Trà My Trần
Hỏi từ APP VIETJACK
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y=f(x)= −x³ + 3x² − 4
Quảng cáo
2 câu trả lời 225
1. Tập xác định
Hàm số đã cho là hàm đa thức nên tập xác định là D=Rcap D equals the real numbers
?=ℝ
.
2. Đạo hàm và cực trị
Tính đạo hàm cấp một: y′=-3x2+6xy prime equals negative 3 x squared plus 6 x
?′=−3?2+6?
.
Tìm điểm cực trị bằng cách cho y′=0y prime equals 0
?′=0
: -3x2+6x=0⟹-3x(x−2)=0⟹x=0negative 3 x squared plus 6 x equals 0 ⟹ negative 3 x open paren x minus 2 close paren equals 0 ⟹ x equals 0
−3?2+6?=0⟹−3?(?−2)=0⟹?=0
hoặc x=2x equals 2
?=2
.
Tính giá trị hàm số tại các điểm cực trị: Tại x=0x equals 0
?=0
, y=−(0)3+3(0)2−4=-4y equals negative open paren 0 close paren cubed plus 3 open paren 0 close paren squared minus 4 equals negative 4
?=−(0)3+3(0)2−4=−4
. Điểm cực tiểu địa phương là (0,-4)open paren 0 comma negative 4 close paren
(0,−4)
.
Tại x=2x equals 2
?=2
, y=−(2)3+3(2)2−4=-8+12−4=0y equals negative open paren 2 close paren cubed plus 3 open paren 2 close paren squared minus 4 equals negative 8 plus 12 minus 4 equals 0
?=−(2)3+3(2)2−4=−8+12−4=0
. Điểm cực đại địa phương là (2,0)open paren 2 comma 0 close paren
(2,0)
.
3. Xét dấu đạo hàm và lập bảng biến thiên
Xét dấu của y′=-3x2+6xy prime equals negative 3 x squared plus 6 x
?′=−3?2+6?
: Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞,0)open paren negative infinity comma 0 close paren
(−∞,0)
và (2,+∞)open paren 2 comma positive infinity close paren
(2,+∞)
.
Hàm số đồng biến trên khoảng (0,2)open paren 0 comma 2 close paren
(0,2)
.
Lập bảng biến thiên:
Hàm số đã cho là hàm đa thức nên tập xác định là D=Rcap D equals the real numbers
?=ℝ
.
2. Đạo hàm và cực trị
Tính đạo hàm cấp một: y′=-3x2+6xy prime equals negative 3 x squared plus 6 x
?′=−3?2+6?
.
Tìm điểm cực trị bằng cách cho y′=0y prime equals 0
?′=0
: -3x2+6x=0⟹-3x(x−2)=0⟹x=0negative 3 x squared plus 6 x equals 0 ⟹ negative 3 x open paren x minus 2 close paren equals 0 ⟹ x equals 0
−3?2+6?=0⟹−3?(?−2)=0⟹?=0
hoặc x=2x equals 2
?=2
.
Tính giá trị hàm số tại các điểm cực trị: Tại x=0x equals 0
?=0
, y=−(0)3+3(0)2−4=-4y equals negative open paren 0 close paren cubed plus 3 open paren 0 close paren squared minus 4 equals negative 4
?=−(0)3+3(0)2−4=−4
. Điểm cực tiểu địa phương là (0,-4)open paren 0 comma negative 4 close paren
(0,−4)
.
Tại x=2x equals 2
?=2
, y=−(2)3+3(2)2−4=-8+12−4=0y equals negative open paren 2 close paren cubed plus 3 open paren 2 close paren squared minus 4 equals negative 8 plus 12 minus 4 equals 0
?=−(2)3+3(2)2−4=−8+12−4=0
. Điểm cực đại địa phương là (2,0)open paren 2 comma 0 close paren
(2,0)
.
3. Xét dấu đạo hàm và lập bảng biến thiên
Xét dấu của y′=-3x2+6xy prime equals negative 3 x squared plus 6 x
?′=−3?2+6?
: Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞,0)open paren negative infinity comma 0 close paren
(−∞,0)
và (2,+∞)open paren 2 comma positive infinity close paren
(2,+∞)
.
Hàm số đồng biến trên khoảng (0,2)open paren 0 comma 2 close paren
(0,2)
.
Lập bảng biến thiên:
1. Tập xác định
Hàm số đã cho là hàm đa thức nên tập xác định là D=Rcap D equals the real numbers
?=ℝ
.
2. Đạo hàm và cực trị
Tính đạo hàm cấp một: y′=-3x2+6xy prime equals negative 3 x squared plus 6 x
?′=−3?2+6?
.
