Đáp án bài toán:
Gen: \(A = T = 350\) nuclêôtit (\(\approx 29,17\%\)), \(G = X = 250\) nuclêôtit (\(\approx 20,83\%\)).
Mạch 1: \(A_1 = 90\) nu (\(15\%\)), \(T_1 = 260\) nu (\(\approx 43,33\%\)), \(G_1 = 100\) nu (\(\approx 16,67\%\)), \(X_1 = 150\) nu (\(25\%\)).
Mạch 2: \(A_2 = 260\) nu (\(\approx 43,33\%\)), \(T_2 = 90\) nu (\(15\%\)), \(G_2 = 150\) nu (\(25\%\)), \(X_2 = 100\) nu (\(\approx 16,67\%\)).
Số liên kết hóa trị: Giữa các nuclêôtit là \(1198\) liên kết; tổng số liên kết hóa trị của toàn gen là \(2398\) liên kết.

1. Tính tổng số nuclêôtit của gen
Mỗi vòng xoắn của gen chứa \(20\) nuclêôtit. Với chu kỳ xoắn \(C = 60\), tổng số nuclêôtit của gen (\(N\)) được xác định như sau:
\(N=C\times 20=60\times 20=1200\text{\ (nuclêôtit)}\)
Số nuclêôtit trên mỗi mạch đơn của gen là:
\(N_{1}=N_{2}=\frac{N}{2}=\frac{1200}{2}=600\text{\ (nuclêôtit)}\)

2. Tìm số lượng và tỉ lệ nuclêôtit của gen
Theo nguyên tắc bổ sung và công thức liên kết hiđrô (\(H\)) của gen, ta có hệ phương trình:
\(\begin{cases}2A+2G=1200\\ 2A+3G=1450\end{cases}\)
Giải hệ phương trình bằng cách lấy phương trình dưới trừ phương trình trên, ta được:
\(G=X=1450-1200=250\text{\ (nuclêôtit)}\)
Từ đó, số lượng nuclêôtit loại \(A\) và \(T\) là:
\(A=T=\frac{1200-2\times 250}{2}=350\text{\ (nuclêôtit)}\)
Tỉ lệ phần trăm từng loại nuclêôtit của gen:
\(\%A=\%T=\frac{350}{1200}\times 100\%\approx 29,17\%\)
\(\%G=\%X=\frac{250}{1200}\times 100\%\approx 20,83\%\)

3. Tìm số lượng và tỉ lệ từng mạch
Xét trên mạch thứ nhất (mạch 1) của gen:
Số lượng nuclêôtit loại \(A_{1}\):
\(A_{1}=15\%\times N_{1}=15\%\times 600=90\text{\ (nuclêôtit)}\)
Số lượng nuclêôtit loại \(X_{1}\):
\(X_{1}=25\%\times N_{1}=25\%\times 600=150\text{\ (nuclêôtit)}\)

Áp dụng nguyên tắc bổ sung giữa hai mạch đơn của gen (\(A = A_1 + A_2\) và \(G = G_1 + G_2\)), ta tính được số lượng nuclêôtit trên cả hai mạch:
Mạch 1:\(A_1 = 90 \text{ nuclêôtit}\)
\(T_1 = A_2 = A - A_1 = 350 - 90 = 260 \text{ (nuclêôtit)}\)
\(X_1 = 150 \text{ nuclêôtit}\)
\(G_1 = X_2 = G - X_1 = 250 - 150 = 100 \text{ (nuclêôtit)}\)

Mạch 2:\(A_2 = T_1 = 260 \text{ nuclêôtit}\)
\(T_2 = A_1 = 90 \text{ nuclêôtit}\)
\(G_2 = X_1 = 150 \text{ nuclêôtit}\)
\(X_2 = G_1 = 100 \text{ nuclêôtit}\)

Tỉ lệ phần trăm từng loại nuclêôtit trên mỗi mạch:
Mạch 1:\(\%A_1 = 15\%\)
\(\%T_1 = \frac{260}{600} \times 100\% \approx 43,33\%\)
\(\%G_1 = \frac{100}{600} \times 100\% \approx 16,67\%\)
\(\%X_1 = 25\%\)

