Cho:
Vật AB vuông góc với trục chính, điểm A nằm trên trục chính.
Khoảng cách từ vật đến thấu kính d=24 cmd = 24\,cmd=24cm (vật cách thấu kính 24cm).
Tiêu cự của thấu kính f=12 cmf = 12\,cmf=12cm (vì là thấu kính phân kỳ, f<0f < 0f<0 nên f=−12 cmf = -12\,cmf=−12cm).
Chiều cao vật h=6 cmh = 6\,cmh=6cm.

a) Dựng ảnh A'B' của vật AB qua TKPK
Vì A nằm trên trục chính và vật vuông góc với trục chính, ta sẽ xem ảnh của điểm A (nằm trên trục chính) là điểm A' cũng nằm trên trục chính (ảnh điểm nằm trên trục chính).
Để dựng ảnh của điểm B (đỉnh vật), ta dùng 3 tia sáng qua thấu kính phân kỳ:

Tia tới song song trục chính => tia ló có đường kéo dài qua tiêu điểm ảnh (phía cùng chiều với vật).
Tia tới đi qua quang tâm => tia ló tiếp tục đi thẳng.
Tia tới qua tiêu điểm vật => tia ló song song trục chính.
Giao điểm của các tia ló hoặc kéo dài của chúng là ảnh của điểm B (B').
Dựng ảnh A'B' từ A' nằm trên trục chính đến B'.

b) Tính khoảng cách từ ảnh đến thấu kính và độ cao của ảnh
Công thức thấu kính mỏng:

1f=1d′−1d\frac{1}{f} = \frac{1}{d'} - \frac{1}{d}f1​=d′1​−d1​Chú ý: đối với thấu kính phân kỳ, tiêu cự f=−12 cmf = -12\,cmf=−12cm, khoảng cách vật d=+24 cmd = +24\,cmd=+24cm.

Tính d′d'd′ (khoảng cách ảnh tới thấu kính):

1d′=1f+1d=1−12+124=−112+124=−224+124=−124\frac{1}{d'} = \frac{1}{f} + \frac{1}{d} = \frac{1}{-12} + \frac{1}{24} = -\frac{1}{12} + \frac{1}{24} = -\frac{2}{24} + \frac{1}{24} = -\frac{1}{24}d′1​=f1​+d1​=−121​+241​=−121​+241​=−242​+241​=−241​ ⇒d′=−24 cm\Rightarrow d' = -24\,cm⇒d′=−24cmDấu âm nghĩa là ảnh là ảnh ảo, nằm cùng phía với vật, cách thấu kính 24cm.

Tính độ cao ảnh h′h'h′:

M=h′h=−d′d=−−2424=+1M = \frac{h'}{h} = -\frac{d'}{d} = -\frac{-24}{24} = +1M=hh′​=−dd′​=−24−24​=+1 h′=M×h=1×6=6 cmh' = M \times h = 1 \times 6 = 6\,cmh′=M×h=1×6=6cmVậy, ảnh cao 6cm, cùng chiều với vật (vì độ phóng đại dương).

c) Muốn ảnh A'B' có độ cao bằng 3cm thì phải dịch chuyển vật AB về phía nào và bao nhiêu cm?
Ta có độ cao ảnh h′=3 cmh' = 3\,cmh′=3cm, vật cao h=6 cmh = 6\,cmh=6cm, nên độ phóng đại mới:

M′=h′h=36=0.5M' = \frac{h'}{h} = \frac{3}{6} = 0.5M′=hh′​=63​=0.5Công thức phóng đại:

M=−d′d=0.5M = -\frac{d'}{d} = 0.5M=−dd′​=0.5Tức là:

−d′d=0.5⇒d′=−0.5d-\frac{d'}{d} = 0.5 \Rightarrow d' = -0.5 d−dd′​=0.5⇒d′=−0.5dDùng công thức thấu kính:

1f=1d′−1d=1−0.5d−1d=−2d−1d=−3d\frac{1}{f} = \frac{1}{d'} - \frac{1}{d} = \frac{1}{-0.5 d} - \frac{1}{d} = -\frac{2}{d} - \frac{1}{d} = -\frac{3}{d}f1​=d′1​−d1​=−0.5d1​−d1​=−d2​−d1​=−d3​ ⇒1f=−3d⇒d=−3f\Rightarrow \frac{1}{f} = -\frac{3}{d} \Rightarrow d = -3 f⇒f1​=−d3​⇒d=−3fNhớ f=−12 cmf = -12\,cmf=−12cm, thay vào:

d=−3×(−12)=36 cmd = -3 \times (-12) = 36\,cmd=−3×(−12)=36cmVậy để ảnh cao 3cm, vật phải cách thấu kính 36cm.

