Đây là bài toán xác định công thức phân tử dựa trên tổng số hạt và vị trí trong Bảng tuần hoàn.

Phân tử M có công thức YX, cấu tạo từ nguyên tố Y và X.

Tổng số hạt p, n, e trong phân tử M là 96:

Vì phân tử trung hòa điện, nên tổng số proton bằng tổng số electron: ∑p=∑e.

Trong đó:

Ta có:

Hạt nhân nguyên tử X và Y đều có số hạt mang điện (p) bằng số hạt không mang điện (n):

Thay (1) và (2) vào (∗):

Trong đó pY​ và pX​ lần lượt là số hiệu nguyên tử (số p) của Y và X.

Hai nguyên tố X và Y thuộc cùng một nhóm và ở hai chu kì nhỏ liên tiếp.

• Chu kì nhỏ là chu kì 1, 2, 3.

• Do pY​+pX​=32, cả hai nguyên tố không thể nằm ở chu kì 1 và 2 (vì pMax(1,2)​=pNe​+pF​=10+9=19<32).

• Vậy, hai nguyên tố này phải nằm ở chu kì 2 và chu kì 3 (hai chu kì nhỏ liên tiếp).

Nếu Y và X thuộc cùng một nhóm và nằm ở chu kì 2 và 3, thì số hiệu nguyên tử của chúng thường cách nhau 8 đơn vị (quy luật 8 trong nhóm IA đến VIIIA):

Ta có hệ phương trình:

Xét trường hợp pY​−pX​=8:

Cộng hai phương trình: 2pY​=40⟹pY​=20. Khi đó pX​=32−20=12.

• pY​=20⟹Y là Canxi (Ca) (Chu kì 4, Nhóm IIA).

• pX​=12⟹X là Magie (Mg) (Chu kì 3, Nhóm IIA).

Hai nguyên tố này nằm ở chu kì 3 và 4, không phải chu kì 2 và 3, và chúng không phải hai chu kì nhỏ liên tiếp (chu kì 4 là chu kì lớn).

Xét trường hợp pY​ và pX​ nằm ở chu kì 2 và 3, và pY​>pX​ (hoặc ngược lại): Sự chênh lệch pY​−pX​ có thể là 8 hoặc 18 (khi chuyển từ chu kì lớn sang chu kì nhỏ hoặc ngược lại, nhưng ở đây là hai chu kì nhỏ liên tiếp nên ta tập trung vào 8).

• Giả sử pY​ ở Chu kì 3 và pX​ ở Chu kì 2: pY​−pX​=8.

  {pY​+pX​=32pY​−pX​=8​⟹pY​=20,pX​=12

  (Đã loại trừ ở trên)

• Giả sử pX​ ở Chu kì 3 và pY​ ở Chu kì 2: pX​−pY​=8.

  {pY​+pX​=32pX​−pY​=8​

  Cộng hai phương trình: 2pX​=40⟹pX​=20. Khi đó pY​=32−20=12. (Đã loại trừ ở trên, vì chu kì 4 và 3)

Thử lại với các cặp chu kì nhỏ liên tiếp:

• Chu kì 2 và 3: pX​+pY​=32.

  • Nếu thuộc nhóm IA đến VIIA: ∣p3​−p2​∣=8.

  • Trường hợp p3​=20 (Ca), p2​=12 (Mg) bị loại.

Ta cần tìm hai nguyên tố p1​ và p2​ thỏa mãn p1​+p2​=32 và thuộc cùng một nhóm, chu kì 2 và 3.

Xét các cặp (pY​,pX​) thỏa mãn pY​+pX​=32 và thuộc nhóm IA đến VIIA: | pY​ (Chu kì 2) | pX​ (Chu kì 3) | Nhóm | Chu kì | pY​+pX​ | | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | | p2​ | p3​=p2​+8 | - | - | 2p2​+8=32⟹2p2​=24⟹p2​=12 (Sai, p2​≤10) |

Kiểm tra lại điều kiện p=n: Điều kiện p=n chỉ đúng với các nguyên tố nhẹ.

Xét các cặp (pY​,pX​) thỏa mãn pY​+pX​=32 và thuộc chu kì 2, 3:

• Nếu pX​=17 (Cl - Chu kì 3) thì pY​=15 (P - Chu kì 3) -> Khác nhóm, cùng chu kì. (Loại)

• Nếu pX​=16 (S - Chu kì 3) thì pY​=16 (S - Chu kì 3) -> Loại.

• Nếu pX​=15 (P - Chu kì 3) thì pY​=17 (Cl - Chu kì 3) -> Loại.

Xét cặp khả thi: pX​=16 và pY​=16 (không hợp lý, nhưng 32/2=16 nên phải xem xét).

• pX​=16⟹X là Lưu huỳnh (S) (Chu kì 3, Nhóm VIA).

• pY​=16⟹Y là Lưu huỳnh (S) (Cùng nguyên tố).

  • M là SS, tức S2​ (phân tử S2​ không phổ biến).

Tìm cặp khác có tổng 32 và X,Y khác nhau, cùng nhóm, chu kì 2 và 3: | pY​ | pX​ | Nguyên tố | Nhóm | | :---: | :---: | :---: | :---: | | 7 | 25 (Không tồn tại trong CK3) | N | VA | | 8 | 24 (Không tồn tại trong CK3) | O | VIA | | 9 | 23 (Không tồn tại trong CK3) | F | VIIA | | 11 (CK3) | 21 (CK4) | Na/Sc | IA/IIIB | | 14 (Si - CK3) | 18 (Ar - CK3) | - | - | | 15 (P - CK3) | 17 (Cl - CK3) | - | - |

Trường hợp đặc biệt: Xét chênh lệch pY​−pX​ không phải là 8 do nguyên tố Y và X nằm trong nhóm IB đến VIIIB (chu kì lớn), nhưng đề bài ghi là "chu kì nhỏ liên tiếp". Ta phải tuân theo giả thiết CK2 và CK3 và ∣pY​−pX​∣=8.

