Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Trên các cạnh SB,SD lần lượt lấy các điểm M,N sao cho
SM/SB = SN/SD = 2/3. Mặt phẳng (a ) đi qua điểm O và song song
với mặt phẳng (AMN) cắt SC tại J . Tính tỉ số k = SJ/SC
Quảng cáo
1 câu trả lời 1532
Bước 1: Xác định giao tuyến của mặt phẳng (α)open paren alpha close paren
(?)
với mặt phẳng (SBD)open paren cap S cap B cap D close paren
(???)
Mặt phẳng (α)open paren alpha close paren
(?)
song song với MNcap M cap N
??
.
Mặt phẳng (α)open paren alpha close paren
(?)
đi qua điểm Ocap O
?
.
Trong mặt phẳng (SBD)open paren cap S cap B cap D close paren
(???)
, kẻ đường thẳng dd
?
đi qua Ocap O
?
và song song với MNcap M cap N
??
.
Đường thẳng dd
?
cắt SBcap S cap B
??
tại Pcap P
?
và SDcap S cap D
??
tại Qcap Q
?
.
Giao tuyến của mặt phẳng (α)open paren alpha close paren
(?)
với mặt phẳng (SBD)open paren cap S cap B cap D close paren
(???)
là đường thẳng PQcap P cap Q
??
.
Bước 2: Xác định giao tuyến của mặt phẳng (α)open paren alpha close paren
(?)
với mặt phẳng (ABCD)open paren cap A cap B cap C cap D close paren
(????)
Mặt phẳng (α)open paren alpha close paren
(?)
song song với MNcap M cap N
??
.
MNcap M cap N
??
song song với mặt phẳng (ABCD)open paren cap A cap B cap C cap D close paren
(????)
vì MNcap M cap N
??
nằm trong mặt phẳng (SBD)open paren cap S cap B cap D close paren
(???)
và MNcap M cap N
??
không song song với BDcap B cap D
??
.
Mặt phẳng (α)open paren alpha close paren
(?)
đi qua Ocap O
?
và song song với MNcap M cap N
??
.
Giao tuyến của mặt phẳng (α)open paren alpha close paren
(?)
với mặt phẳng (ABCD)open paren cap A cap B cap C cap D close paren
(????)
là đường thẳng đi qua Ocap O
?
và song song với MNcap M cap N
??
.
Vì MNcap M cap N
??
song song với BDcap B cap D
??
nên giao tuyến của mặt phẳng (α)open paren alpha close paren
(?)
với mặt phẳng (ABCD)open paren cap A cap B cap C cap D close paren
(????)
là đường thẳng BDcap B cap D
??
.
Bước 3: Xác định giao tuyến của mặt phẳng (α)open paren alpha close paren
(?)
với các mặt còn lại
Mặt phẳng (α)open paren alpha close paren
(?)
đi qua Pcap P
?
và song song với ADcap A cap D
??
.
Trong mặt phẳng (SAB)open paren cap S cap A cap B close paren
(???)
, kẻ đường thẳng đi qua Pcap P
?
và song song với ADcap A cap D
??
.
Đường thẳng này cắt SAcap S cap A
??
tại Rcap R
?
.
Giao tuyến của mặt phẳng (α)open paren alpha close paren
(?)
với mặt phẳng (SAB)open paren cap S cap A cap B close paren
(???)
là đường thẳng PRcap P cap R
??
.
Tương tự, trong mặt phẳng (SCD)open paren cap S cap C cap D close paren
(???)
, kẻ đường thẳng đi qua Qcap Q
?
và song song với CDcap C cap D
??
.
Đường thẳng này cắt SCcap S cap C
??
tại Tcap T
?
.
Giao tuyến của mặt phẳng (α)open paren alpha close paren
(?)
với mặt phẳng (SCD)open paren cap S cap C cap D close paren
(???)
là đường thẳng QTcap Q cap T
??
.
Giao tuyến của mặt phẳng (α)open paren alpha close paren
(?)
với mặt phẳng (SAD)open paren cap S cap A cap D close paren
(???)
là đường thẳng RTcap R cap T
??
