Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

1. Tập xác định
Hàm số đã cho là hàm đa thức nên tập xác định là D=Rcap D equals the real numbers
𝐷=ℝ
.

2. Đạo hàm và cực trị
Tính đạo hàm cấp một: y′=-3x2+6xy prime equals negative 3 x squared plus 6 x
𝑦′=−3𝑥2+6𝑥
.
Tìm điểm cực trị bằng cách cho y′=0y prime equals 0
𝑦′=0
: -3x2+6x=0⟹-3x(x−2)=0⟹x=0negative 3 x squared plus 6 x equals 0 ⟹ negative 3 x open paren x minus 2 close paren equals 0 ⟹ x equals 0
−3𝑥2+6𝑥=0⟹−3𝑥(𝑥−2)=0⟹𝑥=0
hoặc x=2x equals 2
𝑥=2
.
Tính giá trị hàm số tại các điểm cực trị: Tại x=0x equals 0
𝑥=0
, y=−(0)3+3(0)2−4=-4y equals negative open paren 0 close paren cubed plus 3 open paren 0 close paren squared minus 4 equals negative 4
𝑦=−(0)3+3(0)2−4=−4
. Điểm cực tiểu địa phương là (0,-4)open paren 0 comma negative 4 close paren
(0,−4)
.
Tại x=2x equals 2
𝑥=2
, y=−(2)3+3(2)2−4=-8+12−4=0y equals negative open paren 2 close paren cubed plus 3 open paren 2 close paren squared minus 4 equals negative 8 plus 12 minus 4 equals 0
𝑦=−(2)3+3(2)2−4=−8+12−4=0
. Điểm cực đại địa phương là (2,0)open paren 2 comma 0 close paren
(2,0)
.

3. Xét dấu đạo hàm và lập bảng biến thiên
Xét dấu của y′=-3x2+6xy prime equals negative 3 x squared plus 6 x
𝑦′=−3𝑥2+6𝑥
: Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞,0)open paren negative infinity comma 0 close paren
(−∞,0)
và (2,+∞)open paren 2 comma positive infinity close paren
(2,+∞)
.
Hàm số đồng biến trên khoảng (0,2)open paren 0 comma 2 close paren
(0,2)
.
Lập bảng biến thiên:

...Xem thêm

Answer 2

1. Tập xác định
Hàm số đã cho là hàm đa thức nên tập xác định là D=Rcap D equals the real numbers
𝐷=ℝ
.

2. Đạo hàm và cực trị
Tính đạo hàm cấp một: y′=-3x2+6xy prime equals negative 3 x squared plus 6 x
𝑦′=−3𝑥2+6𝑥
.
Tìm điểm cực trị bằng cách cho y′=0y prime equals 0
𝑦′=0
: -3x2+6x=0⟹-3x(x−2)=0⟹x=0negative 3 x squared plus 6 x equals 0 ⟹ negative 3 x open paren x minus 2 close paren equals 0 ⟹ x equals 0
−3𝑥2+6𝑥=0⟹−3𝑥(𝑥−2)=0⟹𝑥=0
hoặc x=2x equals 2
𝑥=2
.
Tính giá trị hàm số tại các điểm cực trị: Tại x=0x equals 0
𝑥=0
, y=−(0)3+3(0)2−4=-4y equals negative open paren 0 close paren cubed plus 3 open paren 0 close paren squared minus 4 equals negative 4
𝑦=−(0)3+3(0)2−4=−4
. Điểm cực tiểu địa phương là (0,-4)open paren 0 comma negative 4 close paren
(0,−4)
.
Tại x=2x equals 2
𝑥=2
, y=−(2)3+3(2)2−4=-8+12−4=0y equals negative open paren 2 close paren cubed plus 3 open paren 2 close paren squared minus 4 equals negative 8 plus 12 minus 4 equals 0
𝑦=−(2)3+3(2)2−4=−8+12−4=0
. Điểm cực đại địa phương là (2,0)open paren 2 comma 0 close paren
(2,0)
.

