Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

TRƯỜNG THCS ………………………

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I
Môn: TOÁN 7 – KẾT NỐI TRI THỨC
Đề nâng cao – 100% tự luận

Thời gian: 90 phút

Thang điểm: 10
Học sinh trình bày đầy đủ lời giải, không sử dụng máy tính để giải thay các bước biến đổi.
PHẦN I. SỐ HỮU TỈ VÀ TÍNH TOÁN (3,0 điểm)
Bài 1. (1,0 điểm) – Tính hợp lí
a) Tính:

A=712⋅59+712⋅49+712A=127⋅95+127⋅94+127
b) Tính:

B=(−23)2−49:(−32)+(−12)3B=(−32)2−94:(−23)+(−21)3
Bài 2. (1,0 điểm) – Lũy thừa
Tìm xx, biết:

(23)x+1=1681(32)x+1=8116
Bài 3. (1,0 điểm) – Bài toán nâng cao
Tìm xx, biết:

∣x−23∣=56x−32=65
Sau đó tính tổng các giá trị tìm được của xx.

PHẦN II. SỐ THỰC VÀ CĂN BẬC HAI (2,0 điểm)
Bài 4. (1,0 điểm)
a) Tìm căn bậc hai số học của 0,00090,0009.

b) Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần:

2;75;3;322;57;3;23
Bài 5. (1,0 điểm) – Vận dụng
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

P=∣x−12∣+3P=x−21+3
với x∈Rx∈R. Tìm xx để biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất.

PHẦN III. GÓC VÀ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG (3,0 điểm)
Bài 6. (1,5 điểm)
Cho hai đường thẳng aa và bb bị cắt bởi đường thẳng cc. Hai góc trong cùng phía có số đo lần lượt là:

(3x+15)∘,(5x−11)∘.(3x+15)∘,(5x−11)∘.
a) Tìm xx để a∥ba∥b.

b) Tính số đo hai góc đó.

c) Nếu x=20x=20, hai đường thẳng a,ba,b có song song với nhau không? Giải thích.

Bài 7. (1,5 điểm) – Chứng minh hình học
Cho hai đường thẳng ABAB và CDCD cắt đường thẳng EFEF lần lượt tại M,NM,N. Biết một cặp góc so le trong có số đo bằng nhau.

a) Chứng minh AB∥CDAB∥CD.

b) Kẻ đường thẳng dd đi qua MM và vuông góc với ABAB. Chứng minh d⊥CDd⊥CD.

c) Giải thích vì sao kết luận ở câu b đúng.

PHẦN IV. BÀI TOÁN VẬN DỤNG CAO (2,0 điểm)
Bài 8. (1,0 điểm) – Tìm quy luật
Cho biểu thức:

Q=11⋅2+12⋅3+13⋅4+⋯+199⋅100.Q=1⋅21+2⋅31+3⋅41+⋯+99⋅1001.
a) Tính QQ bằng phương pháp biến đổi thích hợp.

b) Tổng quát hóa kết quả để tính:

Sn=11⋅2+12⋅3+⋯+1n(n+1).Sn=1⋅21+2⋅31+⋯+n(n+1)1.
Bài 9. (1,0 điểm) – Thử thách học sinh giỏi
Tìm các số hữu tỉ x,yx,y thỏa mãn:

x+y=56x+y=65
và

∣x∣+∣y∣=56.∣x∣+∣y∣=65.
Giải thích vì sao các giá trị tìm được thỏa mãn đồng thời cả hai điều kiện.

Bảng phân bố điểm
Nội dung
Điểm
Số hữu tỉ, lũy thừa, giá trị tuyệt đối
3,0
Số thực, căn bậc hai
2,0
Góc và đường thẳng song song
3,0
Vận dụng cao
2,0
Tổng cộng
10,0
Lưu ý: Phạm vi giữa học kì I có thể khác nhau giữa các trường. Đề trên là đề luyện tập nâng cao theo các chủ đề Toán 7 thường học ở đầu năm, không phải đề chính thức của trường bạn.

...Xem thêm

Answer 2