.
Kết quả
Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (α)open paren alpha close paren
(?)
là tứ giác PRQTcap P cap R cap Q cap T
????
.
(?)
với mặt phẳng (SBD)open paren cap S cap B cap D close paren
(???)
Mặt phẳng (α)open paren alpha close paren
(?)
song song với MNcap M cap N
??
.
Mặt phẳng (α)open paren alpha close paren
(?)
đi qua điểm Ocap O
?
.
Trong mặt phẳng (SBD)open paren cap S cap B cap D close paren
(???)
, kẻ đường thẳng dd
?
đi qua Ocap O
?
và song song với MNcap M cap N
??
.
Đường thẳng dd
?
cắt SBcap S cap B
??
tại Pcap P
?
và SDcap S cap D
??
tại Qcap Q
?
.
Giao tuyến của mặt phẳng (α)open paren alpha close paren
(?)
với mặt phẳng (SBD)open paren cap S cap B cap D close paren
(???)
là đường thẳng PQcap P cap Q
??
.
Bước 2: Xác định giao tuyến của mặt phẳng (α)open paren alpha close paren
(?)
với mặt phẳng (ABCD)open paren cap A cap B cap C cap D close paren
(????)
Mặt phẳng (α)open paren alpha close paren
(?)
song song với MNcap M cap N
??
.
MNcap M cap N
??
song song với mặt phẳng (ABCD)open paren cap A cap B cap C cap D close paren
(????)
vì MNcap M cap N
??
nằm trong mặt phẳng (SBD)open paren cap S cap B cap D close paren
(???)
và MNcap M cap N
??
không song song với BDcap B cap D
??
.
Mặt phẳng (α)open paren alpha close paren
(?)
đi qua Ocap O
?
và song song với MNcap M cap N
??
.
Giao tuyến của mặt phẳng (α)open paren alpha close paren
(?)
với mặt phẳng (ABCD)open paren cap A cap B cap C cap D close paren
(????)
là đường thẳng đi qua Ocap O
?
và song song với MNcap M cap N
??
.
Vì MNcap M cap N
??
song song với BDcap B cap D
??
nên giao tuyến của mặt phẳng (α)open paren alpha close paren
(?)
với mặt phẳng (ABCD)open paren cap A cap B cap C cap D close paren
(????)
là đường thẳng BDcap B cap D
??
.
Bước 3: Xác định giao tuyến của mặt phẳng (α)open paren alpha close paren
(?)
với các mặt còn lại
Mặt phẳng (α)open paren alpha close paren
(?)
đi qua Pcap P
?
và song song với ADcap A cap D
??
.
Trong mặt phẳng (SAB)open paren cap S cap A cap B close paren
(???)
, kẻ đường thẳng đi qua Pcap P
?
và song song với ADcap A cap D
??
.
Đường thẳng này cắt SAcap S cap A
??
tại Rcap R
?
.
Giao tuyến của mặt phẳng (α)open paren alpha close paren
(?)
với mặt phẳng (SAB)open paren cap S cap A cap B close paren
(???)
là đường thẳng PRcap P cap R
??
.
Tương tự, trong mặt phẳng (SCD)open paren cap S cap C cap D close paren
(???)
, kẻ đường thẳng đi qua Qcap Q
?
và song song với CDcap C cap D
??
.
Đường thẳng này cắt SCcap S cap C
??
tại Tcap T
?
.
Giao tuyến của mặt phẳng (α)open paren alpha close paren
(?)
với mặt phẳng (SCD)open paren cap S cap C cap D close paren
(???)
là đường thẳng QTcap Q cap T
??
.
Giao tuyến của mặt phẳng (α)open paren alpha close paren
(?)
với mặt phẳng (SAD)open paren cap S cap A cap D close paren
(???)
là đường thẳng RTcap R cap T
??
.
Kết quả
Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (α)open paren alpha close paren
(?)
là tứ giác PRQTcap P cap R cap Q cap T
????
.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
6448 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
5919 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
5827 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
5809 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
5534 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
5063 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
4578
Gửi báo cáo thành công!
