Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm dương phân biệt

  $(m^2+m + 1)x^2+(2m-3)x+m-5=0$

Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{x-1}{x+2}-\frac{x+2}{x-1}\ge 0$ là:

A. S = (-2;$-\frac{1}{2}$]

B. S = (-2;+$\infty$)

C. S = (-2;$-\frac{1}{2}$]$\cup$(1;+$\infty$)

D. (-$\infty$;-2)$\cup [-\frac{1}{2};1)$

Tập nghiệm của bất phương trình $x^2$ + x - 12 < 0 là:

A. S = (-4;3)

B. S = (-$\infty$;-4)

C. S = (3;+$\infty$)

D. S = R

Cho tam thức bậc hai f(x) = a$x^2$ + bx + c, (a ≠ 0) có biệt thức Δ = $b^2$ - 4ac. Chọn khẳng định đúng:

A. Nếu Δ < 0 thì af(x) > 0, ∀x ∈ R

B. Nếu Δ > 0 thì af(x) < 0, ∀x ∈ R

C. Nếu Δ ≤ 0 thì af(x) ≥ 0, ∀x ∈ R

D. Nếu Δ ≥ 0 thì af(x) > 0, ∀x ∈ R

Tập nghiệm của bất phương trình $x^2$ + 3x - 4 > 0 là:

A. ($-\infty$;-4) ∪ (1;$+\infty$)

B. [-4;1]

C. (-4;1)

D. ($-\infty$;-4] ∪ [1;$+\infty$)

Xét dấu biểu thức  $f\left(x\right)=\frac{x^2+4x-21}{x^2-1}$ta có:

A. f(x) > 0 khi -7 < x < -1 hoặc 1 < x < 3

B. f(x) > 0 khi x < -7 hoặc -1 < x < 1 hoặc x > 3

C. f(x) > 0 khi -1 < x < 0 hoặc x > 1

D. f(x) > 0 khi x > -1

Tập nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{l}3x+2>2x+3\\ 2-2x>0\end{array}\right.$là:

A. $S=\left(\frac{1}{5};1\right)$

B. $S=\left(-\infty ;1\right)$

C. $S=\left(1;+\infty \right)$

D. $S=\varnothing$

Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi nửa mặt phẳng không bị gạch trong hình vẽ bên (không kể bờ là đường thẳng)?

A. $2x+y-2<0$

B. $2x+y+2>0$

C. $2x+y+2<0$

D. $2x+y-2>0$

Tập xác định của hàm số $y=\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x}$  là:

A. $D=\left(1;3\right)$

B. $D=[3;+\infty )$

C. $D=[1;3]$

D. $D=[-3;1]$