Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch AB

Hoàng Bách

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 12 Vật Lý

· 11:55 31/08/2020

Chương 3: Dòng điện xoay chiều

Đã trả lời bởi chuyên gia

Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần. Bỏ qua điện trở các cuộn dây của máy phát. Khi rôto của máy quay đều với tốc độ n₁ vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là I (A); hệ số công suất của đoạn mạch AB là $\frac{\sqrt{2}}{2}$ . Khi rôto của máy quay đều với tốc độ n₂ vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là $\frac{2 I}{\sqrt{5}}$ . Mối liên hệ của n₂ so với n₁ là:

A. $n_{2} = \frac{1}{2} n_{1}$

B. $n_{2} = \sqrt{\frac{2}{3}} n_{1}$

C. $n_{1} = \frac{1}{2} n_{2}$

D. $n_{1} = \sqrt{\frac{2}{3}} n_{2}$

Trả Lời

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 194

Minh Đức

5 năm trước

Đáp án: B

Ta có $U = \frac{N B S ω}{\sqrt{2}}$ $\to \frac{U_{1}}{U_{2}} = \frac{ω_{1}}{ω_{2}} = \frac{n_{1}}{n_{2}}$

Tương tự ta có $Z_{L} = ω L$ $\to \frac{Z_{L_{1}}}{Z_{L_{2}}} = \frac{ω_{1}}{ω_{2}} = \frac{n_{1}}{n_{2}}$ $\to Z_{L_{2}} = \frac{n_{2}}{n_{1}} Z_{L_{1}}$

Xét khi tốc độ quay của roto là n₁ ta có:

$\cos φ_{1} = \frac{\sqrt{2}}{2} \leftrightarrow \frac{R}{\sqrt{R^{2} + Z_{L_{1}}^{2}}} = \frac{\sqrt{2}}{2}$ $\to Z_{L_{1}} = R$ và $Z_{1} = \sqrt{R^{2} + Z_{L_{1}}^{2}} = \sqrt{2} R$

Xét khi tốc độ quay của roto là n₂ ta có:

$Z_{2} = \sqrt{Z_{L_{2}}^{2} + R^{2}}$ $= \sqrt{{(\frac{n_{2}}{n_{1}} Z_{L_{1}})}^{2} + R^{2}} = \sqrt{{(\frac{n_{2}}{n_{1}} R)}^{2} + R^{2}}$ $= \sqrt{\frac{n_{2}^{2} + n_{1}^{2}}{n_{1}^{2}}} . R$

Vậy $\frac{I_{1}}{I_{2}} = \frac{U_{1}}{U_{2}} . \frac{Z_{2}}{Z_{1}}$ $\leftrightarrow \frac{\sqrt{5}}{2} = \frac{n_{1}}{n_{2}} . \sqrt{\frac{n_{2}^{2} + n_{1}^{2}}{2 n_{1}^{2}}}$ $\to n_{2} = \sqrt{\frac{2}{3}} n_{1}$