Để tính khối lượng các muối khan thu được khi cô cạn dung dịch X, chúng ta sẽ xử lý số liệu trên một phần trước, sau đó nhân đôi kết quả cho toàn bộ dung dịch X.

Lưu ý về điều kiện chuẩn (đkc): Ở điều kiện chuẩn hiện nay ($25^\circ C$, $1\text{ bar}$), $1\text{ mol}$ khí chiếm thể tích $24,79\text{ lít}$.

Bước 1: Tính số mol các ion trong từng phần
Gọi dung dịch X được chia thành 2 phần bằng nhau là Phần 1 và Phần 2.

1. Xét Phần 1: Tác dụng với dd NaOH dư, đun nóng

Khí thoát ra là $NH_3$ do phản ứng:

$NH_4^+ + OH^- \rightarrow NH_3 \uparrow + H_2O$
Số mol khí $NH_3$:

$n_{NH_4^+} = n_{NH_3} = \frac{0,7437}{24,79} = 0,03\text{ mol}$
Kết tủa thu được là $Fe(OH)_3$ do phản ứng:

$Fe^{3+} + 3OH^- \rightarrow Fe(OH)_3 \downarrow$
Số mol kết tủa $Fe(OH)_3$ (M = 107 g/mol):

$n_{Fe^{3+}} = n_{Fe(OH)_3} = \frac{1,07}{107} = 0,01\text{ mol}$
2. Xét Phần 2: Tác dụng với dd $BaCl_2$ dư

Kết tủa thu được là $BaSO_4$ do phản ứng:

$Ba^{2+} + SO_4^{2-} \rightarrow BaSO_4 \downarrow$
Số mol kết tủa $BaSO_4$ (M = 233 g/mol):

$n_{SO_4^{2-}} = n_{BaSO_4} = \frac{4,66}{233} = 0,02\text{ mol}$
3. Tìm số mol ion $Cl^-$ trong một phần bằng định luật bảo toàn điện tích:

Trong một phần của dung dịch X, ta có:

$\sum n_{\text{điện tích dương}} = \sum n_{\text{điện tích âm}}$
$\Leftrightarrow 3 \cdot n_{Fe^{3+}} + 1 \cdot n_{NH_4^+} = 2 \cdot n_{SO_4^{2-}} + 1 \cdot n_{Cl^-}$
$\Leftrightarrow 3 \cdot 0,01 + 0,03 = 2 \cdot 0,02 + n_{Cl^-}$
$\Leftrightarrow 0,06 = 0,04 + n_{Cl^-} \Rightarrow n_{Cl^-} = 0,02\text{ mol}$
Bước 2: Tính khối lượng muối khan trong toàn bộ dung dịch X
Khối lượng muối trong một phần bằng tổng khối lượng của các ion cấu thành:

$m_{\text{1 phần}} = m_{Fe^{3+}} + m_{NH_4^+} + m_{SO_4^{2-}} + m_{Cl^-}$
$m_{\text{1 phần}} = (0,01 \cdot 56) + (0,03 \cdot 18) + (0,02 \cdot 96) + (0,02 \cdot 35,5)$
$m_{\text{1 phần}} = 0,56 + 0,54 + 1,92 + 0,71 = 3,73\text{ gam}$
Vì dung dịch X được chia làm 2 phần bằng nhau, nên tổng khối lượng muối khan thu được khi cô cạn toàn bộ dung dịch X ban đầu là:

$m_X = 2 \cdot m_{\text{1 phần}} = 2 \cdot 3,73 = 7,46\text{ gam}$
Đáp số:
Khối lượng muối khan thu được khi cô cạn dung dịch X là $7,46\text{ gam}$.

