Quảng cáo
3 câu trả lời 99
1. Phân tích giả thiết
$OA = OB$
$OC = OD$
$O$ là giao điểm của $AB$ và $CD$.
2. Chứng minh $AC = BD$
(Lưu ý: Có lẽ bạn ghi nhầm $AC = AD$, thông thường với giả thiết này ta sẽ chứng minh $AC = BD$ dựa trên sự đối xứng của các đoạn thẳng qua tâm $O$).
Xét $\triangle AOC$ và $\triangle BOD$:
$OA = OB$ (giả thiết)
$\widehat{AOC} = \widehat{BOD}$ (hai góc đối đỉnh)
$OC = OD$ (giả thiết)
Kết luận:
$\triangle AOC = \triangle BOD$ (cạnh - góc - cạnh)
Suy ra $AC = BD$ (hai cạnh tương ứng)
3. Chứng minh $\triangle ACD = \triangle BDC$
Để chứng minh hai tam giác này bằng nhau, chúng ta sử dụng kết quả từ phần trên:
Xét $\triangle ACD$ và $\triangle BDC$:
$AC = BD$ (chứng minh trên)
$CD$ là cạnh chung
$AD = BC$: Ta có thể chứng minh tương tự bằng cách xét $\triangle AOD$ và $\triangle BOC$ (cũng có $OA=OB$, $OD=OC$ và góc đối đỉnh $\widehat{AOD} = \widehat{BOC}$). Suy ra $AD = BC$
Kết luận:
$\triangle ACD = \triangle BDC$ (cạnh - cạnh - cạnh)
Tóm tắt các bước chứng minh
Chứng minh $AC = BD$ bằng cách chứng minh $\triangle AOC = \triangle BOD$ (c.g.c)
Chứng minh $AD = BC$ bằng cách chứng minh $\triangle AOD = \triangle BOC$ (c.g.c)
Chứng minh $\triangle ACD = \triangle BDC$ bằng cách sử dụng các cặp cạnh tương ứng đã tìm được và cạnh chung $CD$
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
76312 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
64168 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
57398 -
54602
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
42176 -
41991
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
41700 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
35458
