Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Theo quy tắc dân gian “Quân bát, phát tam, tồn ngũ, quân nhị”, người xưa đã ước lượng số $\pi$ bằng $3,2$ (tức $\frac{16}{5}$).
Dưới đây là lời giải thích chi tiết lý do và cách tính toán dựa trên quy tắc này:
1. Ý nghĩa của quy tắc cổ
Khi đo đường kính ($d$) của một thân cây bằng cách quấn dây quanh thân để lấy chu vi ($C$), người xưa thực hiện 4 bước:

Quân bát: Chia độ dài chu vi $C$ thành 8 phần bằng nhau $\rightarrow \frac{C}{8}$.
Phát tam: Bỏ đi 3 phần.
Tồn ngũ: Giữ lại/còn lại 5 phần $\rightarrow \frac{C}{8} \times 5 = \frac{5C}{8}$.
Quân nhị: Tiếp tục chia đôi kết quả còn lại $\rightarrow \frac{5C}{8} : 2 = \frac{5C}{16}$.

Như vậy, công thức kinh nghiệm để tìm đường kính thân cây của người xưa là:
$d = \frac{5}{16}C$
2. Vì sao suy ra số $\pi \approx 3,2$?
Theo công thức toán học hiện đại, mối liên hệ giữa chu vi ($C$) và đường kính ($d$) của hình tròn là:
$C = \pi \times d \implies \pi = \frac{C}{d}$
Thay công thức ước lượng của người xưa vào, ta có:
$\pi = \frac{C}{\frac{5}{16}C} = \frac{16}{5} = 3,2$
Mặc dù giá trị này ($3,2$) có sai lệch một chút so với số $\pi$ thực tế ($3,14159...$), đây vẫn là một công thức tính nhanh vô cùng sáng tạo và tiện lợi cho việc đo đạc thực tế trong lâm nghiệp hay mộc nghệ thời xưa mà không cần đến máy tính hay các phép toán phức tạp.

...Xem thêm

Answer 2

Theo quy tắc dân gian “Quân bát, phát tam, tồn ngũ, quân nhị”, người xưa đã ước lượng số $\pi$ bằng $3,2$ (tức $\frac{16}{5}$).
Dưới đây là lời giải thích chi tiết lý do và cách tính toán dựa trên quy tắc này:
1. Ý nghĩa của quy tắc cổ
Khi đo đường kính ($d$) của một thân cây bằng cách quấn dây quanh thân để lấy chu vi ($C$), người xưa thực hiện 4 bước:

Quân bát: Chia độ dài chu vi $C$ thành 8 phần bằng nhau $\rightarrow \frac{C}{8}$.
Phát tam: Bỏ đi 3 phần.
Tồn ngũ: Giữ lại/còn lại 5 phần $\rightarrow \frac{C}{8} \times 5 = \frac{5C}{8}$.
Quân nhị: Tiếp tục chia đôi kết quả còn lại $\rightarrow \frac{5C}{8} : 2 = \frac{5C}{16}$.

Như vậy, công thức kinh nghiệm để tìm đường kính thân cây của người xưa là:
$d = \frac{5}{16}C$
2. Vì sao suy ra số $\pi \approx 3,2$?
Theo công thức toán học hiện đại, mối liên hệ giữa chu vi ($C$) và đường kính ($d$) của hình tròn là:
$C = \pi \times d \implies \pi = \frac{C}{d}$
Thay công thức ước lượng của người xưa vào, ta có:
$\pi = \frac{C}{\frac{5}{16}C} = \frac{16}{5} = 3,2$
Mặc dù giá trị này ($3,2$) có sai lệch một chút so với số $\pi$ thực tế ($3,14159...$), đây vẫn là một công thức tính nhanh vô cùng sáng tạo và tiện lợi cho việc đo đạc thực tế trong lâm nghiệp hay mộc nghệ thời xưa mà không cần đến máy tính hay các phép toán phức tạp.

1 câu trả lời 120

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 7