Một dây đàn hồi căng ngang, hai đầu cố định. Thấy hai tần số tạo ra sóng dừng

Minh Đức

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 12 Vật Lý

· 12:20 31/08/2020

Chương 2: Sóng cơ và sóng âm

Đã trả lời bởi chuyên gia

Một dây đàn hồi căng ngang, hai đầu cố định. Thấy hai tần số tạo ra sóng dừng trên dây là 2964 Hz và 4940 Hz. Biết tần số nhỏ nhất tạo ra sóng dừng nằm trong khoảng từ 380 Hz đến 720 Hz. Với tần số nằm trong khoảng từ 8 kHz đến 11 kHz thì số tần số tạo ra sóng dừng là?

A. 6.

B. 7.

C. 8.

D. 5.

Trả Lời

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 798

Phương Anh

5 năm trước

Đáp án A

Sóng dừng trên dây 2 đầu cố định nên ta có $f = k \frac{v}{2 L}$ , suy ra $f_{\min} = \frac{v}{2 L}; f = k . f_{\min}$

Theo đề bài: $\{\begin{cases} m . f_{\min} = 2964 \\ n . f_{\min} = 4940 \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} f_{\min} = \frac{2964}{m} \\ f_{\min} = \frac{4940}{n} \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} 4, 1 < m < 7, 8 \\ 6, 9 < n < 13 \end{cases}$

Mặt khác: $\frac{m}{n} = \frac{3}{5} \Rightarrow m = 3 x, n = 5 x$ . Kết hợp với điều trên, ta có

$\{\begin{cases} 4, 1 < 3 x < 7, 8 \\ 6, 9 < 5 x < 13 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 1, 3 < x < 2, 6 \\ 1, 38 < x < 2, 6 \end{cases} \Rightarrow x = 2$ , suy ra m = 6; n = 10 => f min = 494 (Hz).

Có $8000 \leq 494 a \leq 11000 \Leftrightarrow 16, 1 \leq a \leq 22, 2$ . Suy ra có 6 giá trị a thỏa mãn, hay 6 giá trị tần số tạo ra sóng dừng thỏa mãn đề bài.