Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a.
a) Chứng minh rằng đường thẳng AC’ vuông góc với mặt phẳng (A’BD) và mặt phẳng (ACC’A’) vuông góc với mặt phẳng (A’BD).
b) Tính đường chéo AC’ của hình lập phương đã cho.
Quảng cáo
1 câu trả lời 554
a) Ta có AB = AD = AA′ = a
và
Vì hai điểm A và C’ cách đều ba đỉnh của tam giác A’BD nên A và C’ thuộc trục đường tròn ngoại tiếp tam giác BDA’ . Vậy AC′ ⊥ (BDA′). Mặt khác vì mặt phẳng (ACC’A’) chứa đường thẳng AC’ mà AC′ ⊥ (BDA′) nên ta suy ra mặt phẳng (ACC’A’) vuông góc với mặt phẳng (BDA’)
b) Ta có ACC’ là tam giác vuông có cạnh và CC’ = a
Vậy
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
19082 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
Xác định a để 3 số : theo thứ tự lập thành một cấp số cộng?
A. Không có giá trị nào của a
B. a=0
C.
D.
14892 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
10300
