Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Dữ kiện bài toán:
Tia tới trong thủy tinh, chiết suất n₁
Không khí có chiết suất n₂= 1
Góc tới: i = 30^∘
Tia phản xạ và tia khúc xạ vuông góc nhau.
Ta gọi góc khúc xạ là r.
Điều kiện vuông góc: r + i′ = 90^∘Trong đó i′ = i = 30^∘(góc phản xạ bằng góc tới).
→ Tia khúc xạ vuông với tia phản xạ ⇒ góc giữa chúng 90°:
r + 30^∘= 90^∘⇒ r = 60^∘
a) Tính chiết suất thủy tinh
Dùng định luật khúc xạ Snell: n₁sin⁡i = n₂sin⁡r
=> n₁sin⁡30^∘= 1.sin⁡60^∘=> n₁. $\frac{1}{2}$ = $\frac{\sqrt{3}}{2}$ => n₁= $\sqrt{3}$ ≈ 1.73 => Chiết suất của thủy tinh: n ≈ 1.73
b) Tính góc tới giới hạn để KHÔNG có tia ló ra không khí
Đó là góc giới hạn phản xạ toàn phần i_gh.
Công thức: sin⁡i_gh= $\frac{n_{2}}{n_{1}}$ = $\frac{1}{1, 73}$
=> i_gh= arcsin⁡( $\frac{1}{\sqrt{3}}$ )
=> i_gh≈ 35.3^∘=> Góc tới lớn hơn 35.3^∘ sẽ không có tia ló, chỉ còn phản xạ toàn phần.

...Xem thêm

Answer 2

Dữ kiện bài toán:
Tia tới trong thủy tinh, chiết suất n₁
Không khí có chiết suất n₂= 1
Góc tới: i = 30^∘
Tia phản xạ và tia khúc xạ vuông góc nhau.
Ta gọi góc khúc xạ là r.
Điều kiện vuông góc: r + i′ = 90^∘Trong đó i′ = i = 30^∘(góc phản xạ bằng góc tới).
→ Tia khúc xạ vuông với tia phản xạ ⇒ góc giữa chúng 90°:
r + 30^∘= 90^∘⇒ r = 60^∘
a) Tính chiết suất thủy tinh
Dùng định luật khúc xạ Snell: n₁sin⁡i = n₂sin⁡r
=> n₁sin⁡30^∘= 1.sin⁡60^∘=> n₁. $\frac{1}{2}$ = $\frac{\sqrt{3}}{2}$ => n₁= $\sqrt{3}$ ≈ 1.73 => Chiết suất của thủy tinh: n ≈ 1.73
b) Tính góc tới giới hạn để KHÔNG có tia ló ra không khí
Đó là góc giới hạn phản xạ toàn phần i_gh.
Công thức: sin⁡i_gh= $\frac{n_{2}}{n_{1}}$ = $\frac{1}{1, 73}$
=> i_gh= arcsin⁡( $\frac{1}{\sqrt{3}}$ )
=> i_gh≈ 35.3^∘=> Góc tới lớn hơn 35.3^∘ sẽ không có tia ló, chỉ còn phản xạ toàn phần.

Answer 3

a,

Theo đề bài, tia phản xạ và tia khúc xạ vuông góc với nhau nên ta có:
$\displaystyle i + r = 90^\circ \Rightarrow r = 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ$

Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng tại mặt phân cách giữa thủy tinh ($n_1 = n$) và không khí ($n_2 \approx 1$):
$\displaystyle n \cdot \sin i = 1 \cdot \sin r$
$\displaystyle \Rightarrow n = \frac{\sin r}{\sin i} = \frac{\sin 60^\circ}{\sin 30^\circ} = \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{1}{2}} = \sqrt{3} \approx 1,73$

Vậy chiết suất của thủy tinh là $\displaystyle \sqrt{3}$ (hay $\approx 1,73$).

bĐiều kiện cần: Ánh sáng truyền từ môi trường chiết suất lớn sang môi trường chiết suất nhỏ (thỏa mãn vì $n > 1$).
Điều kiện đủ: Góc tới $i$ phải lớn hơn hoặc bằng góc tới hạn ($i \ge i_{gh}$).$\displaystyle \sin i_{gh} = \frac{n_2}{n_1} = \frac{1}{\sqrt{3}}$
$\displaystyle \Rightarrow i_{gh} \approx 35,26^\circ$

Vậy để không có tia ló ra ngoài không khí thì góc tới $i$ phải thỏa mãn:
$\displaystyle i \ge 35,26^\circ$

...Xem thêm

Answer 4

a,

Theo đề bài, tia phản xạ và tia khúc xạ vuông góc với nhau nên ta có:
$\displaystyle i + r = 90^\circ \Rightarrow r = 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ$

Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng tại mặt phân cách giữa thủy tinh ($n_1 = n$) và không khí ($n_2 \approx 1$):
$\displaystyle n \cdot \sin i = 1 \cdot \sin r$
$\displaystyle \Rightarrow n = \frac{\sin r}{\sin i} = \frac{\sin 60^\circ}{\sin 30^\circ} = \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{1}{2}} = \sqrt{3} \approx 1,73$

Vậy chiết suất của thủy tinh là $\displaystyle \sqrt{3}$ (hay $\approx 1,73$).

bĐiều kiện cần: Ánh sáng truyền từ môi trường chiết suất lớn sang môi trường chiết suất nhỏ (thỏa mãn vì $n > 1$).
Điều kiện đủ: Góc tới $i$ phải lớn hơn hoặc bằng góc tới hạn ($i \ge i_{gh}$).$\displaystyle \sin i_{gh} = \frac{n_2}{n_1} = \frac{1}{\sqrt{3}}$
$\displaystyle \Rightarrow i_{gh} \approx 35,26^\circ$

Vậy để không có tia ló ra ngoài không khí thì góc tới $i$ phải thỏa mãn:
$\displaystyle i \ge 35,26^\circ$

Answer 5

Bài toán này liên quan đến hiện tượng khúc xạ và phản xạ ánh sáng, đặc biệt là hiện tượng phản xạ toàn phần.

