 0 a .
Tính theo a diện tích toàn phần của hình trụ tạo thành khi quay
hình vuông ABCD quanh đường thẳng AB

1) Hội trường của nhà trường có 350 ghế ngồi được sắp xếp
thành một số dãy ghế mà số ghế của mỗi dãy đều bằng nhau, mỗi
ghế chỉ một người ngồi; trong lễ khen thưởng học sinh giỏi có 300
học sinh và đại biểu tham dự nên hội trường sắp xếp giảm 5 dãy
ghế và mỗi dãy ghế còn lại đều sắp xếp tăng thêm 1 ghế. Hỏi ban
đầu hội trường có bao nhiêu dãy ghế và mỗi dãy ghế có bao nhiêu
ghế?