a) Hai người đó gặp nhau sau số giờ là:
Vì hai xe đi ngược chiều và xuất phát cùng một lúc, nên sau mỗi giờ cả hai xe đi được quãng đường là (tổng vận tốc):
\(60+30=90\text{\ (km)}\)
Thời gian để hai người gặp nhau là:
\(90:90=1\text{\ (gi)}\)
b) Quãng đường người đi xe máy đi được khi người đi ô tô đến Hà Nội:
Thời gian để ô tô đi hết quãng đường từ Nam Định đến Hà Nội là:
\(90:60=\frac{90}{60}=\frac{3}{2}\text{\ (gi)}\quad (\text{hoc\ }1,5\text{\ gi})\)
Khi ô tô đến được Hà Nội, người đi xe máy cũng đã đi được một khoảng thời gian bằng thời gian của ô tô là \(\frac{3}{2}\) giờ.
Quãng đường người đi xe máy đi được lúc đó là:
\(30\times \frac{3}{2}=45\text{\ (km)}\)
c) Thời gian ô tô gặp lại xe máy kể từ khi ô tô quay về Nam Định:
Khi ô tô tới Hà Nội và chuẩn bị quay đầu về Nam Định, người đi xe máy đã đi được 45 km tính từ Hà Nội và vẫn đang tiếp tục đi về hướng Nam Định.
Lúc này, ô tô và xe máy chuyển động cùng chiều (ô tô đuổi theo xe máy). Sau mỗi giờ, ô tô rút ngắn được khoảng cách với xe máy là (hiệu vận tốc):
\(60-30=30\text{\ (km)}\)
Thời gian để ô tô đuổi kịp và gặp lại xe máy tính từ lúc ô tô bắt đầu quay lại là:
\(45:30=\frac{45}{30}=\frac{3}{2}\text{\ (gi)}\quad (\text{hoc\ }1,5\text{\ gi})\)
Đáp số:
a) 1 giờ
b) 45 km
c) \(\frac{3}{2}\) giờ (hoặc 1 giờ 30 phút)