Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Nhiệt độ ban đầu và nhiệt độ cuối cùng được chuyển đổi sang Kelvin.
T₁= 10 + 273 = 283 K
T₂= 30 + 273 = 303 K
- Khối lượng riêng của không khí ở nhiệt độ ban đầu là:
- Áp dụng phương trình trạng thái khí lý tưởng: $\frac{p_{0} V_{0}}{T_{0}} = \frac{p_{1} V_{1}}{T_{1}}$
- Vì áp suất không đổi nên p₀= p₁ => $\frac{V_{0}}{T_{0}} = \frac{V_{1}}{T_{1}}$ ⟹ V₁= $\frac{V_{0} T_{1}}{T_{0}}$
- Khối lượng riêng ρ = $\frac{m}{V}$
=> ρ₁= $\frac{m}{V_{1}}$ = $\frac{m}{\frac{V_{0} T_{1}}{T_{0}}}$ = $\frac{m}{V_{0}} . \frac{T_{0}}{T_{1}}$ = $ρ_{0} . \frac{T_{0}}{T_{1}}$
=> ρ₁= 1,29. $\frac{273}{283}$ ≈ 1,246kg/m³
- Khối lượng không khí ban đầu trong phòng là:
m₁= ρ₁⋅V = 1,246.100 = 124,6 kg
- Khối lượng không khí còn lại trong phòng sau khi nhiệt độ tăng là :
+ Áp dụng phương trình trạng thái khí lý tưởng: $\frac{p_{1} V_{1}}{T_{1}} = \frac{p_{2} V_{2}}{T_{2}}$
- Vì áp suất và thể tích không đổi nên p₁= p₂và V₁= V₂
Ta có: $\frac{V_{0}}{T_{0}} = \frac{V_{1}}{T_{1}}$ 0 ⟹ m₂= m₁ $\frac{V_{0}}{T_{0}} = \frac{V_{1}}{T_{1}}$ 1
=> m₂= 124,6. $\frac{V_{0}}{T_{0}} = \frac{V_{1}}{T_{1}}$ 2 ≈ 116,3kg
- Khối lượng không khí đã thoát ra ngoài là:
Δm = m₁− m₂= 124,6 − 116,3 = 8,3kg.

...Xem thêm

Answer 2

Nhiệt độ ban đầu và nhiệt độ cuối cùng được chuyển đổi sang Kelvin.
T₁= 10 + 273 = 283 K
T₂= 30 + 273 = 303 K
- Khối lượng riêng của không khí ở nhiệt độ ban đầu là:
- Áp dụng phương trình trạng thái khí lý tưởng: $\frac{p_{0} V_{0}}{T_{0}} = \frac{p_{1} V_{1}}{T_{1}}$
- Vì áp suất không đổi nên p₀= p₁ => $\frac{V_{0}}{T_{0}} = \frac{V_{1}}{T_{1}}$ ⟹ V₁= $\frac{V_{0} T_{1}}{T_{0}}$
- Khối lượng riêng ρ = $\frac{m}{V}$
=> ρ₁= $\frac{m}{V_{1}}$ = $\frac{m}{\frac{V_{0} T_{1}}{T_{0}}}$ = $\frac{m}{V_{0}} . \frac{T_{0}}{T_{1}}$ = $ρ_{0} . \frac{T_{0}}{T_{1}}$
=> ρ₁= 1,29. $\frac{273}{283}$ ≈ 1,246kg/m³
- Khối lượng không khí ban đầu trong phòng là:
m₁= ρ₁⋅V = 1,246.100 = 124,6 kg
- Khối lượng không khí còn lại trong phòng sau khi nhiệt độ tăng là :
+ Áp dụng phương trình trạng thái khí lý tưởng: $\frac{p_{1} V_{1}}{T_{1}} = \frac{p_{2} V_{2}}{T_{2}}$
- Vì áp suất và thể tích không đổi nên p₁= p₂và V₁= V₂
Ta có: $\frac{V_{0}}{T_{0}} = \frac{V_{1}}{T_{1}}$ 0 ⟹ m₂= m₁ $\frac{V_{0}}{T_{0}} = \frac{V_{1}}{T_{1}}$ 1
=> m₂= 124,6. $\frac{V_{0}}{T_{0}} = \frac{V_{1}}{T_{1}}$ 2 ≈ 116,3kg
- Khối lượng không khí đã thoát ra ngoài là:
Δm = m₁− m₂= 124,6 − 116,3 = 8,3kg.

