Câu a)
Bài toán:

Có 90 bông hoa hồng và 40 bông hoa cúc.
Muốn kết thành các bó hoa sao cho mỗi bó có cùng số hoa hồng và cùng số hoa cúc, và số bông hoa trong mỗi bó nhiều nhất có thể.
Hỏi: số bó hoa, số hoa mỗi loại trong mỗi bó.

Bước 1: Tìm số bó hoa tối đa
Để mỗi bó có số hoa bằng nhau, số bông hoa trong mỗi bó phải là ước chung lớn nhất của số hoa hồng và số hoa cúc.

Ta cần tìm ƯCLN của 90 và 40.
Tính ƯCLN(90, 40):

90 ÷ 40 = 2 dư 10
40 ÷ 10 = 4 dư 0
 Vậy ƯCLN(90, 40) = 10

Bước 2: Tính số bông hoa mỗi loại trong mỗi bó
Số bó = ƯCLN = 10
Mỗi bó có:

Hoa hồng: 90 ÷ 10 = 9 bông
Hoa cúc: 40 ÷ 10 = 4 bông

Đáp án câu a:
Số bó nhiều nhất: 10 bó
Mỗi bó có: 9 bông hoa hồng, 4 bông hoa cúc

Câu b)
Bài toán:

Có 120 quyển vở, 48 bút chì, 60 tập giấy.
Muốn chia thành các phần thưởng như nhau và số phần thưởng nhiều nhất.
Hỏi: số phần thưởng và số lượng mỗi loại trong mỗi phần thưởng.

Bước 1: Tìm số phần thưởng tối đa
Số phần thưởng tối đa = ƯCLN của 120, 48 và 60
Tính ƯCLN:

ƯCLN(120, 48)
120 ÷ 48 = 2 dư 24
48 ÷ 24 = 2 dư 0  ƯCLN(120,48) = 24
ƯCLN(24, 60)
60 ÷ 24 = 2 dư 12
24 ÷ 12 = 2 dư 0  ƯCLN = 12
 Vậy số phần thưởng tối đa = 12 phần

Bước 2: Tính số lượng mỗi loại trong mỗi phần thưởng
Quyển vở: 120 ÷ 12 = 10
Bút chì: 48 ÷ 12 = 4
Tập giấy: 60 ÷ 12 = 5

Đáp án câu b:
Số phần thưởng nhiều nhất: 12 phần
Mỗi phần thưởng gồm: 10 quyển vở, 4 bút chì, 5 tập giấy

Bước 1: Tìm số phần thưởng nhiều nhất

Số phần thưởng nhiều nhất = Ước chung lớn nhất (ƯCLN) của 120, 48 và 60.
Tìm ƯCLN:

Phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
120 = 2³ × 3 × 5
48 = 2⁴ × 3
60 = 2² × 3 × 5
Lấy thừa số chung nhỏ nhất:
2² = 4
3¹ = 3
5¹? Không phải tất cả đều có 5, nên bỏ.
→ ƯCLN = 4 × 3 = 12

✅ Số phần thưởng nhiều nhất = 12

Bước 2: Tính số đồ vật trong mỗi phần thưởng

Vở mỗi phần thưởng: 120 ÷ 12 = 10 quyển
Bút chì mỗi phần thưởng: 48 ÷ 12 = 4 cây
Tập giấy mỗi phần thưởng: 60 ÷ 12 = 5 tập

Kết quả:

Số phần thưởng nhiều nhất: 12
Mỗi phần thưởng gồm: 10 quyển vở, 4 bút chì, 5 tập giấy