Để tính nhanh bài toán này, chúng ta có thể áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng (nhân một số với một tổng):
$a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c$
Tuy nhiên, bài này có một cách tính thuận tiện và thông minh hơn nhiều bằng cách **phá ngoặc trước**:
Biểu thức ban đầu:
$2014 \cdot [520 + (-2014)]$
Cách 1:
Bước 1: Bỏ dấu ngoặc vuông ở bên trong:
$= 2014 \cdot (520 - 2014)$
Bước 2: Áp dụng tính chất phân phối (lấy số $2014$ bên ngoài nhân lần lượt với các số bên trong):
$= 2014 \cdot 520 - 2014 \cdot 2014$
Bước 3: Để tính nhanh biểu thức này mà không cần đặt tính nhân số lớn, ta có thể nhóm ngược lại theo một cách khác hoặc tính toán trực tiếp:
$2014 \cdot 520 = 1047280$
$2014 \cdot 2014 = 4056196$
$1047280 - 4056196 = \mathbf{-3008916}$
Cách 2 (Tính trực tiếp trong ngoặc nếu thấy thuận tiện):
$2014 \cdot [520 + (-2014)]$
$= 2014 \cdot (520 - 2014)$
$= 2014 \cdot (-1494)$
$= \mathbf{-3008916}$$
Cả hai cách đều cho ra một kết quả chính xác duy nhất là: $-3.008.916$ (Âm ba triệu không trăm lẻ tám nghìn chín trăm mười sáu).