Quảng cáo
2 câu trả lời 66
Dưới đây là cách tính nhanh và đơn giản cho học lớp 7:
Tổng cần tính là:
\[ A = \frac{1}{5 \times 6} + \frac{1}{6 \times 7} + ... + \frac{1}{24 \times 25} \]
Bước 1: Nhận thấy các số hạng có dạng:
\[ \frac{1}{k(k+1)} \]
với \(k\) chạy từ 5 đến 24.
Bước 2: Dùng cách phân tích:
\[ \frac{1}{k(k+1)} = \frac{1}{k} - \frac{1}{k+1} \]
Bước 3: Viết lại tổng:
\[ A = \left(\frac{1}{5} - \frac{1}{6}\right) + \left(\frac{1}{6} - \frac{1}{7}\right) + \dots + \left(\frac{1}{24} - \frac{1}{25}\right) \]
Bước 4: Nhận thấy các phần trung gian sẽ triệt tiêu nhau, chỉ còn:
\[ A = \frac{1}{5} - \frac{1}{25} \]
Bước 5: Tính:
\[ A = \frac{1}{5} - \frac{1}{25} = \frac{5}{25} - \frac{1}{25} = \frac{4}{25} \]
**Kết luận:**
Tổng là \(\frac{4}{25}\).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
74992 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
61332 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
54449 -
53089
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
40573 -
40158
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
37959 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
34618