Mạch 2:\(\%A_2 = \%T_1 \approx 43,33\%\)
\(\%T_2 = \%A_1 = 15\%\)
\(\%G_2 = \%X_1 = 25\%\)
\(\%X_2 = \%G_1 \approx 16,67\%\)

4. Tính số liên kết hóa trị
Tùy thuộc vào yêu cầu cụ thể của đề bài (liên kết giữa các nuclêôtit hay tính cả liên kết trong nội bộ nuclêôtit), ta có hai đại lượng:
Số liên kết hoá trị giữa các nuclêôtit đường - phôtphat để hình thành chuỗi polynucleotit:
\(HT_{\text{gia}}=N-2=1200-2=1198\text{\ (liên\ kt)}\)
Tổng số liên kết hoá trị của toàn bộ gen (bao gồm cả liên kết nội bộ trong mỗi nuclêôtit):
\(HT_{\text{tng}}=2N-2=2\times 1200-2=2398\text{\ (liên\ kt)}\)

Kết luận kết quả bài toán 
Gen có tổng số \(1200\) nuclêôtit với cấu trúc gồm \(350\) nuclêôtit loại \(A\) và \(T\), \(250\) nuclêôtit loại \(G\) và \(X\); các thông số chi tiết về số lượng, tỉ lệ phần trăm trên mỗi mạch đơn cùng số liên kết hóa trị đã được xác định chuẩn xác dựa trên nguyên tắc bổ sung của phân tử DNA.

Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài toán sinh học về gen:
Tóm tắt đề bài:
Số vòng xoắn của gen ($C$): $60$ vòng xoắn.
Số liên kết hyđrô ($H$): $1450$ liên kết.
Mạch 1 của gen có: $\%A_1 = 15\%$ và $\%X_1 = 25\%$.
BÀI GIẢI CHI TIẾT
1. Xác định số lượng và tỉ lệ từng loại nuclêôtit của gen
Tổng số nuclêôtit của gen ($N$):
Mỗi vòng xoắn của gen gồm có 20 nuclêôtit.
$N = C \times 20 = 60 \times 20 = 1200 \text{ (nuclêôtit)}$
Số lượng từng loại nuclêôtit của gen ($A, T, G, X$):
Theo nguyên tắc bổ sung, ta có hệ phương trình về tổng số nuclêôtit và số liên kết hyđrô của gen:
$\begin{cases} 2A + 2G = N \\ 2A + 3G = H \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} 2A + 2G = 1200 \\ 2A + 3G = 1450 \end{cases}$
Lấy phương trình dưới trừ phương trình trên, ta được:
$G = 1450 - 1200 = 250 \text{ (nuclêôtit)}$
Thay $G = 250$ vào phương trình đầu tiên để tìm $A$:
$2A + 2 \times 250 = 1200 \Rightarrow 2A = 700 \Rightarrow A = 350 \text{ (nuclêôtit)}$
Theo nguyên tắc bổ sung của gen:
$A = T = \mathbf{350 \text{ nuclêôtit}}$
$G = X = \mathbf{250 \text{ nuclêôtit}}$
Tỉ lệ phần trăm từng loại nuclêôtit của gen:
$\%A = \%T = \frac{350}{1200} \times 100\% \approx \mathbf{29,17\%}$
$\%G = \%X = \frac{250}{1200} \times 100\% \approx \mathbf{20,83\%}$
2. Số lượng và tỉ lệ từng loại nuclêôtit trên mỗi mạch của gen
Mỗi mạch của gen có số nuclêôtit bằng một nửa tổng số nuclêôtit của gen:
$N_1 = N_2 = \frac{1200}{2} = 600 \text{ (nuclêôtit)}$
Xét trên mạch 1:
Số lượng nuclêôtit loại $A_1$:
$A_1 = 15\% \times N_1 = 15\% \times 600 = \mathbf{90 \text{ nuclêôtit}}$
Số lượng nuclêôtit loại $X_1$:
$X_1 = 25\% \times N_1 = 25\% \times 600 = \mathbf{150 \text{ nuclêôtit}}$
Áp dụng nguyên tắc bổ sung giữa 2 mạch ($A_1 = T_2; T_1 = A_2; G_1 = X_2; X_1 = G_2$):
Ta có: $A = A_1 + A_2 \Rightarrow A_2 = A - A_1 = 350 - 90 = 260 \text{ (nuclêôtit)}$
$\Rightarrow T_1 = A_2 = \mathbf{260 \text{ nuclêôtit}}$ và $T_2 = A_1 = \mathbf{90 \text{ nuclêôtit}}$
Ta có: $X = X_1 + X_2 \Rightarrow X_2 = X - X_1 = 250 - 150 = 100 \text{ (nuclêôtit)}$
$\Rightarrow G_1 = X_2 = \mathbf{100 \text{ nuclêôtit}}$ và $G_2 = X_1 = \mathbf{150 \text{ nuclêôtit}}$
Kết luận về số lượng và tỉ lệ trên mỗi mạch:
Loại Nu
Số lượng mạch 1
Tỉ lệ mạch 1 (%)
Số lượng mạch 2
Tỉ lệ mạch 2 (%)
A
$A_1 = \mathbf{90}$
$\frac{90}{600} \times 100\% = \mathbf{15\%}$
$A_2 = \mathbf{260}$
$\frac{260}{600} \times 100\% \approx \mathbf{43,33\%}$
T
$T_1 = \mathbf{260}$
$\frac{260}{600} \times 100\% \approx \mathbf{43,33\%}$
$T_2 = \mathbf{90}$
$\frac{90}{600} \times 100\% = \mathbf{15\%}$
G
$G_1 = \mathbf{100}$
$\frac{100}{600} \times 100\% \approx \mathbf{16,67\%}$
$G_2 = \mathbf{150}$
$\frac{150}{600} \times 100\% = \mathbf{25\%}$
X
$X_1 = \mathbf{150}$
$\frac{150}{600} \times 100\% = \mathbf{25\%}$
$X_2 = \mathbf{100}$
$\frac{100}{600} \times 100\% \approx \mathbf{16,67\%}$
3. Số liên kết hoá trị của gen
Liên kết hóa trị của gen bao gồm liên kết giữa các nuclêôtit trên cùng một mạch đường-photphat và liên kết nội tại trong bản thân mỗi nuclêôtit.
Nếu đề bài hỏi về Số liên kết hóa trị giữa các nuclêôtit trong gen (liên kết đường - photphat):
$\text{Số liên kết HT}_\text{giữa các nu} = 2 \times (N_1 - 1) = N - 2 = 1200 - 2 = \mathbf{1198 \text{ liên kết}}$
Nếu đề bài hỏi về Tổng số liên kết hóa trị của toàn bộ gen (tính cả liên kết trong nội bộ từng nu):
$\text{Tổng số liên kết HT}_\text{toàn bộ} = 2N - 2 = 2 \times 1200 - 2 = \mathbf{2398 \text{ liên kết}}$
(Thông thường ở chương trình phổ thông, câu hỏi này dùng để chỉ số liên kết giữa các nuclêôtit, đáp số là 1198).

