a) 5x−5y<05 x minus 5 y is less than 0
5𝑥−5𝑦<0
 
Rút gọn bất phương trình ta có x−y<0x minus y is less than 0
𝑥−𝑦<0
hay x<yx is less than y
𝑥<𝑦
. 
Bước 1: Vẽ đường thẳng x−y=0x minus y equals 0
𝑥−𝑦=0
, tức là y=xy equals x
𝑦=𝑥
.
Bước 2: Chọn điểm thử (1,0)open paren 1 comma 0 close paren
(1,0)
không nằm trên đường thẳng.
Bước 3: Thay (1,0)open paren 1 comma 0 close paren
(1,0)
vào bất phương trình: 1−0<01 minus 0 is less than 0
1−0<0
hay 1<01 is less than 0
1<0
. Đây là một mệnh đề sai.
Bước 4: Miền nghiệm là nửa mặt phẳng không chứa điểm (1,0)open paren 1 comma 0 close paren
(1,0)
. Đó là nửa mặt phẳng phía trên đường thẳng y=xy equals x
𝑦=𝑥
. Đường thẳng y=xy equals x
𝑦=𝑥
là nét đứt. 

b) x+2y−2>0x plus 2 y minus 2 is greater than 0
𝑥+2𝑦−2>0
 
Bước 1: Vẽ đường thẳng x+2y−2=0x plus 2 y minus 2 equals 0
𝑥+2𝑦−2=0
. Đường thẳng này đi qua các điểm (2,0)open paren 2 comma 0 close paren
(2,0)
và (0,1)open paren 0 comma 1 close paren
(0,1)
.
Bước 2: Chọn điểm thử (0,0)open paren 0 comma 0 close paren
(0,0)
.
Bước 3: Thay (0,0)open paren 0 comma 0 close paren
(0,0)
vào bất phương trình: 0+2(0)−2>00 plus 2 open paren 0 close paren minus 2 is greater than 0
0+2(0)−2>0
hay -2>0negative 2 is greater than 0
−2>0
. Đây là một mệnh đề sai.
Bước 4: Miền nghiệm là nửa mặt phẳng không chứa điểm (0,0)open paren 0 comma 0 close paren
(0,0)
. Đó là nửa mặt phẳng phía trên đường thẳng x+2y−2=0x plus 2 y minus 2 equals 0
𝑥+2𝑦−2=0
. Đường thẳng x+2y−2=0x plus 2 y minus 2 equals 0
𝑥+2𝑦−2=0
là nét đứt. 

c) x+3y>0x plus 3 y is greater than 0
𝑥+3𝑦>0
 
Bước 1: Vẽ đường thẳng x+3y=0x plus 3 y equals 0
𝑥+3𝑦=0
, tức là y=−13xy equals negative one-third x
𝑦=−13𝑥
. Đường thẳng này đi qua gốc tọa độ (0,0)open paren 0 comma 0 close paren
(0,0)
.
Bước 2: Vì đường thẳng đi qua gốc tọa độ, ta không thể chọn điểm thử (0,0)open paren 0 comma 0 close paren
(0,0)
. Ta chọn điểm khác, ví dụ (1,0)open paren 1 comma 0 close paren
(1,0)
.
Bước 3: Thay (1,0)open paren 1 comma 0 close paren
(1,0)
vào bất phương trình: 1+3(0)>01 plus 3 open paren 0 close paren is greater than 0
1+3(0)>0
hay 1>01 is greater than 0
1>0
. Đây là một mệnh đề đúng.
Bước 4: Miền nghiệm là nửa mặt phẳng chứa điểm (1,0)open paren 1 comma 0 close paren
(1,0)
. Đó là nửa mặt phẳng phía dưới đường thẳng y=−13xy equals negative one-third x
𝑦=−13𝑥
. Đường thẳng y=−13xy equals negative one-third x
𝑦=−13𝑥
là nét đứt.

