Đầu năm học mới trường trung học cơ sở A bổ sung vào thư viện nhà trường gần 3000 quyển sách, biết rằng nếu xếp mỗi ngăn 26 quyển hoặc 50 quyển hoặc 65 quyển đều thừa một quyển nhưng khi xếp mỗi 57 quyển thì vừa đủ tính số sách mà trường trung học cơ sở A đã bổ sung ?
Quảng cáo
1 câu trả lời 188
Gọi số cuốn sách là nn.
Do khi xếp mỗi ngăn 26,50,6526,50,65quyển đều thừa 11quyển nên nnchia cho 26,50,6526,50,65đều dư 11
do đó n−1n−1chia hết cho 26,50,6526,50,65⇒n−1∈BC(26,50,65)⇒n−1∈BC(26,50,65).
Phân tích thành tích các thừa số nguyên tố:
26=2.13,5=2.52,65=5.1326=2.13,5=2.52,65=5.13
suy ra n−1∈B(2.52.13)=B(650)=650kn−1∈B(2.52.13)=B(650)=650k
Khi xếp mỗi ngăn 1717quyển thì vừa đủ nên n=17ln=17l
650k+1=17l⇔{k=17t+4l=650t+153650k+1=17l⇔\hept{k=17t+4l=650t+153
n=11050t+2601n=11050t+2601
mà số học sinh là số có bốn chữ số nên số học sinh là 26012601.
Khi đó a+b+c+d=9a+b+c+d=9.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
5316 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
4909 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
4697 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
4667 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
3582 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
2918
