Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

- Quỹ đạo của xe khách được cho bởi phương trình tham số: $\{\begin{cases} x = 8 t \\ y = 56 - 6 t \end{cases}$
- Để chuyển sang phương trình tổng quát ax + by + c = 0, ta khử tham số t:
+ Từ x = 8t => t = $\frac{x}{8}$ .
+ Thay vào phương trình của y: $y = 56 - 6 (\frac{x}{8})$ => y = $56 - \frac{3}{4} x$
=> 4y = 224 - 3x => 3x + 4y - 224 = 0
Vậy phương trình đường thẳng $∆$ của lộ trình xe khách là: 3x + 4y - 224 = 0.
- Khoảng cách ngắn nhất từ trạm viễn thông T(2; 3) đến đường thẳng $∆$ chính là độ dài đoạn vuông góc hạ từ T xuống $∆$ . Công thức tính khoảng cách từ điểm M(x₀; y₀) đến đường thẳng ax + by + c = 0 là: $d (M, Δ) = \frac{| a x_{0} + b y_{0} + c |}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}$
- Áp dụng vào bài toán với T(2; 3) và đường thẳng 3x + 4y - 224 = 0:
a = 3, b = 4, c = -224
x₀ = 2, y₀ = 3
=> $d (T, Δ) = \frac{| 3 \cdot 2 + 4 \cdot 3 - 224 |}{\sqrt{3^{2} + 4^{2}}}$
=> $d (T, Δ) = \frac{| 6 + 12 - 224 |}{\sqrt{9 + 16}}$
=> $d (T, Δ) = \frac{| - 206 |}{\sqrt{25}} = \frac{206}{5}$
=> $d (T, Δ) = 41, 2$
Vậy: Khoảng cách ngắn nhất giữa người đó và trạm viễn thông là 41,2 km.

...Xem thêm

Answer 2

- Quỹ đạo của xe khách được cho bởi phương trình tham số: $\{\begin{cases} x = 8 t \\ y = 56 - 6 t \end{cases}$
- Để chuyển sang phương trình tổng quát ax + by + c = 0, ta khử tham số t:
+ Từ x = 8t => t = $\frac{x}{8}$ .
+ Thay vào phương trình của y: $y = 56 - 6 (\frac{x}{8})$ => y = $56 - \frac{3}{4} x$
=> 4y = 224 - 3x => 3x + 4y - 224 = 0
Vậy phương trình đường thẳng $∆$ của lộ trình xe khách là: 3x + 4y - 224 = 0.
- Khoảng cách ngắn nhất từ trạm viễn thông T(2; 3) đến đường thẳng $∆$ chính là độ dài đoạn vuông góc hạ từ T xuống $∆$ . Công thức tính khoảng cách từ điểm M(x₀; y₀) đến đường thẳng ax + by + c = 0 là: $d (M, Δ) = \frac{| a x_{0} + b y_{0} + c |}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}$
- Áp dụng vào bài toán với T(2; 3) và đường thẳng 3x + 4y - 224 = 0:
a = 3, b = 4, c = -224
x₀ = 2, y₀ = 3
=> $d (T, Δ) = \frac{| 3 \cdot 2 + 4 \cdot 3 - 224 |}{\sqrt{3^{2} + 4^{2}}}$
=> $d (T, Δ) = \frac{| 6 + 12 - 224 |}{\sqrt{9 + 16}}$
=> $d (T, Δ) = \frac{| - 206 |}{\sqrt{25}} = \frac{206}{5}$
=> $d (T, Δ) = 41, 2$
Vậy: Khoảng cách ngắn nhất giữa người đó và trạm viễn thông là 41,2 km.

Answer 3

5615tf4rrrffr

2 câu trả lời 157

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 10