Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài toán sinh học về gen:

Tóm tắt đề bài:
Số vòng xoắn của gen ($C$): $60$ vòng xoắn.
Số liên kết hyđrô ($H$): $1450$ liên kết.
Mạch 1 của gen có: $\%A_1 = 15\%$ và $\%X_1 = 25\%$.
BÀI GIẢI CHI TIẾT
1. Xác định số lượng và tỉ lệ từng loại nuclêôtit của gen
Tổng số nuclêôtit của gen ($N$):

Mỗi vòng xoắn của gen gồm có 20 nuclêôtit.

$N = C \times 20 = 60 \times 20 = 1200 \text{ (nuclêôtit)}$
Số lượng từng loại nuclêôtit của gen ($A, T, G, X$):

Theo nguyên tắc bổ sung, ta có hệ phương trình về tổng số nuclêôtit và số liên kết hyđrô của gen:

$\begin{cases} 2A + 2G = N \\ 2A + 3G = H \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} 2A + 2G = 1200 \\ 2A + 3G = 1450 \end{cases}$
Lấy phương trình dưới trừ phương trình trên, ta được:

$G = 1450 - 1200 = 250 \text{ (nuclêôtit)}$
Thay $G = 250$ vào phương trình đầu tiên để tìm $A$:

$2A + 2 \times 250 = 1200 \Rightarrow 2A = 700 \Rightarrow A = 350 \text{ (nuclêôtit)}$
Theo nguyên tắc bổ sung của gen:

$A = T = \mathbf{350 \text{ nuclêôtit}}$
$G = X = \mathbf{250 \text{ nuclêôtit}}$
Tỉ lệ phần trăm từng loại nuclêôtit của gen:

$\%A = \%T = \frac{350}{1200} \times 100\% \approx \mathbf{29,17\%}$
$\%G = \%X = \frac{250}{1200} \times 100\% \approx \mathbf{20,83\%}$
2. Số lượng và tỉ lệ từng loại nuclêôtit trên mỗi mạch của gen
Mỗi mạch của gen có số nuclêôtit bằng một nửa tổng số nuclêôtit của gen:

$N_1 = N_2 = \frac{1200}{2} = 600 \text{ (nuclêôtit)}$
Xét trên mạch 1:

Số lượng nuclêôtit loại $A_1$:

$A_1 = 15\% \times N_1 = 15\% \times 600 = \mathbf{90 \text{ nuclêôtit}}$
Số lượng nuclêôtit loại $X_1$:

$X_1 = 25\% \times N_1 = 25\% \times 600 = \mathbf{150 \text{ nuclêôtit}}$
Áp dụng nguyên tắc bổ sung giữa 2 mạch ($A_1 = T_2; T_1 = A_2; G_1 = X_2; X_1 = G_2$):

Ta có: $A = A_1 + A_2 \Rightarrow A_2 = A - A_1 = 350 - 90 = 260 \text{ (nuclêôtit)}$

$\Rightarrow T_1 = A_2 = \mathbf{260 \text{ nuclêôtit}}$ và $T_2 = A_1 = \mathbf{90 \text{ nuclêôtit}}$
Ta có: $X = X_1 + X_2 \Rightarrow X_2 = X - X_1 = 250 - 150 = 100 \text{ (nuclêôtit)}$

$\Rightarrow G_1 = X_2 = \mathbf{100 \text{ nuclêôtit}}$ và $G_2 = X_1 = \mathbf{150 \text{ nuclêôtit}}$
Kết luận về số lượng và tỉ lệ trên mỗi mạch:
Loại Nu
Số lượng mạch 1
Tỉ lệ mạch 1 (%)
Số lượng mạch 2
Tỉ lệ mạch 2 (%)
A
$A_1 = \mathbf{90}$
$\frac{90}{600} \times 100\% = \mathbf{15\%}$
$A_2 = \mathbf{260}$
$\frac{260}{600} \times 100\% \approx \mathbf{43,33\%}$
T
$T_1 = \mathbf{260}$
$\frac{260}{600} \times 100\% \approx \mathbf{43,33\%}$
$T_2 = \mathbf{90}$
$\frac{90}{600} \times 100\% = \mathbf{15\%}$
G
$G_1 = \mathbf{100}$
$\frac{100}{600} \times 100\% \approx \mathbf{16,67\%}$
$G_2 = \mathbf{150}$
$\frac{150}{600} \times 100\% = \mathbf{25\%}$
X
$X_1 = \mathbf{150}$
$\frac{150}{600} \times 100\% = \mathbf{25\%}$
$X_2 = \mathbf{100}$
$\frac{100}{600} \times 100\% \approx \mathbf{16,67\%}$
3. Số liên kết hoá trị của gen
Liên kết hóa trị của gen bao gồm liên kết giữa các nuclêôtit trên cùng một mạch đường-photphat và liên kết nội tại trong bản thân mỗi nuclêôtit.

Nếu đề bài hỏi về Số liên kết hóa trị giữa các nuclêôtit trong gen (liên kết đường - photphat):

$\text{Số liên kết HT}_\text{giữa các nu} = 2 \times (N_1 - 1) = N - 2 = 1200 - 2 = \mathbf{1198 \text{ liên kết}}$
Nếu đề bài hỏi về Tổng số liên kết hóa trị của toàn bộ gen (tính cả liên kết trong nội bộ từng nu):

$\text{Tổng số liên kết HT}_\text{toàn bộ} = 2N - 2 = 2 \times 1200 - 2 = \mathbf{2398 \text{ liên kết}}$
(Thông thường ở chương trình phổ thông, câu hỏi này dùng để chỉ số liên kết giữa các nuclêôtit, đáp số là 1198).