Dưới đây là lời giải chi tiết cho câu hỏi của em:

1. Các tôn giáo, tín ngưỡng tồn tại, phát triển ở thời Đại Việt và được lưu giữ, truyền bá đến ngày nay
Thời kỳ nước Đại Việt (từ thời Lý - Trần đến Lê - Nguyễn), đời sống tâm linh, tinh thần của nhân dân ta rất phong phú với sự song hành của các tôn giáo và tín ngưỡng dân gian:

Về Tôn giáo (Tam giáo đồng nguyên):

Phật giáo: Mới du nhập vào nước ta từ sớm và phát triển cực thịnh thời Lý - Trần. Ngày nay, Phật giáo vẫn là tôn giáo có lượng tín đồ đông đảo nhất tại Việt Nam với nhiều ngôi chùa cổ kính (như chùa Một Cột, chùa Trấn Quốc, chùa Bái Đính,...) và các nghi lễ (Vu Lan, Phật Đản).

Nho giáo: Trở thành quốc giáo và độc tôn từ thời Lê Sơ (thế kỷ XV) phục vụ việc thi cử, quản lý nhà nước. Ngày nay, các giá trị Nho giáo vẫn được lưu giữ qua truyền thống hiếu học, tôn sư trọng đạo, thờ phụng tại Văn Miếu - Quốc Tử Giám và các triết lý ứng xử trong gia đình.

Đạo giáo: Phát triển hòa nhập vào đời sống tâm linh dân gian (như tục thờ Thánh Trần, các nghi thức cầu an, giải hạn).

Công giáo (Thiên Chúa giáo): Bắt đầu truyền bá vào Đại Việt từ thế kỷ XVI - XVII và tiếp tục tồn tại, phát triển bền vững cho đến nay.

Về Tín ngưỡng dân gian:

Tín ngưỡng thờ cúng tổ tiên: Truyền thống "Uống nước nhớ nguồn" gia đình nào cũng duy trì.

Tín ngưỡng thờ Mẫu (Mẫu Thờ Tam phủ, Cửu phủ): Đã được UNESCO công nhận là Di sản văn hóa phi vật thể đại diện của nhân loại.

Tín ngưỡng thờ các vị thần tự nhiên và nhân thần (Thành hoàng, Hùng Vương,...).

2. Tục thờ Thành hoàng hiện nay ở các làng quê có liên quan đến tín ngưỡng nào?
Tục thờ Thành hoàng làng ở các làng quê hiện nay trực tiếp liên quan đến Tín ngưỡng thờ cúng tổ tiên và thờ nhân thần / thần linh bản địa của người Việt (thường gọi chung là Tín ngưỡng sùng bái thần linh / Tín ngưỡng dân gian làng xã).

Bản chất: "Thành hoàng" là vị thần cai quản, che chở, bảo vệ cho một làng quê.

Đối tượng được thờ: Thường là những người có công với nước, với dân (như các anh hùng chống ngoại xâm, người có công khai hoang lập làng, dạy nghề cho dân) hoặc các vị thần sông, thần núi được triều đại phong kiến Đại Việt cấp sắc phong.

Ý nghĩa: Tục thờ Thành hoàng là sự mở rộng của tín ngưỡng thờ cúng tổ tiên từ quy mô gia đình lên quy mô toàn thể cộng đồng làng xã, thể hiện đạo lý "Uống nước nhớ nguồn", tinh thần đoàn kết và khát vọng về một cuộc sống bình yên, ấm no của người dân Việt Nam.