Ta thấy Scap S
𝑆
là điểm chung thứ nhất của hai mặt phẳng (SAC)open paren cap S cap A cap C close paren
(𝑆𝐴𝐶)
và (SBD)open paren cap S cap B cap D close paren
(𝑆𝐵𝐷)
.
Trong mặt phẳng đáy (ABCD)open paren cap A cap B cap C cap D close paren
(𝐴𝐵𝐶𝐷)
, gọi Ocap O
𝑂
là giao điểm của hai đường chéo ACcap A cap C
𝐴𝐶
và BDcap B cap D
𝐵𝐷
(tâm của hình bình hành).
Vì O∈ACcap O is an element of cap A cap C
𝑂∈𝐴𝐶
nên O∈(SAC)cap O is an element of open paren cap S cap A cap C close paren
𝑂∈(𝑆𝐴𝐶)
.
Vì O∈BDcap O is an element of cap B cap D
𝑂∈𝐵𝐷
nên O∈(SBD)cap O is an element of open paren cap S cap B cap D close paren
𝑂∈(𝑆𝐵𝐷)
.
Do đó, Ocap O
𝑂
là điểm chung thứ hai của hai mặt phẳng.
Vậy giao tuyến của (SAC)open paren cap S cap A cap C close paren
(𝑆𝐴𝐶)
và (SBD)open paren cap S cap B cap D close paren
(𝑆𝐵𝐷)
là đường thẳng SOcap S cap O
𝑆𝑂
. 

Bước 2: Chứng minh MN∥(SAB)cap M cap N is parallel to open paren cap S cap A cap B close paren
𝑀𝑁∥(𝑆𝐴𝐵)
 
Xét △SCDtriangle cap S cap C cap D
△𝑆𝐶𝐷
, ta có Mcap M
𝑀
là trung điểm của SCcap S cap C
𝑆𝐶
và Ncap N
𝑁
là trung điểm của SDcap S cap D
𝑆𝐷
.
Theo tính chất đường trung bình trong tam giác, ta có MN∥CDcap M cap N is parallel to cap C cap D
𝑀𝑁∥𝐶𝐷
.
Vì ABCDcap A cap B cap C cap D
𝐴𝐵𝐶𝐷
là hình bình hành nên CD∥ABcap C cap D is parallel to cap A cap B
𝐶𝐷∥𝐴𝐵
.
Từ đó suy ra MN∥ABcap M cap N is parallel to cap A cap B
𝑀𝑁∥𝐴𝐵
(tính chất bắc cầu).
Ta có: MN∥ABcap M cap N is parallel to cap A cap B
𝑀𝑁∥𝐴𝐵

AB⊂(SAB)cap A cap B is a subset of open paren cap S cap A cap B close paren
𝐴𝐵⊂(𝑆𝐴𝐵)

MN⊄(SAB)cap M cap N is not a subset of open paren cap S cap A cap B close paren
𝑀𝑁⊄(𝑆𝐴𝐵)

Theo định lý về đường thẳng song song với mặt phẳng, ta kết luận MN∥(SAB)cap M cap N is parallel to open paren cap S cap A cap B close paren
𝑀𝑁∥(𝑆𝐴𝐵)
. 

Đáp án: 
a) Giao tuyến là SOcap S cap O
𝑆𝑂
.
b) MN∥(SAB)cap M cap N is parallel to open paren cap S cap A cap B close paren
𝑀𝑁∥(𝑆𝐴𝐵)
vì MN∥ABcap M cap N is parallel to cap A cap B
𝑀𝑁∥𝐴𝐵
. 

 
 
 
 
Đang tạo đường liên kết công khai...