1. Tính tổng số nuclêôtit và nuclêôtit từng loại của gen
Tổng số nuclêôtit của gen (\(N\)):
Mỗi chu kì xoắn của gen gồm có \(20\) nuclêôtit.
\(N=60\times 20=1200\text{\ nuclêôtit}\)
Số lượng từng loại nuclêôtit của gen:
Theo nguyên tắc bổ sung ta có hệ phương trình:
\(\begin{cases}2A+2G=1200\\ 2A+3G=1450\end{cases}\)
Giải hệ phương trình ta được:
\(G=X=1450-1200=250\text{\ nuclêôtit}\)
\(A=T=\frac{1200-2\times 250}{2}=350\text{\ nuclêôtit}\)
Tỉ lệ phần trăm từng loại nuclêôtit của gen:
\(\%A=\%T=\frac{350}{1200}\times 100\%\approx 29,17\%\)
\(\%G=\%X=\frac{250}{1200}\times 100\%\approx 20,83\%\)

2. Số lượng và tỉ lệ từng loại nuclêôtit trên mỗi mạch gen
Số lượng nuclêôtit trên mỗi mạch đơn (\(N_1 = N_2\)):
\(N_{1}=N_{2}=\frac{1200}{2}=600\text{\ nuclêôtit}\)
Xét trên mạch thứ nhất (Mạch 1):Số lượng:\(A_1 = 15\% \times 600 = 90 \text{ nuclêôtit}\)
\(X_1 = 25\% \times 600 = 150 \text{ nuclêôtit}\)
Theo hệ thức bổ sung giữa 2 mạch: \(A = A_1 + T_1 \Rightarrow T_1 = A - A_1 = 350 - 90 = 260 \text{ nuclêôtit}\)
\(G = G_1 + X_1 \Rightarrow G_1 = G - X_1 = 250 - 150 = 100 \text{ nuclêôtit}\)