Answer 3

Nhiệt độ ban đầu và nhiệt độ cuối cùng được chuyển đổi sang Kelvin.
T1 = 10 + 273 = 283 K
T2 = 30 + 273 = 303 K
- Khối lượng riêng của không khí ở nhiệt độ ban đầu là:
- Áp dụng phương trình trạng thái khí lý tưởng: p0V0T0=p1V1T1
- Vì áp suất không đổi nên p0 = p1 => V0T0=V1T1⟹ V1 =V0T1T0
- Khối lượng riêng ρ =mV
=> ρ1 = mV1 = mV0T1T0 = mV0.T0T1 = ρ0.T0T1
=> ρ1 = 1,29.273283 ≈ 1,246kg/m3
- Khối lượng không khí ban đầu trong phòng là:
m1 = ρ1⋅V = 1,246.100 = 124,6 kg
- Khối lượng không khí còn lại trong phòng sau khi nhiệt độ tăng là :
+ Áp dụng phương trình trạng thái khí lý tưởng: p1V1T1=p2V2T2
- Vì áp suất và thể tích không đổi nên p1 = p2 và V1 = V2
Ta có: V0T0=V1T10 ⟹ m2 = m1V0T0=V1T11
=> m2 = 124,6.V0T0=V1T12 ≈ 116,3kg
- Khối lượng không khí đã thoát ra ngoài là:
Δm = m1 − m2 = 124,6 − 116,3 = 8,3kg.

Answer 4

1. Đổi các dữ kiện sang đơn vị tiêu chuẩn
Thể tích phòng: $V = 100\text{ m}^3$
Nhiệt độ ban đầu: $T_1 = 10 + 273 = 283\text{ K}$
Nhiệt độ sau: $T_2 = 30 + 273 = 303\text{ K}$
Ở điều kiện tiêu chuẩn ($T_0 = 273\text{ K}$, $P_0 = 1\text{ atm}$): $\rho_0 = 1,29\text{ kg/m}^3$
Áp suất không đổi: $P_1 = P_2 = 1\text{ atm} = P_0$

2. Cách 1: Tính chính xác theo phương trình trạng thái (Khuyên dùng)
Bước 1: Tính khối lượng riêng của không khí ở các nhiệt độ $T_{1}$ và $T_{2}$
Vì áp suất không đổi ($P = 1\text{ atm}$), khối lượng riêng của khí tỉ lệ nghịch với nhiệt độ tuyệt đối ($\rho \cdot T = \text{hằng số}$):
$\rho _{1}=\rho _{0}\cdot \frac{T_{0}}{T_{1}}=1,29\cdot \frac{273}{283}\approx 1,2444\text{\ kg/m}^{3}$
$\rho _{2}=\rho _{0}\cdot \frac{T_{0}}{T_{2}}=1,29\cdot \frac{273}{303}\approx 1,1623\text{\ kg/m}^{3}$
Bước 2: Tính khối lượng không khí thoát ra ngoài
Khối lượng không khí ban đầu trong phòng: $m_1 = \rho_1 \cdot V = 1,2444 \cdot 100 = 124,44\text{ kg}$
Khối lượng không khí còn lại sau khi tăng nhiệt độ: $m_2 = \rho_2 \cdot V = 1,1623 \cdot 100 = 116,23\text{ kg}$

Khối lượng không khí đã thoát ra ngoài là:
$\Delta m=m_{1}-m_{2}=124,44-116,23=8,21\text{\ kg}\approx \mathbf{8,2}\text{\ kg}$