Kết luận:

Ban đầu vật cách thấu kính 24cm, bây giờ cần cách 36cm để ảnh cao 3cm.
Vậy vật phải dịch chuyển ra xa thấu kính thêm 12cm (từ 24cm đến 36cm).

Chào bạn! Dưới đây là lời giải chi tiết cho các phần của bài tập:

---

- Vật sáng AB vuông góc với trục chính của thấu kính.
- Điểm A nằm trên trục chính, cách thấu kính 24cm.
- Tiêu cự của thấu kính: \(f = 12cm\).
- Độ cao của vật: \(AB = 6cm\).

---

- Vì vật AB vuông góc với trục chính, A nằm trên trục chính, B nằm vuông góc với trục chính tại A.
- Vật nằm cách thấu kính 24cm, phía bên phải (giả sử chiều dương).

Dùng tiêu cự \(f = 12cm\), khoảng cách vật \(d_o = 24cm\).
Áp dụng công thức thấu kính:

\[
\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} \Rightarrow \frac{1}{12} = \frac{1}{24} + \frac{1}{d_i}
\]

\[
\frac{1}{d_i} = \frac{1}{12} - \frac{1}{24} = \frac{2 - 1}{24} = \frac{1}{24}
\]

\[
d_i = 24cm
\]

Vì vật AB vuông góc với trục chính, ảnh A'B' sẽ cùng chiều, nằm trên đường vuông góc qua A' (hình ảnh của A), cách thấu kính 24cm (tương tự như A).

---

\(d_i = 24cm\) (đúng như tính trên).

Phần này liên quan đến phóng đại của ảnh, tính theo tỷ số chiều cao:

\[
\text{Phóng đại } M = \frac{d_i}{d_o} = \frac{24}{24} = 1
\]

- Vì vật cao 6cm, ảnh cao:

\[
A'B' = M \times AB = 1 \times 6cm = 6cm
\]

- Khoảng cách từ ảnh đến thấu kính: **24cm**
- Độ cao của ảnh: **6cm**

---

- Tỷ số phóng đại mới:

\[
M' = \frac{\text{độ cao ảnh mới}}{\text{độ cao vật}} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}
\]

- Vì:

\[
M' = \frac{d_i'}{d_o'}
\]

- Để có \(M' = 1/2\), ta cần:

\[
d_i' = M' \times d_o' = \frac{1}{2} \times d_o'
\]

- Ở phần a, vật ban đầu nằm cách thấu kính 24cm, nhưng giờ muốn ảnh nhỏ hơn, ta cần thay đổi khoảng cách vật \(d_o'\).

Để giảm kích thước ảnh, ta phải đưa vật xa hơn hoặc gần hơn?
- Trong thấu kính, để giảm phóng đại (ảnh nhỏ hơn), ta phải làm tăng \(d_o'\) (đưa vật xa ra phía sau), vì:

\[
d_i' = \frac{d_o'}{2}
\]

Từ công thức:

\[
\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o'} + \frac{1}{d_i'}
\]

với \(d_i' = d_o'/2\):

\[
\frac{1}{12} = \frac{1}{d_o'} + \frac{2}{d_o'} = \frac{3}{d_o'}
\]

\[
d_o' = 3 \times 12 = 36\,cm
\]

\[
\Delta d = d_o' - d_o = 36 - 24 = 12\,cm
\]

---

- a) Ảnh A'B' nằm cách thấu kính 24cm, cao 6cm.
- b) Khoảng cách từ ảnh đến thấu kính: 24cm; độ cao ảnh: 6cm.
- c) Để ảnh cao 3cm, vật phải dịch ra phía sau 12cm, từ 24cm đến 36cm cách thấu kính.