Có bao nhiêu số có ba chữ số dạng abc với a, b, c thuộc {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6} sao cho a < b < c. A. 30 B. 20 C. 120 D. 40

Có bao nhiêu số có ba chữ số dạng abc với a, b, c thuộc {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}

đã hỏi trong Lớp 11 Toán học

· 17:08 31/08/2020

Chương 2: Tổ hợp - xác suất

Có bao nhiêu số có ba chữ số dạng $\bar{a b c}$ với $a, b, c \in \{0; 1; 2; 3; 4; 5; 6\}$ sao cho a < b < c.

A. 30

B. 20

C. 120

D. 40

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

4 năm trước

Đáp án B

Phương pháp: Vì số cần lập có a < b < c và a $\neq$ 0 nên $a = \{1; 2; 3; 4\}$ . Như vậy ta xét các TH sẽ tìm được số các chữ số cần lập.

Cách giải: Các số được lập thỏa mãn a < b < c.. Khi đó ta có các trường hợp sau:

TH1: Với a = 1 thì $b \in \{5; 4; 3; 2\}$

+) a = 1; b = 2 => c có 4 cách chọn => có 1.1.4 = 4 số

+) a = 1; b = 3 => c có 3 cách chọn => có 1.1.3 = 3 số.

+) a = 1; b = 4 => c có 2 cách chọn => có 1.1.2 = 2 số.

+) a = 1; b = 5 => có 1 cách chọn => có 1.1.1 = 1 số.

Như vậy TH này có: 4 + 3 + 2 + 1 = 10 số được chọn.

TH2: Với a = 2 thì $b \in \{5; 4; 3\}$

+) a = 2; b = 3 => có 3 cách chọn => có 1.1.3 = 3 số.

+) a = 2; b = 4 => c có 2 cách chọn => có 1.1.2 = 2 số.

+) a = 2; b = 5 => c có 1 cách chọn => có 1.1.1 = 1 số.

Như vậy TH này có: 3 + 2 + 1 = 6 số được chọn.

TH3: Với a = 3 thì $b \in \{4; 5\}$

+) a = 3; b = 4 => c có 2 cách chọn => có 1.1.2 = 2 số.

+) a = 3; b = 4 => c có 1 cách chọn => có 1.1.1 = 1 số.

Như vậy TH này có: 2 + 1 = 3 số được chọn.

TH4: Với a = 4 thì b = 5 ta có các số được chọn: 456 hay có 1 số được chọn.

Như vậy có tất cả: 10 + 6 + 3 + 1 = 20 số được chọn.

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo