Đặt một điện áp xoay chiều u=Ucan2coswt, trong đó U không đổi

Hoàng Bách

Đã trả lời bởi chuyên gia

· 11:23 29/08/2020

Đã trả lời bởi chuyên gia

Đặt một điện áp xoay chiều $u = U \sqrt{2} \cos ω t (V)$ , trong đó U không đổi, $ω$ thay đổi được vào một đoạn mạch gồm có điện trở R, tụ điện và cuộn cảm thuần có hệ số tự cảm $L = \frac{1,6}{π} H$ mắc nối tiếp. Khi $ω = ω_{0}$ thì công suất trên đoạn mạch đạt cực đại và bằng 732W. Khi $ω = ω_{1}$ hoặc $ω = ω_{2}$ thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch bằng nhau và bằng 300W. Biết $ω_{1} - ω_{2} = 120 π (r a d / s)$ . Giá trị của R bằng

A. $240 Ω$

B. $133, 3 Ω$

C. $160 Ω$

D. $400 Ω$

Trả Lời

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 172

Minh Đức

6 năm trước

Đáp án C

Phương pháp: Mạch điện R, L, C mắc nối tiếp có $ω$ thay đổi

Cách giải:

+ Khi $ω = ω_{0}$ công suất trên mạch đạt cực đại $\{\begin{cases} ω_{0}^{2} = \frac{1}{L C} \\ P_{m ax} = \frac{U^{2}}{R} = 732 \Rightarrow U^{2} = 732 R (*) \end{cases}$

+ Khi $ω = ω_{1}$ và $ω = ω_{2}$ ; $ω_{1} - ω_{2} = 120 π$ thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch bằng nhau:

$P_{1} = P_{2} = P = 300 W \Leftrightarrow \frac{U^{2} R}{R^{2} + {(Z_{L 1} - Z_{C 1})}^{2}} = \frac{U^{2} R}{R^{2} + {(Z_{L 2} - Z_{C 2})}^{2}} \Rightarrow ω_{1} ω_{2} = \frac{1}{L C} = ω_{0}^{2}$

+ Ta có:

$Z_{L 1} - Z_{C 1} = ω_{1} L - \frac{1}{ω_{1} C_{1}} = ω_{1} L - \frac{1}{\frac{ω_{0}^{2}}{ω_{2}} C} = ω_{1} L - \frac{ω_{2}}{ω_{0}^{2} C} = ω_{1} L - \frac{ω_{2}}{\frac{1}{L C} C} = ω_{1} L - ω_{2} L = (ω_{1} - ω_{2}) L = 120 π \frac{1,6}{π} = 192$