Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Ta có hình vẽ Trên mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn A, B cách nhau 3cm dao động cùng phương, cùng pha, phát ra hai sóng kết hợp với bước sóng 1cm. Gọi Q là một điểm nằm trên đường thẳng qua B, vuông góc với AB cách B một đoạn z. Để Q dao động với biên độ cực đại thì z có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất lần lượt là (ảnh 1)

Vì hai nguồn dao động cùng pha nên ta có điều kiện để 1 điểm trong miền giao thoa dao động cực đại là: $d_{1} - d_{2} = k λ$

Suy ra, điểm Q dao động cực đại khi: $\sqrt{d^{2} + z^{2}} - z = k λ$

Vì Q dao động cực đại nên điểm Q nằm trên các đường hyperbol cực đại trong miền giao thoa.

Áp dụng công thức tính số dao động cực đại trong đoạn AB:

$\frac{- A B}{λ} < k < \frac{A B}{λ} \Leftrightarrow \frac{- 3}{1} < k < \frac{3}{1} \Leftrightarrow - 3 < k < 3$

Vậy k nhận các giá trị: -2; - 1; 0;1; 2

Từ điều kiện Q dao động cực đại, khi Q xa nhất ứng với k = 1, thay số vào ta được:

$\sqrt{d^{2} + z^{2}} - z = λ \Leftrightarrow \sqrt{3^{2} + z^{2}} = 1 + z \Leftrightarrow 9 + z^{2} = 1 + 2 z + z^{2} \Leftrightarrow z = 4 c m$

Khi Q gần nhất ứng với k = 2 (hoặc k = -2, tùy theo bạn chọn đâu là chiều dương), thay số vào ta được:

$\sqrt{d^{2} + z^{2}} - z = 2 λ \Leftrightarrow \sqrt{3^{2} + z^{2}} = 2 + z \Leftrightarrow 9 + z^{2} = 4 + 4 z + z^{2} \Leftrightarrow z = 1, 25 c m$

Vậy Z_min =1,25cm; Z_max = 4cm

...Xem thêm

Answer 2