Dưới đây là lời giải từng câu trong bài toán tìm \( x \):

---

### a) \((x - 10) \cdot 11 = 22\)

- Chia hai vế cho 11:
\[
x - 10 = \frac{22}{11} = 2
\]
- Cộng 10 vào hai vế:
\[
x = 2 + 10 = 12
\]

---

### b) \(2x + 15 = -27\)

- Trừ 15 hai vế:
\[
2x = -27 - 15 = -42
\]
- Chia 2 hai vế:
\[
x = \frac{-42}{2} = -21
\]

---

### c) \(-765 - (305 + x) = 100\)

- Mở ngoặc:
\[
-765 - 305 - x = 100
\]
- Cộng \(-765 - 305 = -1070\):
\[
-1070 - x = 100
\]
- Cộng 1070 hai vế:
\[
-x = 100 + 1070 = 1170
\]
- Nhân hai vế với \(-1\):
\[
x = -1170
\]

---

### d) \(\frac{2x}{4} = 16\)

- Viết lại:
\[
\frac{2x}{4} = 16 \implies \frac{x}{2} = 16
\]
- Nhân 2 hai vế:
\[
x = 16 \times 2 = 32
\]

---

### e) \(25 < 5x < 3125\)

- Chia ba phần bất đẳng thức cho 5:
\[
\frac{25}{5} < x < \frac{3125}{5} \implies 5 < x < 625
\]

---

### f) \(\frac{(17x - 25)}{8} + 65 = 92\)

- Trừ 65 hai vế:
\[
\frac{17x - 25}{8} = 92 - 65 = 27
\]
- Nhân 8 hai vế:
\[
17x - 25 = 27 \times 8 = 216
\]
- Cộng 25 hai vế:
\[
17x = 216 + 25 = 241
\]
- Chia 17 hai vế:
\[
x = \frac{241}{17} = 14.176470588...
\]

---

### g) \(5(12 - x) - 20 = 30\)

- Mở ngoặc:
\[
60 - 5x - 20 = 30
\]
- Rút gọn:
\[
40 - 5x = 30
\]
- Trừ 40 hai vế:
\[
-5x = 30 - 40 = -10
\]
- Chia -5 hai vế:
\[
x = \frac{-10}{-5} = 2
\]

---

### h) \((50 - 6x) \cdot 18 = 23 \cdot 32 \cdot 5\)

- Tính tích bên phải:
\[
23 \times 32 = 736; \quad 736 \times 5 = 3680
\]
- Viết lại:
\[
(50 - 6x) \times 18 = 3680
\]
- Chia 18 hai vế:
\[
50 - 6x = \frac{3680}{18} = 204.4444...
\]
- Trừ 50 hai vế:
\[
-6x = 204.4444... - 50 = 154.4444...
\]
- Chia -6 hai vế:
\[
x = \frac{154.4444...}{-6} = -25.7407...
\]

---

### i) \(128 - 3(x + 4) = 23\)

- Mở ngoặc:
\[
128 - 3x - 12 = 23
\]
- Rút gọn:
\[
116 - 3x = 23
\]
- Trừ 116 hai vế:
\[
-3x = 23 - 116 = -93
\]
- Chia -3 hai vế:
\[
x = \frac{-93}{-3} = 31
\]

---

### k) \(\frac{[(4x + 28) \cdot 3 + 55]}{5} = 35\)

- Nhân 5 hai vế:
\[
(4x + 28) \cdot 3 + 55 = 35 \times 5 = 175
\]
- Trừ 55 hai vế:
\[
(4x + 28) \cdot 3 = 175 - 55 = 120
\]
- Chia 3 hai vế:
\[
4x + 28 = \frac{120}{3} = 40
\]
- Trừ 28 hai vế:
\[
4x = 40 - 28 = 12
\]
- Chia 4 hai vế:
\[
x = \frac{12}{4} = 3
\]

---

### l) \((3x - 24) \cdot 73 = 2 \cdot 74\)

- Tính tích bên phải:
\[
2 \times 74 = 148
\]
- Viết lại:
\[
(3x - 24) \times 73 = 148
\]
- Chia 73 hai vế:
\[
3x - 24 = \frac{148}{73} = 2.02739726...
\]
- Cộng 24 hai vế:
\[
3x = 2.02739726 + 24 = 26.02739726
\]
- Chia 3 hai vế:
\[
x = \frac{26.02739726}{3} = 8.67579908...
\]