a) 5x−5y<05 x minus 5 y is less than 0
5𝑥−5𝑦<0
 
Rút gọn bất phương trình ta có x−y<0x minus y is less than 0
𝑥−𝑦<0
hay x<yx is less than y
𝑥<𝑦
. 
Bước 1: Vẽ đường thẳng x−y=0x minus y equals 0
𝑥−𝑦=0
, tức là y=xy equals x
𝑦=𝑥
.
Bước 2: Chọn điểm thử (1,0)open paren 1 comma 0 close paren
(1,0)
không nằm trên đường thẳng.
Bước 3: Thay (1,0)open paren 1 comma 0 close paren
(1,0)
vào bất phương trình: 1−0<01 minus 0 is less than 0
1−0<0
hay 1<01 is less than 0
1<0
. Đây là một mệnh đề sai.
Bước 4: Miền nghiệm là nửa mặt phẳng không chứa điểm (1,0)open paren 1 comma 0 close paren
(1,0)
. Đó là nửa mặt phẳng phía trên đường thẳng y=xy equals x
𝑦=𝑥
. Đường thẳng y=xy equals x
𝑦=𝑥
là nét đứt. 

b) x+2y−2>0x plus 2 y minus 2 is greater than 0
𝑥+2𝑦−2>0
 
Bước 1: Vẽ đường thẳng x+2y−2=0x plus 2 y minus 2 equals 0
𝑥+2𝑦−2=0
. Đường thẳng này đi qua các điểm (2,0)open paren 2 comma 0 close paren
(2,0)
và (0,1)open paren 0 comma 1 close paren
(0,1)
.
Bước 2: Chọn điểm thử (0,0)open paren 0 comma 0 close paren
(0,0)
.
Bước 3: Thay (0,0)open paren 0 comma 0 close paren
(0,0)
vào bất phương trình: 0+2(0)−2>00 plus 2 open paren 0 close paren minus 2 is greater than 0
0+2(0)−2>0
hay -2>0negative 2 is greater than 0
−2>0
. Đây là một mệnh đề sai.
Bước 4: Miền nghiệm là nửa mặt phẳng không chứa điểm (0,0)open paren 0 comma 0 close paren
(0,0)
. Đó là nửa mặt phẳng phía trên đường thẳng x+2y−2=0x plus 2 y minus 2 equals 0
𝑥+2𝑦−2=0
. Đường thẳng x+2y−2=0x plus 2 y minus 2 equals 0
𝑥+2𝑦−2=0
là nét đứt. 

c) x+3y>0x plus 3 y is greater than 0
𝑥+3𝑦>0
 
Bước 1: Vẽ đường thẳng x+3y=0x plus 3 y equals 0
𝑥+3𝑦=0
, tức là y=−13xy equals negative one-third x
𝑦=−13𝑥
. Đường thẳng này đi qua gốc tọa độ (0,0)open paren 0 comma 0 close paren
(0,0)
.
Bước 2: Vì đường thẳng đi qua gốc tọa độ, ta không thể chọn điểm thử (0,0)open paren 0 comma 0 close paren
(0,0)
. Ta chọn điểm khác, ví dụ (1,0)open paren 1 comma 0 close paren
(1,0)
.
Bước 3: Thay (1,0)open paren 1 comma 0 close paren
(1,0)
vào bất phương trình: 1+3(0)>01 plus 3 open paren 0 close paren is greater than 0
1+3(0)>0
hay 1>01 is greater than 0
1>0
. Đây là một mệnh đề đúng.
Bước 4: Miền nghiệm là nửa mặt phẳng chứa điểm (1,0)open paren 1 comma 0 close paren
(1,0)
. Đó là nửa mặt phẳng phía dưới đường thẳng y=−13xy equals negative one-third x
𝑦=−13𝑥
. Đường thẳng y=−13xy equals negative one-third x
𝑦=−13𝑥
là nét đứt.