Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài toán di truyền:
a. Xác định tỉ lệ phần trăm từng loại nucleotide trên mỗi mạch của gen a và gen b
Nguyên tắc bổ sung giữa mạch khuôn của gen và phân tử mARN được quy định như sau:
 
$A_{khuôn} = U_{mARN}$
$T_{khuôn} = A_{mARN}$
$G_{khuôn} = X_{mARN}$
$X_{khuôn} = G_{mARN}$

Mạch còn lại của gen (mạch bổ sung với mạch khuôn) sẽ có tỉ lệ nucleotide bằng với phân tử mARN, ngoại trừ việc $U$ được thay bằng $T$.
Gen a (tổng hợp mARN a)
Dựa vào thành phần nucleotide của mARN a: $\%A = 17\%$; $\%X = 28\%$; $\%G = 32\%$; $\%U = 23\%$.
 
Mạch khuôn (Mạch 1): 
$\%A_1 = \%U_{mARN} = \mathbf{23\%}$
$\%T_1 = \%A_{mARN} = \mathbf{17\%}$
$\%G_1 = \%X_{mARN} = \mathbf{28\%}$
$\%X_1 = \%G_{mARN} = \mathbf{32\%}$

Mạch bổ sung (Mạch 2): 
$\%A_2 = \%T_1 = \mathbf{17\%}$
$\%T_2 = \%A_1 = \mathbf{23\%}$
$\%G_2 = \%X_1 = \mathbf{32\%}$
$\%X_2 = \%G_1 = \mathbf{28\%}$

Gen b (tổng hợp mARN b)
Dựa vào thành phần nucleotide của mARN b: $\%A = 27\%$; $\%X = 13\%$; $\%G = 27\%$; $\%U = 33\%$.
 
Mạch khuôn (Mạch 1): 
$\%A_1 = \%U_{mARN} = \mathbf{33\%}$
$\%T_1 = \%A_{mARN} = \mathbf{27\%}$
$\%G_1 = \%X_{mARN} = \mathbf{13\%}$
$\%X_1 = \%G_{mARN} = \mathbf{27\%}$

Mạch bổ sung (Mạch 2): 
$\%A_2 = \%T_1 = \mathbf{27\%}$
$\%T_2 = \%A_1 = \mathbf{33\%}$
$\%G_2 = \%X_1 = \mathbf{27\%}$
$\%X_2 = \%G_1 = \mathbf{13\%}$

b. Tính số lượng từng loại nucleotide của gen b
Biết phân tử mARN b có $A_{mARN} = 405$ nucleotide và chiếm $27\%$ tổng số nucleotide của mạch.
 
Tổng số nucleotide trên 1 mạch của gen b (bằng tổng số nu của mARN b):
$N_{1 mạch} = \frac{405}{27\%} = 1500 \text{ nucleotide}$
Số lượng từng loại nucleotide trên toàn bộ gen b:
Số lượng nucleotide từng loại của gen bằng tổng số nucleotide loại đó trên cả 2 mạch: 
$A = T = A_1 + A_2 = (33\% + 27\%) \times 1500 = 60\% \times 1500 = \mathbf{900} \text{ nu}$
$G = X = G_1 + G_2 = (13\% + 27\%) \times 1500 = 40\% \times 1500 = \mathbf{600} \text{ nu}$

Kết luận: Số lượng nucleotide từng loại của gen b là $A = T = 900$ nu và $G = X = 600$ nu.

a. Xác định tỉ lệ phần trăm từng loại nucleotide trên 2 mạch đơn của gen a và gen b
Nguyên tắc cốt lõi cần nhớ:
Phân tử mARN được tổng hợp từ mạch khuôn (mạch gốc) của gen theo nguyên tắc bổ sung: 
\(A_{mARN}\) bổ sung với \(T_{gc}\) \(\rightarrow \) \(\%T_{gốc} = \%A_{mARN}\)
\(U_{mARN}\) bổ sung với \(A_{gc}\) \(\rightarrow \) \(\%A_{gốc} = \%U_{mARN}\)
\(G_{mARN}\) bổ sung với \(X_{gc}\) \(\rightarrow \) \(\%X_{gốc} = \%G_{mARN}\)
\(X_{mARN}\) bổ sung với \(G_{gc}\) \(\rightarrow \) \(\%G_{gốc} = \%X_{mARN}\)

Mạch bổ sung (mạch số 2) sẽ có tỉ lệ nucleotide bằng đúng tỉ lệ trên mạch gốc theo cặp bổ sung (\(A_2 = T_1\); \(T_2 = A_1\); \(G_2 = X_1\); \(X_2 = G_1\)).

Gen a (Tổng hợp mARN a)
Mạch gốc (Mạch 1):\(\%T_1 = \%A = \mathbf{17\%}\)
\(\%A_1 = \%U = \mathbf{23\%}\)
\(\%G_1 = \%X = \mathbf{28\%}\)
\(\%X_1 = \%G = \mathbf{32\%}\)

Mạch bổ sung (Mạch 2):\(\%A_2 = \%T_1 = \mathbf{17\%}\)
\(\%T_2 = \%A_1 = \mathbf{23\%}\)
\(\%X_2 = \%G_1 = \mathbf{28\%}\)
\(\%G_2 = \%X_1 = \mathbf{32\%}\)

Gen b (Tổng hợp mARN b)
Mạch gốc (Mạch 1):\(\%T_1 = \%A = \mathbf{27\%}\)
\(\%A_1 = \%U = \mathbf{33\%}\)
\(\%G_1 = \%X = \mathbf{13\%}\)
\(\%X_1 = \%G = \mathbf{27\%}\)

Mạch bổ sung (Mạch 2):\(\%A_2 = \%T_1 = \mathbf{27\%}\)
\(\%T_2 = \%A_1 = \mathbf{33\%}\)
\(\%X_2 = \%G_1 = \mathbf{13\%}\)
\(\%G_2 = \%X_1 = \mathbf{27\%}\)

b. Tính số lượng từng loại nucleotide của gen b
Theo đề bài, phân tử mARN b có số nucleotide loại A là \(A_{mARN} = 405\) nucleotide, chiếm tỷ lệ \(27\%\).
Tổng số nucleotide của phân tử mARN b (gọi là \(rN\)):
\(rN=\frac{405}{27\%}=\mathbf{1500}\text{\ nucleotide}\)
Tổng số nucleotide của cả gen b (gọi là \(N\)):
Vì gen gồm 2 mạch đơn song song, nên số nucleotide của gen gấp đôi số nucleotide của mARN.
\(N=2\times rN=2\times 1500=\mathbf{3000}\text{\ nucleotide}\) 
Tỉ lệ phần trăm từng loại nucleotide của toàn bộ gen b:\(\%A = \%T = \frac{\%A_{mARN} + \%U_{mARN}}{2} = \frac{27\% + 33\%}{2} = \mathbf{30\%}\)
\(\%G = \%X = \frac{\%G_{mARN} + \%X_{mARN}}{2} = \frac{27\% + 13\%}{2} = \mathbf{20\%}\) 

Số lượng cụ thể từng loại nucleotide của gen b:\(A = T\) \(= 30\% \times 3000 = \mathbf{900 \text{ nucleotide}}\)
\(G = X\) \(= 20\% \times 3000 = \mathbf{600 \text{ nucleotide}}\)