Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Câu 29:
Hỏi đáp VietJack
- Xét tam giác SAB: Có M là trung điểm SA, N là trung điểm SB.
=> MN là đường trung bình của $∆$ SAB.
=> MN // AB và MN = $\frac{1}{2}$ AB.
- Xét tam giác SBC: Có N là trung điểm SB, P là trung điểm SC.
=> NP là đường trung bình của $∆$ SBC.
=> NP // BC và NP = $\frac{1}{2}$ BC.
- Tương tự cho các cạnh còn lại: PQ // CD, PQ = $\frac{1}{2}$ CD và QM // DA, QM = $\frac{1}{2}$ DA.
- Vì đáy ABCD là hình chữ nhật (theo giả thiết), nên các cặp cạnh kề của nó vuông góc với nhau (AB $⊥$ BC).
Do MN // AB và NP // BC, => MN $⊥$ NP.
- Vậy tứ giác MNPQ là hình chữ nhật.
- Giả sử độ dài các cạnh của hình chữ nhật đáy là AB = a và AD = b. Theo giả thiết AB = AD, nên a = b (đáy là hình vuông).
- Diện tích đáy ABCD là: S_ABCD = AB.AD = a.b = a².
- Độ dài các cạnh của tứ giác MNPQ:
MN = $\frac{1}{2}$ AB = $\frac{a}{2}$ .
MQ = $\frac{1}{2}$ AD = $\frac{b}{2}$ = $\frac{a}{2}$ .
=> Diện tích tứ giác MNPQ là: S_MNPQ = MN.MQ = $\frac{a}{2} \times \frac{a}{2}$ = $\frac{a^{2}}{4}$
=> S_MNPQ = $\frac{1}{4}$ S_ABCDCâu 30:
Hỏi đáp VietJack

- Trong mặt phẳng (SAB), gọi I là giao điểm của đường thẳng SM và AB => I = SM $\cap$ AB
+ Vì I $\in$ SM nên I $\in$ (SMN).
+ Vì I $\in$ AB nên I $\in$ (ABC).
=> I là điểm chung của (SMN) và (ABC).
- Theo giả thiết, N $\in$ BC.
+ Mà BC $\subset$ (ABC) nên N $\in$ (ABC).
+ Lại có N $\in$ (SMN).
=> N là điểm chung của (SMN) và (ABC).
- Giao tuyến của hai mặt phẳng (SMN) và (ABC) là đường thẳng nối hai điểm chung I và N.
Vậy: (SMN) $\cap$ (ABC) = IN.

...Xem thêm

Answer 2

Câu 29:
Hỏi đáp VietJack
- Xét tam giác SAB: Có M là trung điểm SA, N là trung điểm SB.
=> MN là đường trung bình của $∆$ SAB.
=> MN // AB và MN = $\frac{1}{2}$ AB.
- Xét tam giác SBC: Có N là trung điểm SB, P là trung điểm SC.
=> NP là đường trung bình của $∆$ SBC.
=> NP // BC và NP = $\frac{1}{2}$ BC.
- Tương tự cho các cạnh còn lại: PQ // CD, PQ = $\frac{1}{2}$ CD và QM // DA, QM = $\frac{1}{2}$ DA.
- Vì đáy ABCD là hình chữ nhật (theo giả thiết), nên các cặp cạnh kề của nó vuông góc với nhau (AB $⊥$ BC).
Do MN // AB và NP // BC, => MN $⊥$ NP.
- Vậy tứ giác MNPQ là hình chữ nhật.
- Giả sử độ dài các cạnh của hình chữ nhật đáy là AB = a và AD = b. Theo giả thiết AB = AD, nên a = b (đáy là hình vuông).
- Diện tích đáy ABCD là: S_ABCD = AB.AD = a.b = a².
- Độ dài các cạnh của tứ giác MNPQ:
MN = $\frac{1}{2}$ AB = $\frac{a}{2}$ .
MQ = $\frac{1}{2}$ AD = $\frac{b}{2}$ = $\frac{a}{2}$ .
=> Diện tích tứ giác MNPQ là: S_MNPQ = MN.MQ = $\frac{a}{2} \times \frac{a}{2}$ = $\frac{a^{2}}{4}$
=> S_MNPQ = $\frac{1}{4}$ S_ABCDCâu 30:
Hỏi đáp VietJack

- Trong mặt phẳng (SAB), gọi I là giao điểm của đường thẳng SM và AB => I = SM $\cap$ AB
+ Vì I $\in$ SM nên I $\in$ (SMN).
+ Vì I $\in$ AB nên I $\in$ (ABC).
=> I là điểm chung của (SMN) và (ABC).
- Theo giả thiết, N $\in$ BC.
+ Mà BC $\subset$ (ABC) nên N $\in$ (ABC).
+ Lại có N $\in$ (SMN).
=> N là điểm chung của (SMN) và (ABC).
- Giao tuyến của hai mặt phẳng (SMN) và (ABC) là đường thẳng nối hai điểm chung I và N.
Vậy: (SMN) $\cap$ (ABC) = IN.

1 câu trả lời 178

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 11