Tìm điểm cực trị bằng cách cho y′=0y prime equals 0
?′=0
: -3x2+6x=0⟹-3x(x−2)=0⟹x=0negative 3 x squared plus 6 x equals 0 ⟹ negative 3 x open paren x minus 2 close paren equals 0 ⟹ x equals 0
−3?2+6?=0⟹−3?(?−2)=0⟹?=0
hoặc x=2x equals 2
?=2
.
Tính giá trị hàm số tại các điểm cực trị: Tại x=0x equals 0
?=0
, y=−(0)3+3(0)2−4=-4y equals negative open paren 0 close paren cubed plus 3 open paren 0 close paren squared minus 4 equals negative 4
?=−(0)3+3(0)2−4=−4
. Điểm cực tiểu địa phương là (0,-4)open paren 0 comma negative 4 close paren
(0,−4)
.
Tại x=2x equals 2
?=2
, y=−(2)3+3(2)2−4=-8+12−4=0y equals negative open paren 2 close paren cubed plus 3 open paren 2 close paren squared minus 4 equals negative 8 plus 12 minus 4 equals 0
?=−(2)3+3(2)2−4=−8+12−4=0
. Điểm cực đại địa phương là (2,0)open paren 2 comma 0 close paren
(2,0)
.
3. Xét dấu đạo hàm và lập bảng biến thiên
Xét dấu của y′=-3x2+6xy prime equals negative 3 x squared plus 6 x
?′=−3?2+6?
: Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞,0)open paren negative infinity comma 0 close paren
(−∞,0)
và (2,+∞)open paren 2 comma positive infinity close paren
(2,+∞)
.
Hàm số đồng biến trên khoảng (0,2)open paren 0 comma 2 close paren
(0,2)
.
Lập bảng biến thiên:
Hàm số đã cho là hàm đa thức nên tập xác định là D=Rcap D equals the real numbers
?=ℝ
.
2. Đạo hàm và cực trị
Tính đạo hàm cấp một: y′=-3x2+6xy prime equals negative 3 x squared plus 6 x
?′=−3?2+6?
.
Tìm điểm cực trị bằng cách cho y′=0y prime equals 0
?′=0
: -3x2+6x=0⟹-3x(x−2)=0⟹x=0negative 3 x squared plus 6 x equals 0 ⟹ negative 3 x open paren x minus 2 close paren equals 0 ⟹ x equals 0
−3?2+6?=0⟹−3?(?−2)=0⟹?=0
hoặc x=2x equals 2
?=2
.
Tính giá trị hàm số tại các điểm cực trị: Tại x=0x equals 0
?=0
, y=−(0)3+3(0)2−4=-4y equals negative open paren 0 close paren cubed plus 3 open paren 0 close paren squared minus 4 equals negative 4
?=−(0)3+3(0)2−4=−4
. Điểm cực tiểu địa phương là (0,-4)open paren 0 comma negative 4 close paren
(0,−4)
.
Tại x=2x equals 2
?=2
, y=−(2)3+3(2)2−4=-8+12−4=0y equals negative open paren 2 close paren cubed plus 3 open paren 2 close paren squared minus 4 equals negative 8 plus 12 minus 4 equals 0
?=−(2)3+3(2)2−4=−8+12−4=0
. Điểm cực đại địa phương là (2,0)open paren 2 comma 0 close paren
(2,0)
.
3. Xét dấu đạo hàm và lập bảng biến thiên
Xét dấu của y′=-3x2+6xy prime equals negative 3 x squared plus 6 x
?′=−3?2+6?
: Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞,0)open paren negative infinity comma 0 close paren
(−∞,0)
và (2,+∞)open paren 2 comma positive infinity close paren
(2,+∞)
.
Hàm số đồng biến trên khoảng (0,2)open paren 0 comma 2 close paren
(0,2)
.
Lập bảng biến thiên:
Quảng cáo
Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK52945
-
41184
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
35499 -
33899
-
Hỏi từ APP VIETJACK32101
Thành viên hăng hái nhất trong tuần
-
✎ʏᴜᴜᰔᩚ
470 điểm
-
CHỈ YÊU MÌK EM | K12 ♡ ... ? 340 điểm
-
Minh nè:))
170 điểm
-
HỌC BÁ 8B5❤️🔥💯
165 điểm
-
$$\color{orange}{꧁ ঔ ৣ ☬ ✞ ⨳₳₪™ ⨳ ✞ ☬ ঔ ৣ ꧂}$$
105 điểm
-
Nguyễn Thị Quỳnh Mai
90 điểm
-
nam anh
85 điểm
-
My Ngoc 80 điểm
-
Minh Quan
70 điểm
-
hoàng chí vỹ 65 điểm
-
đka9A1
60 điểm
-
누가 고철을 팔고 싶어할까요?️?️
60 điểm
-
Đỗ Quyên
50 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 12
-
4 năm trước10662
-
5 năm trước8191
-
5 năm trước8108
-
5 năm trước8259
-
5 năm trước9090
Gửi báo cáo thành công!