Tỉ lệ phần trăm:\(\%A_1 = 15\%\)
\(\%X_1 = 25\%\)
\(\%T_1 = \frac{260}{600} \times 100\% \approx 43,33\%\)
\(\%G_1 = \frac{100}{600} \times 100\% \approx 16,67\%\)

Xét trên mạch thứ hai (Mạch 2):
Theo nguyên tắc bổ sung giữa hai mạch (\(A_2 = T_1\); \(T_2 = A_1\); \(G_2 = X_1\); \(X_2 = G_1\)), ta có:Số lượng:\(A_2 = T_1 = 260 \text{ nuclêôtit}\)
\(T_2 = A_1 = 90 \text{ nuclêôtit}\)
\(G_2 = X_1 = 150 \text{ nuclêôtit}\)
\(X_2 = G_1 = 100 \text{ nuclêôtit}\)

Tỉ lệ phần trăm:\(\%A_2 = \%T_1 \approx 43,33\%\)
\(\%T_2 = \%A_1 = 15\%\)
\(\%G_2 = \%X_1 = 25\%\)
\(\%X_2 = \%G_1 \approx 16,67\%\)

3. Số liên kết hoá trị của gen
Số liên kết hóa trị giữa các nuclêôtit (liên kết đường - photphat):
\(HT_{\text{gia}}=N-2=1200-2=1198\text{\ liên\ kt}\)
Tổng số liên kết hóa trị của toàn gen (tính cả liên kết trong mỗi nuclêôtit):
\(HT_{\text{tng}}=2N-2=2\times 1200-2=2398\text{\ liên\ kt}\)

 Kết quả
Số lượng và tỉ lệ nu của gen:\(A = T = 350\) nu (\(29,17\%\))
\(G = X = 250\) nu (\(20,83\%\))

Số lượng và tỉ lệ nu trên từng mạch:Mạch 1: \(A_1 = 90\) nu (\(15\%\)); \(T_1 = 260\) nu (\(43,33\%\)); \(G_1 = 100\) nu (\(16,67\%\)); \(X_1 = 150\) nu (\(25\%\))
Mạch 2: \(A_2 = 260\) nu (\(43,33\%\)); \(T_2 = 90\) nu (\(15\%\)); \(G_2 = 150\) nu (\(25\%\)); \(X_2 = 100\) nu (\(16,67\%\))

Số liên kết hóa trị:Liên kết giữa các nuclêôtit là \(1198\) liên kết (hoặc tổng số liên kết hóa trị của gen là \(2398\) liên kết tùy theo cách hỏi của đề bài).

Đáp án bài toán:
Gen: A=T=350�=�=350 nuclêôtit (≈29,17%≈29,17%), G=X=250�=�=250 nuclêôtit (≈20,83%≈20,83%).
Mạch 1: A1=90�1=90 nu (15%15%), T1=260�1=260 nu (≈43,33%≈43,33%), G1=100�1=100 nu (≈16,67%≈16,67%), X1=150�1=150 nu (25%25%).
Mạch 2: A2=260�2=260 nu (≈43,33%≈43,33%), T2=90�2=90 nu (15%15%), G2=150�2=150 nu (25%25%), X2=100�2=100 nu (≈16,67%≈16,67%).
Số liên kết hóa trị: Giữa các nuclêôtit là 11981198 liên kết; tổng số liên kết hóa trị của toàn gen là 23982398 liên kết.