1. Phân tích dữ kiện phần 1
Khi cho phần 1 tác dụng với dung dịch \(NaOH\) dư và đun nóng, khí thoát ra là \(NH_{3}\) và kết tủa thu được là \(Fe(OH)_3\):
Tính số mol ion \(NH_{4}^{+}\) từ lượng khí:
Phương trình ion rút gọn:
\(NH_{4}^{+}+OH^{-}\xrightarrow{t^{\circ }}NH_{3}\uparrow +H_{2}O\)
Số mol khí \(NH_{3}\) ở điều kiện chuẩn (đkc) là:
\(n_{NH_{3}}=\frac{0.7437}{24.79}=0.03\text{\ (mol)}\)
Suy ra: \(n_{NH_4^+} = n_{NH_3} = 0.03\text{ (mol)}\).
Tính số mol ion \(Fe^{3+}\) từ khối lượng kết tủa:
Phương trình ion rút gọn:
\(Fe^{3+}+3OH^{-}\rightarrow Fe(OH)_{3}\downarrow \)
Số mol kết tủa \(Fe(OH)_3\) (có khối lượng mol \(M = 56 + 17 \times 3 = 107\text{ g/mol}\)) là:
\(n_{Fe(OH)_{3}}=\frac{1.07}{107}=0.01\text{\ (mol)}\)
Suy ra: \(n_{Fe^{3+}} = n_{Fe(OH)_3} = 0.01\text{ (mol)}\).

2. Phân tích dữ kiện phần 2
Khi cho phần 2 tác dụng với dung dịch \(BaCl_{2}\) dư, kết tủa thu được là \(BaSO_{4}\):
Tính số mol ion \(SO_{4}^{2-}\) từ khối lượng kết tủa:
Phương trình ion rút gọn:
\(Ba^{2+}+SO_{4}^{2-}\rightarrow BaSO_{4}\downarrow \)
Số mol kết tủa \(BaSO_{4}\) (có khối lượng mol \(M = 137 + 96 = 233\text{ g/mol}\)) là:
\(n_{BaSO_{4}}=\frac{4.66}{233}=0.02\text{\ (mol)}\)
Suy ra: \(n_{SO_4^{2-}} = n_{BaSO_4} = 0.02\text{ (mol)}\).

3. Bảo toàn điện tích cho một phần
Dung dịch gồm 2 phần bằng nhau nên số mol các ion \(Fe^{3+}\), \(NH_{4}^{+}\), \(SO_{4}^{2-}\) trong phần 2 cũng bằng phần 1. Áp dụng định luật bảo toàn điện tích cho một phần để tìm số mol ion \(Cl^{-}\):
\(3\cdot n_{Fe^{3+}}+1\cdot n_{NH_{4}^{+}}=2\cdot n_{SO_{4}^{2-}}+1\cdot n_{Cl^{-}}\)
\(3\cdot 0.01+0.03=2\cdot 0.02+n_{Cl^{-}}\)
\(0.06=0.04+n_{Cl^{-}}\implies n_{Cl^{-}}=0.02\text{\ (mol)}\)

4. Tính khối lượng muối khan
Khối lượng chất tan trong một phần dung dịch bằng tổng khối lượng của các ion cấu thành:
\(m_{\text{1\ phn}}=m_{Fe^{3+}}+m_{NH_{4}^{+}}+m_{SO_{4}^{2-}}+m_{Cl^{-}}\)
\(m_{\text{1\ phn}}=0.01\cdot 56+0.03\cdot 18+0.02\cdot 96+0.02\cdot 35.5\)
\(m_{\text{1\ phn}}=0.56+0.54+1.92+0.71=3.73\text{\ (g)}\)
Vì dung dịch \(X\) ban đầu được chia làm 2 phần bằng nhau, tổng khối lượng muối khan thu được khi cô cạn toàn bộ dung dịch \(X\) là:
\(m_{X}=2\cdot m_{\text{1\ phn}}=2\cdot 3.73=7.46\text{\ (g)}\)

✅ Kết luận
Khi cô cạn hoàn toàn dung dịch \(X\), khối lượng muối khan thu được là \(7.46\text{ g}\).
 

