Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Ta có công thức tính độ dài đường chéo hình hộp chữ nhật là:

d = $\sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}$

13 = $\sqrt{3^{2} + 4^{2} + c^{2}}$

169 = 25 + c²

c² = 144

c = 12

Vậy chiều cao hình hộp chữ nhật là 12 cm

Diện tích 1 đáy của hình hộp là: S_đáy = 3 $\times$ 4 = 12 (cm²)

Diện tích xung quanh hình hộp là:

S_xq = 2 $\times$ (a + b) $\times$ c = 2 $\times$ (3 + 4) $\times$ 12 = 168 (cm²)

Diện tích toàn phần hình hộp là:

S_tp = S_xq + 2S_đáy = 168 + 2 $\times$ 12 = 192 (cm²)

...Xem thêm

Answer 2

Ta có công thức tính độ dài đường chéo hình hộp chữ nhật là:

d = $\sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}$

13 = $\sqrt{3^{2} + 4^{2} + c^{2}}$

169 = 25 + c²

c² = 144

c = 12

Vậy chiều cao hình hộp chữ nhật là 12 cm

Diện tích 1 đáy của hình hộp là: S_đáy = 3 $\times$ 4 = 12 (cm²)

Diện tích xung quanh hình hộp là:

S_xq = 2 $\times$ (a + b) $\times$ c = 2 $\times$ (3 + 4) $\times$ 12 = 168 (cm²)

Diện tích toàn phần hình hộp là:

S_tp = S_xq + 2S_đáy = 168 + 2 $\times$ 12 = 192 (cm²)

Answer 3

Để tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật này, chúng ta cần tìm được chiều cao của nó trước.

Dưới đây là các bước giải chi tiết:

1. Tìm chiều cao của hình hộp chữ nhật
Gọi chiều dài là $a = 4$ cm, chiều rộng là $b = 3$ cm và chiều cao là $h$. Đường chéo của hình hộp chữ nhật được tính theo công thức:

$d = \sqrt{a^2 + b^2 + h^2}$
Theo đề bài, ta có $d = 13$. Thay các giá trị đã biết vào:

$13 = \sqrt{4^2 + 3^2 + h^2}$
$13^2 = 4^2 + 3^2 + h^2$
$169 = 16 + 9 + h^2$
$169 = 25 + h^2$
$h^2 = 144$
$h = 12 \text{ cm}$

2. Tính diện tích toàn phần ($S_{tp}$)
Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích hai đáy:

$S_{tp} = 2 \times (a \times b + b \times h + a \times h)$
Thay số vào công thức:

$S_{tp} = 2 \times (4 \times 3 + 3 \times 12 + 4 \times 12)$
$S_{tp} = 2 \times (12 + 36 + 48)$
$S_{tp} = 2 \times 96$
$S_{tp} = 192 \text{ cm}^2$
Kết quả: Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là 192 cm