Cho mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần, một cuộn cảm thuần

Quang Minh

Đã trả lời bởi chuyên gia

· 11:13 29/08/2020

Đã trả lời bởi chuyên gia

Cho mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần, một cuộn cảm thuần và một tụ điện mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi và tần số góc $ω$ thay đổi được. Điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm lần lượt là $U_{C}, U_{L}$ phụ thuộc vào $ω$ , chúng được biểu diễn bằng các đồ thị như hình vẽ bên, tương ứng với các đường $U_{C}, U_{L}$ . Khi $ω = ω_{C}$ thì $U_{C}$ đạt cực đại $U_{m}$ . Các giá trị $U_{m}$ và $ω_{C}$ lần lượt là:

A. $150 \sqrt{2} V v à 330 \sqrt{2} r a d / s$

B. $150 \sqrt{2} V v à 330 \sqrt{3} r a d / s$

C. $100 \sqrt{3} V v à 330 \sqrt{2} r a d / s$

D. $100 \sqrt{3} V v à 330 \sqrt{3} r a d / s$

Trả Lời

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 322

Quang Minh

6 năm trước

Chọn đáp án D

Ta có: $U_{L} = I . Z_{L} = \frac{U}{\sqrt{\frac{R^{2}}{L^{2}} . \frac{1}{ω^{2}} + {(1 - \frac{1}{ω^{2} L C})}^{2}}} (1)$

Theo đồ thị ta thấy khi tiến đến vô cùng thì $U_{L}$ tiến đến 150V

Thay vào (1) ta có: $150 = \frac{U}{\sqrt{\frac{R^{2}}{L^{2}} . \frac{1}{\infty^{2}} + {(1 - \frac{1}{\infty^{2} L C})}^{2}}} \Rightarrow U = 150 (V)$

Khi $ω_{1}$ và $ω_{2}$ cho cùng $U_{C}$ , còn $ω$ cho $U_{C} = m a x$ thì ta có: $ω_{1}^{2} + ω_{2}^{2} = 2 ω_{C}^{2}$

Từ đồ thị ta thấy hai giá trị $ω_{1} = 0$ và $ω_{2} = 660 r a d / s$ cho cùng $U_{C}$ nên $ω_{0} = \sqrt{\frac{0^{2} + 660^{2}}{2}} = 330 \sqrt{2} (r a d / s)$

Khi $ω_{1}$ và $ω_{2}$ cho cùng $U_{L}$ , còn $U_{L} = m a x$ thì ta có: $\frac{1}{ω_{1}^{2}} + \frac{1}{ω_{2}^{2}} = \frac{2}{2 ω_{L}^{2}}$

Từ đồ thị ta thấy hai giá trị $ω_{1} = 660 r a d / s$ và $ω_{2} = \infty$ cho cùng $U_{L}$ nên $ω_{L} = 660 \sqrt{2} (r a d / s)$

Lại có: $U_{L m a x} = u_{C m a x} = \frac{U}{\sqrt{1 - {(\frac{ω_{C}}{ω_{L}})}^{2}}} = \frac{150}{\sqrt{1 - {(\frac{330 \sqrt{2}}{660 \sqrt{2}})}^{2}}} = 100 \sqrt{3} (V)$