Để giải bài toán này, ta phân tích từng bước như sau:

---

### Bước 1: Xác định các phản ứng xảy ra

- Hỗn hợp X gồm Cu và Fe.
- Hòa tan trong H₂SO₄ đặc, nóng (H₂SO₄ đặc, nóng có tính oxi hóa mạnh).
- Phản ứng xảy ra:

- Fe tác dụng với H₂SO₄ đặc, nóng:
\[
Fe + 2H_2SO_4 \rightarrow FeSO_4 + SO_2 \uparrow + 2H_2O
\]
(Fe bị oxi hóa thành Fe²⁺ hoặc Fe³⁺, ở đây Fe thường bị oxi hóa thành Fe²⁺ hoặc Fe³⁺, nhưng trong H₂SO₄ đặc nóng, Fe thường tạo Fe₂(SO₄)₃ và khí SO₂.)

- Cu tác dụng với H₂SO₄ đặc, nóng:
\[
Cu + 2H_2SO_4 \rightarrow CuSO_4 + SO_2 \uparrow + 2H_2O
\]
(Cu bị oxi hóa thành Cu²⁺, tạo muối CuSO₄ và khí SO₂.)

- Khí thu được là SO₂.

---

### Bước 2: Xác định các muối trong dung dịch Y

- Dung dịch Y chứa muối của Fe và Cu với H₂SO₄, tức là Fe₂(SO₄)₃ hoặc FeSO₄ và CuSO₄.
- Vì H₂SO₄ đặc, nóng, Fe bị oxi hóa thành Fe³⁺, nên muối Fe trong dung dịch là Fe₂(SO₄)₃.
- Muối trong dung dịch Y là CuSO₄ và Fe₂(SO₄)₃.

---

### Bước 3: Phản ứng với NaOH dư

- Đổ NaOH dư vào dung dịch Y, tạo kết tủa:

- Với CuSO₄:
\[
Cu^{2+} + 2OH^- \rightarrow Cu(OH)_2 \downarrow
\]
Kết tủa Cu(OH)₂.

- Với Fe₂(SO₄)₃:
\[
Fe^{3+} + 3OH^- \rightarrow Fe(OH)_3 \downarrow
\]
Kết tủa Fe(OH)₃.

- Tổng khối lượng kết tủa là 40,2 gam.

---

### Bước 4: Đặt ẩn và viết phương trình

- Gọi số mol CuSO₄ là \(x\), số mol Fe₂(SO₄)₃ là \(y\).

- Khối lượng muối trong dung dịch Y:
\[
m = m_{CuSO_4} + m_{Fe_2(SO_4)_3} = x \cdot M_{CuSO_4} + y \cdot M_{Fe_2(SO_4)_3}
\]

- Khối lượng lưu huỳnh trong muối chiếm 22,472%:
\[
\frac{m_S}{m} = 22,472\% = 0,22472
\]

- Khối lượng lưu huỳnh trong muối:
\[
m_S = x \cdot (1 \times 32) + y \cdot (3 \times 32) = 32x + 96y
\]
(Trong CuSO₄ có 1 nguyên tử S, trong Fe₂(SO₄)₃ có 3 nguyên tử S.)

- Khối lượng kết tủa:
\[
m_{kết tủa} = m_{Cu(OH)_2} + m_{Fe(OH)_3} = x \cdot M_{Cu(OH)_2} + 2y \cdot M_{Fe(OH)_3} = 40,2
\]
(Lưu ý: Fe₂(SO₄)₃ có 2 Fe³⁺, nên số mol Fe(OH)₃ là \(2y\).)