1. Tính tổng số nuclêôtit của gen
Mỗi vòng xoắn của gen chứa 2020 nuclêôtit. Với chu kỳ xoắn C=60�=60, tổng số nuclêôtit của gen (N�) được xác định như sau:
N=C×20=60×20=1200\ (nuclêôtit)�=�×20=60×20=1200\ (nuclêôtit)
Số nuclêôtit trên mỗi mạch đơn của gen là:
N1=N2=N2=12002=600\ (nuclêôtit)�1=�2=�2=12002=600\ (nuclêôtit)

2. Tìm số lượng và tỉ lệ nuclêôtit của gen
Theo nguyên tắc bổ sung và công thức liên kết hiđrô (H�) của gen, ta có hệ phương trình:
{2A+2G=12002A+3G=1450{2�+2�=12002�+3�=1450
Giải hệ phương trình bằng cách lấy phương trình dưới trừ phương trình trên, ta được:
G=X=1450−1200=250\ (nuclêôtit)�=�=1450−1200=250\ (nuclêôtit)
Từ đó, số lượng nuclêôtit loại A� và T� là:
A=T=1200−2×2502=350\ (nuclêôtit)�=�=1200−2×2502=350\ (nuclêôtit)
Tỉ lệ phần trăm từng loại nuclêôtit của gen:
%A=%T=3501200×100%≈29,17%%�=%�=3501200×100%≈29,17%
%G=%X=2501200×100%≈20,83%%�=%�=2501200×100%≈20,83%

3. Tìm số lượng và tỉ lệ từng mạch
Xét trên mạch thứ nhất (mạch 1) của gen:
Số lượng nuclêôtit loại A1�1:
A1=15%×N1=15%×600=90\ (nuclêôtit)�1=15%×�1=15%×600=90\ (nuclêôtit)
Số lượng nuclêôtit loại X1�1:
X1=25%×N1=25%×600=150\ (nuclêôtit)�1=25%×�1=25%×600=150\ (nuclêôtit)

Áp dụng nguyên tắc bổ sung giữa hai mạch đơn của gen (A=A1+A2�=�1+�2 và G=G1+G2�=�1+�2), ta tính được số lượng nuclêôtit trên cả hai mạch:
Mạch 1:A1=90 nuclêôtit�1=90 nuclêôtit
T1=A2=A−A1=350−90=260 (nuclêôtit)�1=�2=�−�1=350−90=260 (nuclêôtit)
X1=150 nuclêôtit�1=150 nuclêôtit
G1=X2=G−X1=250−150=100 (nuclêôtit)�1=�2=�−�1=250−150=100 (nuclêôtit)

Mạch 2:A2=T1=260 nuclêôtit�2=�1=260 nuclêôtit
T2=A1=90 nuclêôtit�2=�1=90 nuclêôtit
G2=X1=150 nuclêôtit�2=�1=150 nuclêôtit
X2=G1=100 nuclêôtit�2=�1=100 nuclêôtit

Tỉ lệ phần trăm từng loại nuclêôtit trên mỗi mạch:
Mạch 1:%A1=15%%�1=15%
%T1=260600×100%≈43,33%%�1=260600×100%≈43,33%
%G1=100600×100%≈16,67%%�1=100600×100%≈16,67%
%X1=25%%�1=25%

Mạch 2:%A2=%T1≈43,33%%�2=%�1≈43,33%
%T2=%A1=15%%�2=%�1=15%
%G2=%X1=25%%�2=%�1=25%
%X2=%G1≈16,67%%�2=%�1≈16,67%

4. Tính số liên kết hóa trị
Tùy thuộc vào yêu cầu cụ thể của đề bài (liên kết giữa các nuclêôtit hay tính cả liên kết trong nội bộ nuclêôtit), ta có hai đại lượng:
Số liên kết hoá trị giữa các nuclêôtit đường - phôtphat để hình thành chuỗi polynucleotit:
HTgia=N−2=1200−2=1198\ (liên\ kt)��gia=�−2=1200−2=1198\ (liên\ kt)
Tổng số liên kết hoá trị của toàn bộ gen (bao gồm cả liên kết nội bộ trong mỗi nuclêôtit):
HTtng=2N−2=2×1200−2=2398\ (liên\ kt)��tng=2�−2=2×1200−2=2398\ (liên\ kt)

Kết luận kết quả bài toán 
Gen có tổng số 12001200 nuclêôtit với cấu trúc gồm 350350 nuclêôtit loại A� và T�, 250250 nuclêôtit loại G� và X�; các thông số chi tiết về số lượng, tỉ lệ phần trăm trên mỗi mạch đơn cùng số liên kết hóa trị đã được xác định chuẩn xác dựa trên nguyên tắc bổ sung của phân tử DNA.