Bước 1: Tìm giao tuyến của (MNP) và (SAB) Xác định một điểm chung: Điểm M là trung điểm của \(SB\), nên \(M\in SB\). Vì \(SB\subset (SAB)\), ta có \(M\in (SAB)\). Đồng thời \(M\in (MNP)\) theo giả thiết. Vậy M là một điểm chung.Xác định điểm chung thứ hai: Xét hai mặt phẳng (MNP) và (SAB) cùng chứa trong mặt phẳng đáy (ABCD). Đường thẳng \(NP\subset (MNP)\) và đường thẳng \(AB\subset (SAB)\). Gọi K là giao điểm của \(NP\) và \(AB\) trong mặt phẳng (ABCD).Ta có \(K\in AB\Rightarrow K\in (SAB)\) và \(K\in NP\Rightarrow K\in (MNP)\). Vậy K là điểm chung thứ hai.Giao tuyến của (MNP) và (SAB) là đường thẳng đi qua hai điểm chung M và K, tức là đường thẳng MK. Bước 2: Tìm giao điểm của SD và (MNP) Chọn mặt phẳng phụ chứa \(SD\): Chọn mặt phẳng \((SCD)\) chứa đường thẳng \(SD\).Tìm giao tuyến của \((SCD)\) và \((MNP)\):Điểm P là trung điểm của \(CD\), nên \(P\in CD\subset (SCD)\) và \(P\in (MNP)\). P là một điểm chung.Trong \(\triangle SBC\), ta có M là trung điểm \(SB\), N là trung điểm \(BC\), suy ra \(MN\parallel SC\) (theo định lý đường trung bình).Vì \(MN\parallel SC\) và \(SC\subset (SCD)\), giao tuyến của \((MNP)\) và \((SCD)\) là đường thẳng đi qua P và song song với \(SC\) và \(MN\). Gọi đường thẳng này là \(PQ\), với \(Q\in SD\).Tìm giao điểm: Trong \(\triangle SCD\), đường thẳng \(PQ\parallel SC\) đi qua trung điểm P của \(CD\). Theo định lý Talet đảo (hoặc đường trung bình), \(PQ\) cắt \(SD\) tại trung điểm Q của \(SD\).Vậy giao điểm của \(SD\) và \((MNP)\) là điểm Q, trung điểm của \(SD\). Đáp án: a) Giao tuyến của (MNP) và (SAB) là đường thẳng MK, với K là giao điểm của đường thẳng NP và AB. b) Giao điểm của SD và (MNP) là Q, trung điểm của đoạn thẳng SD.