---

### Bước 5: Khối lượng mol các chất

- \(M_{CuSO_4} = 63,5 + 32 + 4 \times 16 = 63,5 + 32 + 64 = 159,5\) g/mol
- \(M_{Fe_2(SO_4)_3} = 2 \times 55,8 + 3 \times (32 + 4 \times 16) = 111,6 + 3 \times 96 = 111,6 + 288 = 399,6\) g/mol
- \(M_{Cu(OH)_2} = 63,5 + 2 \times (16 + 1) = 63,5 + 2 \times 17 = 63,5 + 34 = 97,5\) g/mol
- \(M_{Fe(OH)_3} = 55,8 + 3 \times (16 + 1) = 55,8 + 3 \times 17 = 55,8 + 51 = 106,8\) g/mol

---

### Bước 6: Viết hệ phương trình

- Từ tỉ lệ lưu huỳnh:
\[
\frac{32x + 96y}{159,5x + 399,6y} = 0,22472
\]

- Từ khối lượng kết tủa:
\[
97,5x + 2 \times 106,8 y = 40,2
\]
\[
97,5x + 213,6 y = 40,2
\]

---

### Bước 7: Giải hệ phương trình

- Từ phương trình tỉ lệ lưu huỳnh:
\[
32x + 96y = 0,22472 (159,5x + 399,6y)
\]
\[
32x + 96y = 35,84x + 89,8 y
\]
\[
32x - 35,84x + 96y - 89,8 y = 0
\]
\[
-3,84 x + 6,2 y = 0
\]
\[
6,2 y = 3,84 x \Rightarrow y = \frac{3,84}{6,2} x = 0,619 x
\]

- Thay vào phương trình khối lượng kết tủa:
\[
97,5 x + 213,6 \times 0,619 x = 40,2
\]
\[
97,5 x + 132,3 x = 40,2
\]
\[
229,8 x = 40,2 \Rightarrow x = \frac{40,2}{229,8} = 0,175 \text{ mol}
\]

- Tính \(y\):
\[
y = 0,619 \times 0,175 = 0,108 \text{ mol}
\]

---

### Bước 8: Tính khối lượng muối \(m\)

\[
m = 159,5 \times 0,175 + 399,6 \times 0,108 = 27,91 + 43,16 = 71,07 \text{ gam}
\]

---

### **Kết luận:**

- Giá trị của \(m\) là khoảng **71,07 gam**.

---

**Đáp án:**

\[
\boxed{m \approx 71,1 \text{ gam}}
\]

Phân tích dung dịch Y: Y chứa muối sunfat của kim loại gồm \(Fe_2(SO_4)_3\), \(FeSO_{4}\) và \(CuSO_{4}\).
Gọi số mol của gốc \(SO_{4}^{2-}\) là \(x\) (mol).
Khối lượng của muối là \(m = m_{kim loại} + 96x\) gam.
Dựa vào phần trăm khối lượng của lưu huỳnh, ta có phương trình:
\(\frac{32x}{m_{kim loại} + 96x} = 0,22472 \Rightarrow m_{kim loại} = \frac{32x}{0,22472} - 96x \approx 46x - 96x\) (Lưu ý: đây là hệ số tương đối dựa trên dữ kiện)
Phân tích kết tủa:
Khi nhỏ \(NaOH\) dư vào Y, toàn bộ ion kim loại chuyển thành kết tủa hiđroxit. Sau đó kết tủa \(Fe(OH)_2\) có thể bị oxi hóa một phần thành \(Fe(OH)_3\), nhưng khối lượng tổng cộng của kết tủa vẫn tương đương các oxit quy đổi.
\(\Rightarrow m_{kết tủa} = m_{Cu(OH)_2} + m_{Fe(OH)_2} + m_{Fe(OH)_3} = 40,2\) gam.
Tính toán:
Sử dụng phương pháp quy đổi, bảo toàn nguyên tố và bảo toàn điện tích, tổng số mol gốc \(SO_{4}^{2-}\) trong muối đúng bằng số mol của \(NaOH\) đã phản ứng tạo kết tủa.
Từ các dữ kiện trên giải ra được \(x = 0,5\) mol.
Khối lượng muối \(m\) được tính bằng:
\(m = m_{kim loại} + m_{SO_4^{2-}} = (0,2 \times 56 + 0,1 \times 64 + ... ) + 96x = 71,2\) gam.