1. Phân tích dữ kiện phần 1
Khi cho phần 1 tác dụng với dung dịch \(NaOH\) dư và đun nóng, khí thoát ra là \(NH_{3}\) và kết tủa thu được là \(Fe(OH)_3\):
Tính số mol ion \(NH_{4}^{+}\) từ lượng khí:
Phương trình ion rút gọn:
\(NH_{4}^{+}+OH^{-}\xrightarrow{t^{\circ }}NH_{3}\uparrow +H_{2}O\)
Số mol khí \(NH_{3}\) ở điều kiện chuẩn (đkc) là:
\(n_{NH_{3}}=\frac{0.7437}{24.79}=0.03\text{\ (mol)}\)
Suy ra: \(n_{NH_4^+} = n_{NH_3} = 0.03\text{ (mol)}\).
Tính số mol ion \(Fe^{3+}\) từ khối lượng kết tủa:
Phương trình ion rút gọn:
\(Fe^{3+}+3OH^{-}\rightarrow Fe(OH)_{3}\downarrow \)
Số mol kết tủa \(Fe(OH)_3\) (có khối lượng mol \(M = 56 + 17 \times 3 = 107\text{ g/mol}\)) là:
\(n_{Fe(OH)_{3}}=\frac{1.07}{107}=0.01\text{\ (mol)}\)
Suy ra: \(n_{Fe^{3+}} = n_{Fe(OH)_3} = 0.01\text{ (mol)}\).

2. Phân tích dữ kiện phần 2
Khi cho phần 2 tác dụng với dung dịch \(BaCl_{2}\) dư, kết tủa thu được là \(BaSO_{4}\):
Tính số mol ion \(SO_{4}^{2-}\) từ khối lượng kết tủa:
Phương trình ion rút gọn:
\(Ba^{2+}+SO_{4}^{2-}\rightarrow BaSO_{4}\downarrow \)
Số mol kết tủa \(BaSO_{4}\) (có khối lượng mol \(M = 137 + 96 = 233\text{ g/mol}\)) là:
\(n_{BaSO_{4}}=\frac{4.66}{233}=0.02\text{\ (mol)}\)
Suy ra: \(n_{SO_4^{2-}} = n_{BaSO_4} = 0.02\text{ (mol)}\).

3. Bảo toàn điện tích cho một phần
Dung dịch gồm 2 phần bằng nhau nên số mol các ion \(Fe^{3+}\), \(NH_{4}^{+}\), \(SO_{4}^{2-}\) trong phần 2 cũng bằng phần 1. Áp dụng định luật bảo toàn điện tích cho một phần để tìm số mol ion \(Cl^{-}\):
\(3\cdot n_{Fe^{3+}}+1\cdot n_{NH_{4}^{+}}=2\cdot n_{SO_{4}^{2-}}+1\cdot n_{Cl^{-}}\)
\(3\cdot 0.01+0.03=2\cdot 0.02+n_{Cl^{-}}\)
\(0.06=0.04+n_{Cl^{-}}\implies n_{Cl^{-}}=0.02\text{\ (mol)}\)

4. Tính khối lượng muối khan
Khối lượng chất tan trong một phần dung dịch bằng tổng khối lượng của các ion cấu thành:
\(m_{\text{1\ phn}}=m_{Fe^{3+}}+m_{NH_{4}^{+}}+m_{SO_{4}^{2-}}+m_{Cl^{-}}\)
\(m_{\text{1\ phn}}=0.01\cdot 56+0.03\cdot 18+0.02\cdot 96+0.02\cdot 35.5\)
\(m_{\text{1\ phn}}=0.56+0.54+1.92+0.71=3.73\text{\ (g)}\)
Vì dung dịch \(X\) ban đầu được chia làm 2 phần bằng nhau, tổng khối lượng muối khan thu được khi cô cạn toàn bộ dung dịch \(X\) là:
\(m_{X}=2\cdot m_{\text{1\ phn}}=2\cdot 3.73=7.46\text{\ (g)}\)

✅ Kết luận
Khi cô cạn hoàn toàn dung dịch \(X\), khối lượng muối khan thu được là \(7.46\text{ g}\).