3. Xét dấu đạo hàm và lập bảng biến thiên
Xét dấu của y′=-3x2+6xy prime equals negative 3 x squared plus 6 x
𝑦′=−3𝑥2+6𝑥
: Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞,0)open paren negative infinity comma 0 close paren
(−∞,0)
và (2,+∞)open paren 2 comma positive infinity close paren
(2,+∞)
.
Hàm số đồng biến trên khoảng (0,2)open paren 0 comma 2 close paren
(0,2)
.
Lập bảng biến thiên:

Answer 3

1. Tập xác định
Hàm số đã cho là hàm đa thức nên tập xác định là D=Rcap D equals the real numbers
𝐷=ℝ
.

2. Đạo hàm và cực trị
Tính đạo hàm cấp một: y′=-3x2+6xy prime equals negative 3 x squared plus 6 x
𝑦′=−3𝑥2+6𝑥
.
Tìm điểm cực trị bằng cách cho y′=0y prime equals 0
𝑦′=0
: -3x2+6x=0⟹-3x(x−2)=0⟹x=0negative 3 x squared plus 6 x equals 0 ⟹ negative 3 x open paren x minus 2 close paren equals 0 ⟹ x equals 0
−3𝑥2+6𝑥=0⟹−3𝑥(𝑥−2)=0⟹𝑥=0
hoặc x=2x equals 2
𝑥=2
.
Tính giá trị hàm số tại các điểm cực trị: Tại x=0x equals 0
𝑥=0
, y=−(0)3+3(0)2−4=-4y equals negative open paren 0 close paren cubed plus 3 open paren 0 close paren squared minus 4 equals negative 4
𝑦=−(0)3+3(0)2−4=−4
. Điểm cực tiểu địa phương là (0,-4)open paren 0 comma negative 4 close paren
(0,−4)
.
Tại x=2x equals 2
𝑥=2
, y=−(2)3+3(2)2−4=-8+12−4=0y equals negative open paren 2 close paren cubed plus 3 open paren 2 close paren squared minus 4 equals negative 8 plus 12 minus 4 equals 0
𝑦=−(2)3+3(2)2−4=−8+12−4=0
. Điểm cực đại địa phương là (2,0)open paren 2 comma 0 close paren
(2,0)
.

3. Xét dấu đạo hàm và lập bảng biến thiên
Xét dấu của y′=-3x2+6xy prime equals negative 3 x squared plus 6 x
𝑦′=−3𝑥2+6𝑥
: Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞,0)open paren negative infinity comma 0 close paren
(−∞,0)
và (2,+∞)open paren 2 comma positive infinity close paren
(2,+∞)
.
Hàm số đồng biến trên khoảng (0,2)open paren 0 comma 2 close paren
(0,2)
.
Lập bảng biến thiên:

...Xem thêm

Answer 4

1. Tập xác định
Hàm số đã cho là hàm đa thức nên tập xác định là D=Rcap D equals the real numbers
𝐷=ℝ
.

2. Đạo hàm và cực trị
Tính đạo hàm cấp một: y′=-3x2+6xy prime equals negative 3 x squared plus 6 x
𝑦′=−3𝑥2+6𝑥
.
Tìm điểm cực trị bằng cách cho y′=0y prime equals 0
𝑦′=0
: -3x2+6x=0⟹-3x(x−2)=0⟹x=0negative 3 x squared plus 6 x equals 0 ⟹ negative 3 x open paren x minus 2 close paren equals 0 ⟹ x equals 0
−3𝑥2+6𝑥=0⟹−3𝑥(𝑥−2)=0⟹𝑥=0
hoặc x=2x equals 2
𝑥=2
.
Tính giá trị hàm số tại các điểm cực trị: Tại x=0x equals 0
𝑥=0
, y=−(0)3+3(0)2−4=-4y equals negative open paren 0 close paren cubed plus 3 open paren 0 close paren squared minus 4 equals negative 4
𝑦=−(0)3+3(0)2−4=−4
. Điểm cực tiểu địa phương là (0,-4)open paren 0 comma negative 4 close paren
(0,−4)
.
Tại x=2x equals 2
𝑥=2
, y=−(2)3+3(2)2−4=-8+12−4=0y equals negative open paren 2 close paren cubed plus 3 open paren 2 close paren squared minus 4 equals negative 8 plus 12 minus 4 equals 0
𝑦=−(2)3+3(2)2−4=−8+12−4=0
. Điểm cực đại địa phương là (2,0)open paren 2 comma 0 close paren
(2,0)
.

3. Xét dấu đạo hàm và lập bảng biến thiên
Xét dấu của y′=-3x2+6xy prime equals negative 3 x squared plus 6 x
𝑦′=−3𝑥2+6𝑥
: Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞,0)open paren negative infinity comma 0 close paren
(−∞,0)
và (2,+∞)open paren 2 comma positive infinity close paren
(2,+∞)
.
Hàm số đồng biến trên khoảng (0,2)open paren 0 comma 2 close paren
(0,2)
.
Lập bảng biến thiên:

2 câu trả lời 142

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 12