2^x +2^x+1+2^x+2+...+2^x+2020=2^2024-8
Quảng cáo
2 câu trả lời 27
Ta có phương trình:
2x+2x+1+2x+2+⋯+2x+2020=22024−82^x+2^{x+1}+2^{x+2}+\cdots+2^{x+2020} =2^{2024}-8
Bước 1: Đặt 2x2^x làm nhân tử chung
2x(1+2+22+⋯+22020)=22024−82^x(1+2+2^2+\cdots+2^{2020}) =2^{2024}-8
Bước 2: Áp dụng công thức tổng cấp số nhân
1+2+22+⋯+22020=22021−11+2+2^2+\cdots+2^{2020} =2^{2021}-1
Suy ra:
2x(22021−1)=22024−82^x(2^{2021}-1)=2^{2024}-8
Bước 3: Biến đổi vế phải
2x(22021−1)=8⋅22021−82^x(2^{2021}-1) =8\cdot 2^{2021}-8
2x(22021−1)=8(22021−1)2^x(2^{2021}-1)=8(2^{2021}-1)
Chia hai vế cho 22021−12^{2021}-1, ta được:
2x=8=232^x=8=2^3
Vậy:
x=3\boxed{x=3}
Đáp án x=3\boxed{x=3}
Quảng cáo
Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
5048 -
4883
-
3772
-
✎ʏᴜᴜᰔᩚ
470 điểm
-
CHỈ YÊU MÌK EM | K12 ♡ ... ? 340 điểm
-
Minh nè:))
170 điểm
-
HỌC BÁ 8B5❤️🔥💯
165 điểm
-
$$\color{orange}{꧁ ঔ ৣ ☬ ✞ ⨳₳₪™ ⨳ ✞ ☬ ঔ ৣ ꧂}$$
105 điểm
-
Nguyễn Thị Quỳnh Mai
90 điểm
-
nam anh
85 điểm
-
My Ngoc 80 điểm
-
Minh Quan
70 điểm
-
hoàng chí vỹ 65 điểm
-
đka9A1
60 điểm
-
누가 고철을 팔고 싶어할까요?️?️
60 điểm
-
Đỗ Quyên
50 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 6
-
3 năm trước7754
-
3 năm trước7528
-
3 năm trước8172
-
3 năm trước7391
