Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

a. Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ, chiều dương là chiều chuyển động

Vật chịu tác dụng của các lực $\vec{N}; \vec{P}; {\vec{f}}_{m s}$

Theo định luật II newton ta có: $\vec{N} + \vec{P} + {\vec{f}}_{m s} = m \vec{a}$

Chiếu Ox ta có $- P_{x} - f_{m s} = m a$

$\Rightarrow - P \sin α - μ N = m a \begin{matrix} (1) \end{matrix}$

Chiếu Oy: $N = P_{y} = P \cos α \begin{matrix} (2) \end{matrix}$

Thay (2) vào (1) $\Rightarrow - P \sin α - μ P \cos α = m a$

$\Rightarrow a = - g \sin α - μ g \cos α$

Mà $\sin α = \frac{14}{50} = \frac{7}{25}; \cos α = \frac{\sqrt{50^{2} - 14^{2}}}{50} = \frac{24}{25}$

$\Rightarrow a = - 10. \frac{7}{25} - 0, 25.10. \frac{24}{25} = - 5, 2 (m / s^{2})$

b. Khi vật dừng lại thì $v = 0 (m / s)$

Gọi s là quãng đường tối đa mà vật đi được cho đến khi dừng lại : $\Rightarrow s = \frac{v^{2} - v_{0}^{2}}{2. a} = \frac{0^{2} - 25^{2}}{2. (- 5, 2)} = 60, 1 (m) > 50$

Vậy vật đi hết dốc. Vận tốc ở đỉnh dốc:

$v_{1}^{2} - v_{0}^{2} = 2 a s_{1} \Rightarrow v_{1} = \sqrt{2 a s_{1} + v_{0}^{2}} = \sqrt{2. (- 5, 2) .50 + 25^{2}} = 10, 25 (m / s)$

$v_{1} = v_{0} + a t_{1} \Rightarrow t_{1} = \frac{v - v_{0}}{a} = \frac{10, 25 - 25}{- 5, 2} = 2, 84 (s)$

...Xem thêm

Answer 2