Phân tích Dữ kiện

Môi trường: Ánh sáng truyền từ thủy tinh (n1=nthủy tinh) sang không khí (n2≈1).
Góc tới: i=30∘.
Quan hệ giữa tia khúc xạ và tia phản xạ: Tia khúc xạ và tia phản xạ vuông góc với nhau.

α=90∘

a) Tính chiết suất của thủy tinh (n) 1. Dựa vào quan hệ góc

Gọi i′ là góc phản xạ và r là góc khúc xạ.

Theo định luật phản xạ: Góc phản xạ bằng góc tới:

i′=i=30∘
Theo giả thiết, tia phản xạ và tia khúc xạ vuông góc nhau:

i′+r=90∘
Thay i′=30∘ vào, ta tính được góc khúc xạ r:

30∘+r=90∘

r=90∘−30∘=60∘

2. Áp dụng Định luật Khúc xạ Ánh sáng

Áp dụng định luật Snell về khúc xạ ánh sáng (truyền từ môi trường 1 sang môi trường 2):

n1sini=n2sinr

Với n1=n (chiết suất thủy tinh), n2=1 (chiết suất không khí).
i=30∘, r=60∘.

n⋅sin30∘=1⋅sin60∘

n⋅21=23

n=23:21=3

Kết quả: Chiết suất của thủy tinh là n=3 (xấp xỉ 1,732).

b) Tính góc tới i để không có tia sáng ló ra không khí

Không có tia sáng ló ra không khí, tức là xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần.

Điều kiện để xảy ra phản xạ toàn phần là:

Ánh sáng truyền từ môi trường chiết quang hơn (n1) sang môi trường chiết quang kém hơn (n2). (Thủy tinh n=3>1 Không khí, điều kiện này đã thỏa mãn).
Góc tới i phải lớn hơn hoặc bằng góc giới hạn phản xạ toàn phần (igh).

i≥igh

1. Tính góc giới hạn (igh)

Góc giới hạn được xác định bởi công thức:

sinigh=n1n2

n1=n=3
n2=1

sinigh=31

igh=arcsin(31)

2. Kết luận về góc tới

Để không có tia sáng ló ra không khí, góc tới i phải thỏa mãn:

i≥arcsin(31)

Tính toán giá trị góc xấp xỉ:

igh≈arcsin(0,5773)≈35,26∘

Kết quả: Để không có tia sáng ló ra không khí, góc tới i phải thỏa mãn điều kiện:

i≥arcsin(31)≈35,26∘

...Xem thêm

Answer 6

Bài toán này liên quan đến hiện tượng khúc xạ và phản xạ ánh sáng, đặc biệt là hiện tượng phản xạ toàn phần.

Phân tích Dữ kiện

Môi trường: Ánh sáng truyền từ thủy tinh (n1=nthủy tinh) sang không khí (n2≈1).
Góc tới: i=30∘.
Quan hệ giữa tia khúc xạ và tia phản xạ: Tia khúc xạ và tia phản xạ vuông góc với nhau.

α=90∘

a) Tính chiết suất của thủy tinh (n) 1. Dựa vào quan hệ góc

Gọi i′ là góc phản xạ và r là góc khúc xạ.

Theo định luật phản xạ: Góc phản xạ bằng góc tới:

i′=i=30∘
Theo giả thiết, tia phản xạ và tia khúc xạ vuông góc nhau:

i′+r=90∘
Thay i′=30∘ vào, ta tính được góc khúc xạ r:

30∘+r=90∘

r=90∘−30∘=60∘

2. Áp dụng Định luật Khúc xạ Ánh sáng

Áp dụng định luật Snell về khúc xạ ánh sáng (truyền từ môi trường 1 sang môi trường 2):

n1sini=n2sinr

Với n1=n (chiết suất thủy tinh), n2=1 (chiết suất không khí).
i=30∘, r=60∘.

n⋅sin30∘=1⋅sin60∘

n⋅21=23

n=23:21=3

Kết quả: Chiết suất của thủy tinh là n=3 (xấp xỉ 1,732).

b) Tính góc tới i để không có tia sáng ló ra không khí

Không có tia sáng ló ra không khí, tức là xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần.

Điều kiện để xảy ra phản xạ toàn phần là:

Ánh sáng truyền từ môi trường chiết quang hơn (n1) sang môi trường chiết quang kém hơn (n2). (Thủy tinh n=3>1 Không khí, điều kiện này đã thỏa mãn).
Góc tới i phải lớn hơn hoặc bằng góc giới hạn phản xạ toàn phần (igh).

i≥igh

1. Tính góc giới hạn (igh)

Góc giới hạn được xác định bởi công thức:

sinigh=n1n2

n1=n=3
n2=1

sinigh=31

igh=arcsin(31)

2. Kết luận về góc tới

Để không có tia sáng ló ra không khí, góc tới i phải thỏa mãn:

i≥arcsin(31)

Tính toán giá trị góc xấp xỉ:

igh≈arcsin(0,5773)≈35,26∘

Kết quả: Để không có tia sáng ló ra không khí, góc tới i phải thỏa mãn điều kiện:

i≥arcsin(31)≈35,26∘

4 câu trả lời 96

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 9