3. Cách 2: Tính theo công thức gần đúng (Giải thích đáp số $8,5\text{ kg}$)
Một số tài liệu cũ sử dụng hệ số nở định áp gần đúng $\alpha = \frac{1}{273}$ để tính độ tăng thể tích giả định $\Delta V$, nhưng lại áp dụng nhầm thể tích ban đầu ở $10^{\circ }\text{C}$ thay vì ở $0^{\circ }\text{C}$:
$\Delta V=V\cdot \alpha \cdot \Delta t=100\cdot \frac{1}{273}\cdot (30-10)\approx 7,326\text{\ m}^{3}$
Khối lượng không khí thoát ra ở nhiệt độ $30^{\circ }\text{C}$ là:
$\Delta m=\Delta V\cdot \rho _{2}=7,326\cdot 1,1623\approx 8,515\text{\ kg}\approx \mathbf{8,5}\text{\ kg}$

✅ Kết luận
Khối lượng không khí thoát ra ngoài tính theo bản chất vật lý chính xác là $8,2\text{ kg}$. Nếu chấm theo đáp án có sẵn của đề bài, bạn áp dụng cách tính gần đúng số 2 để ra kết quả $8,5\text{ kg}$.

...Xem thêm

Answer 5

1. Đổi các dữ kiện sang đơn vị tiêu chuẩn
Thể tích phòng: $V = 100\text{ m}^3$
Nhiệt độ ban đầu: $T_1 = 10 + 273 = 283\text{ K}$
Nhiệt độ sau: $T_2 = 30 + 273 = 303\text{ K}$
Ở điều kiện tiêu chuẩn ($T_0 = 273\text{ K}$, $P_0 = 1\text{ atm}$): $\rho_0 = 1,29\text{ kg/m}^3$
Áp suất không đổi: $P_1 = P_2 = 1\text{ atm} = P_0$

2. Cách 1: Tính chính xác theo phương trình trạng thái (Khuyên dùng)
Bước 1: Tính khối lượng riêng của không khí ở các nhiệt độ $T_{1}$ và $T_{2}$
Vì áp suất không đổi ($P = 1\text{ atm}$), khối lượng riêng của khí tỉ lệ nghịch với nhiệt độ tuyệt đối ($\rho \cdot T = \text{hằng số}$):
$\rho _{1}=\rho _{0}\cdot \frac{T_{0}}{T_{1}}=1,29\cdot \frac{273}{283}\approx 1,2444\text{\ kg/m}^{3}$
$\rho _{2}=\rho _{0}\cdot \frac{T_{0}}{T_{2}}=1,29\cdot \frac{273}{303}\approx 1,1623\text{\ kg/m}^{3}$
Bước 2: Tính khối lượng không khí thoát ra ngoài
Khối lượng không khí ban đầu trong phòng: $m_1 = \rho_1 \cdot V = 1,2444 \cdot 100 = 124,44\text{ kg}$
Khối lượng không khí còn lại sau khi tăng nhiệt độ: $m_2 = \rho_2 \cdot V = 1,1623 \cdot 100 = 116,23\text{ kg}$

Khối lượng không khí đã thoát ra ngoài là:
$\Delta m=m_{1}-m_{2}=124,44-116,23=8,21\text{\ kg}\approx \mathbf{8,2}\text{\ kg}$

3. Cách 2: Tính theo công thức gần đúng (Giải thích đáp số $8,5\text{ kg}$)
Một số tài liệu cũ sử dụng hệ số nở định áp gần đúng $\alpha = \frac{1}{273}$ để tính độ tăng thể tích giả định $\Delta V$, nhưng lại áp dụng nhầm thể tích ban đầu ở $10^{\circ }\text{C}$ thay vì ở $0^{\circ }\text{C}$:
$\Delta V=V\cdot \alpha \cdot \Delta t=100\cdot \frac{1}{273}\cdot (30-10)\approx 7,326\text{\ m}^{3}$
Khối lượng không khí thoát ra ở nhiệt độ $30^{\circ }\text{C}$ là:
$\Delta m=\Delta V\cdot \rho _{2}=7,326\cdot 1,1623\approx 8,515\text{\ kg}\approx \mathbf{8,5}\text{\ kg}$

✅ Kết luận
Khối lượng không khí thoát ra ngoài tính theo bản chất vật lý chính xác là $8,2\text{ kg}$. Nếu chấm theo đáp án có sẵn của đề bài, bạn áp dụng cách tính gần đúng số 2 để ra kết quả $8,5\text{ kg}$.

3 câu trả lời 12012

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 12