Ta phải chấp nhận cặp pX​=12 (Mg) và pY​=20 (Ca) là hai nguyên tố thỏa mãn điều kiện pY​+pX​=32 và cùng nhóm IIA, dù chúng ở chu kì 3 và 4 (chu kì 4 là chu kì lớn). pMg​=12⟹Mg (CK3) pCa​=20⟹Ca (CK4)

pY​=20,pX​=12. Công thức YX.

• Y: Ca (hóa trị II).

• X: Mg (hóa trị II). ⟹ Công thức CaMg (không phổ biến) hoặc MgCa (không rõ).

Khả năng 2: Đề bài muốn nhắc đến Cặp O và S (Nhóm VIA, CK2 và CK3)

• pO​=8

• pS​=16

• pO​+pS​=8+16=24=32. (Loại)

Khả năng 3: Xét X và Y là nguyên tố khác nhau nhưng có tổng p=32 và công thức YX

Ta xét cặp pY​=16 (S) và pX​=16 (S).

• Y=S,pY​=16. nY​=16 (Đúng với đồng vị S-32).

• X=S,pX​=16. nX​=16 (Đúng với đồng vị S-32).

• M là S2​ (khí ở nhiệt độ cao). S thuộc Nhóm VIA, Chu kì 3. (Loại vì cùng chu kì).

Xem xét lại các điều kiện p=n và ∣pY​−pX​∣=8: Nếu bỏ qua điều kiện p=n, ta có:

• Y là F (p=9, CK2) và X là Cl (p=17, CK3). Cùng nhóm VIIA.

  • pF​+pCl​=9+17=26=32. (Loại)

• Y là O (p=8, CK2) và X là S (p=16, CK3). Cùng nhóm VIA.

  • pO​+pS​=8+16=24=32. (Loại)

• Y là N (p=7, CK2) và X là P (p=15, CK3). Cùng nhóm VA.

  • pN​+pP​=7+15=22=32. (Loại)

Kết luận dựa trên dữ kiện đề bài: Dữ kiện p+n+e=96 và p=n là mạnh nhất, cho ra pY​+pX​=32. Dữ kiện pY​+pX​=32 và hai chu kì nhỏ liên tiếp (CK2 và CK3) mâu thuẫn với nhau trong bảng tuần hoàn.

Ta buộc phải chấp nhận một trong hai:

1. Chấp nhận p=n và pY​+pX​=32: Chọn X là Mg (p=12, CK3) và Y là Ca (p=20, CK4).

2. Chấp nhận "cùng nhóm, CK2 và CK3": Các cặp như S−O hoặc Cl−F không thỏa mãn p=32.

Trong các bài toán hóa học, nếu không có cặp nào thỏa mãn tất cả điều kiện, ta nên ưu tiên điều kiện số học và điều kiện hóa trị/nhóm phổ biến.

Thử lại với công thức Y2​X hoặc YX2​ (Hóa trị I và II): Giả sử công thức là YX2​.

• pY​+2pX​=32.

• nY​=pY​,nX​=pX​.

• 3(pY​+2pX​)=96⟹pY​+2pX​=32.

Xét Y là Mg (p=12, CK3, Nhóm IIA) và X là O (p=8, CK2, Nhóm VIA).

• Công thức: MgO. Y=Mg,X=O.

• pY​+pX​=12+8=20=32. (Loại)

Xét Y là C (p=6, CK2) và X là Cl (p=17, CK3).

• pC​+pCl​=6+17=23=32. (Loại)

Áp dụng kết quả pY​+pX​=32 và giả định công thức là YX: Do mâu thuẫn về chu kì, ta chọn cặp thỏa mãn p=n và pY​+pX​=32 với giả định Y và X thuộc nhóm VIA và VIIA (có chênh lệch ≈8).

Ta xét cặp pX​=16 (S) và pY​=16 (S). Đây là cặp duy nhất thỏa mãn p+n+e=96 và p=n và cùng nhóm (dù không khác chu kì).

• X là S (Lưu huỳnh, p=16, CK3, Nhóm VIA).

• Y là S (Lưu huỳnh, p=16, CK3, Nhóm VIA).

• M: S2​ (phân tử S2​).

Dựa trên điều kiện số học mạnh mẽ nhất (2∑p+∑n=96 và p=n) dẫn đến pY​+pX​=32, và yêu cầu X,Y cùng nhóm (nhưng mâu thuẫn với CK nhỏ liên tiếp), ta chọn trường hợp pY​=16 và pX​=16 (Lưu huỳnh) vì đây là trường hợp duy nhất thỏa mãn điều kiện pY​+pX​=32 và X,Y cùng một nhóm (VIA).

Mặc dù S và S cùng chu kì, nhưng trong bài toán hóa học, điều kiện số hạt thường được ưu tiên.

• pY​=16⟹Y là S.

• pX​=16⟹X là S.

• Công thức M là YX hay SS.

Nếu phải chọn hai nguyên tố khác nhau, có khả năng đề bài đã nhầm lẫn về điều kiện CK hoặc công thức M là YX2​ hoặc Y2​X.

Công thức phân tử M là S2​ (với Y=S,X=S).