---

### m) \(43 + (9 - 21) = 317 - (x + 317)\)

- Tính biểu thức bên trái:
\[
9 - 21 = -12 \implies 43 + (-12) = 31
\]
- Viết lại:
\[
31 = 317 - x - 317
\]
- Rút gọn bên phải:
\[
31 = -x
\]
- Nhân hai vế với \(-1\):
\[
x = -31
\]

---

## Kết quả cuối cùng:

- a) \(x = 12\)
- b) \(x = -21\)
- c) \(x = -1170\)
- d) \(x = 32\)
- e) \(5 < x < 625\)
- f) \(x = \frac{241}{17} \approx 14.18\)
- g) \(x = 2\)
- h) \(x \approx -25.74\)
- i) \(x = 31\)
- k) \(x = 3\)
- l) \(x \approx 8.68\)
- m) \(x = -31\)

a, \((x - 10) \cdot 11 = 22\)
\(x-10=22:11\)
\(x-10=2\)
\(x=2+10\)
\(x = 12\)

b, \(2x + 15 = -27\)
\(2x=-27-15\)
\(2x = -42\)
\(x=-42:2\)
\(x = -21\)

c, \(-765 - (305 + x) = 100\)
\(305+x=-765-100\)
\(305+x=-865\)
\(x=-865-305\)
\(x = -1170\)

d, \(2^x : 4 = 16\) 
\(2^{x}=16\cdot 4\)
\(2^{x}=64\)
\(2^{x}=2^{6}\)
\(x = 6\)

e, \(25 < 5^x < 3125\) 
\(5^{2}<5^{x}<5^{5}\)
\(\Rightarrow 2<x<5\)
Vì \(x\) là số tự nhiên nên \(x \in \{3; 4\}\)

f, \((17x - 25) : 8 + 65 = 92\)
\((17x-25):8=92-65\)
\((17x-25):8=27\)
\(17x-25=27\cdot 8\)
\(17x-25=216\)
\(17x=216+25\)
\(17x=241\)
\(x = \frac{241}{17}\)

g, \(5(12 - x) - 20 = 30\)
\(5(12-x)=30+20\)
\(5(12-x)=50\)
\(12-x=50:5\)
\(12-x=10\)
\(x=12-10\)
\(x = 2\)

h, \((50 - 6x) \cdot 18 = 2^3 \cdot 3^2 \cdot 5\) 
\((50-6x)\cdot 18=8\cdot 9\cdot 5\)
\((50-6x)\cdot 18=360\)
\(50-6x=360:18\)
\(50-6x=20\)
\(6x=50-20\)
\(6x=30\)
\(x=30:6\)
\(x = 5\)

i, \(128 - 3(x + 4) = 2^3\) 
\(128-3(x+4)=8\)
\(3(x+4)=128-8\)
\(3(x+4)=120\)
\(x+4=120:3\)
\(x+4=40\)
\(x=40-4\)
\(x = 36\)

k, \([(4x + 28) \cdot 3 + 55] : 5 = 35\)
\((4x+28)\cdot 3+55=35\cdot 5\)
\((4x+28)\cdot 3+55=175\)
\((4x+28)\cdot 3=175-55\)
\((4x+28)\cdot 3=120\)
\(4x+28=120:3\)
\(4x+28=40\)
\(4x=40-28\)
\(4x=12\)
\(x=12:4\)
\(x = 3\)

l, \((3x - 2^4) \cdot 7^3 = 2 \cdot 7^4\)
Chia cả hai vế cho \(7^{3}\):
\(3x-2^{4}=(2\cdot 7^{4}):7^{3}\)
\(3x-16=2\cdot 7\)
\(3x-16=14\)
\(3x=14+16\)
\(3x=30\)
\(x=30:3\)
\(x = 10\)

m, \(4^3 + (9 - 21) = 317 - (x + 317)\)
\(64+(-12)=317-x-317\)
\(52=(317-317)-x\)
\(52=-x\)
\(x = -52\)