Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Đề bài:
Vật có khối lượng m.
Cơ năng của vật: W=37,5 JW = 37,5 \,\text{J}W=37,5J.
Khi vật ở độ cao h=3 mh = 3 \,\text{m}h=3m:

Wđ=32WtW_{\text{đ}} = \tfrac{3}{2} W_{\text{t}}Wđ=23Wt
Lấy g=10 m/s2g = 10 \,\text{m/s}^2g=10m/s2.
Yêu cầu: Tìm mmm và vận tốc vvv của vật tại độ cao đó.

Bước 1: Đặt công thức
Cơ năng:

W=Wđ+Wt=37,5W = W_{\text{đ}} + W_{\text{t}} = 37,5W=Wđ+Wt=37,5Thế năng tại độ cao h=3 mh = 3 \,\text{m}h=3m:

Wt=mgh=m⋅10⋅3=30mW_{\text{t}} = mgh = m \cdot 10 \cdot 3 = 30mWt=mgh=m⋅10⋅3=30mQuan hệ:

Wđ=32WtW_{\text{đ}} = \tfrac{3}{2} W_{\text{t}}Wđ=23Wt
Bước 2: Lập hệ phương trình
Wđ+Wt=37,5W_{\text{đ}} + W_{\text{t}} = 37,5Wđ+Wt=37,5 32Wt+Wt=37,5\tfrac{3}{2} W_{\text{t}} + W_{\text{t}} = 37,523Wt+Wt=37,5 52Wt=37,5\tfrac{5}{2} W_{\text{t}} = 37,525Wt=37,5 Wt=15W_{\text{t}} = 15Wt=15
Bước 3: Tìm khối lượng mmm
Wt=30m=15⇒m=1530=0,5 kgW_{\text{t}} = 30m = 15 \quad \Rightarrow \quad m = \tfrac{15}{30} = 0,5 \,\text{kg}Wt=30m=15⇒m=3015=0,5kg
Bước 4: Tìm vận tốc vvv
Wđ=32Wt=32⋅15=22,5W_{\text{đ}} = \tfrac{3}{2} W_{\text{t}} = \tfrac{3}{2} \cdot 15 = 22,5Wđ=23Wt=23⋅15=22,5 Wđ=12mv2=22,5W_{\text{đ}} = \tfrac{1}{2} m v^2 = 22,5Wđ=21mv2=22,5 12⋅0,5⋅v2=22,5\tfrac{1}{2} \cdot 0,5 \cdot v^2 = 22,521⋅0,5⋅v2=22,5 0,25v2=22,5⇒v2=90⇒v=90≈9,49 m/s0,25 v^2 = 22,5 \quad \Rightarrow \quad v^2 = 90 \quad \Rightarrow \quad v = \sqrt{90} \approx 9,49 \,\text{m/s}0,25v2=22,5⇒v2=90⇒v=90≈9,49m/s
✅ Kết quả cuối cùng:

Khối lượng vật: m=0,5 kgm = 0,5 \,\text{kg}m=0,5kg
Vận tốc tại độ cao 3 m3 \,\text{m}3m: v≈9,5 m/sv \approx 9,5 \,\text{m/s}v≈9,5m/s

...Xem thêm

Answer 2

Đề bài:
Vật có khối lượng m.
Cơ năng của vật: W=37,5 JW = 37,5 \,\text{J}W=37,5J.
Khi vật ở độ cao h=3 mh = 3 \,\text{m}h=3m:

Wđ=32WtW_{\text{đ}} = \tfrac{3}{2} W_{\text{t}}Wđ=23Wt
Lấy g=10 m/s2g = 10 \,\text{m/s}^2g=10m/s2.
Yêu cầu: Tìm mmm và vận tốc vvv của vật tại độ cao đó.

Bước 1: Đặt công thức
Cơ năng:

W=Wđ+Wt=37,5W = W_{\text{đ}} + W_{\text{t}} = 37,5W=Wđ+Wt=37,5Thế năng tại độ cao h=3 mh = 3 \,\text{m}h=3m:

Wt=mgh=m⋅10⋅3=30mW_{\text{t}} = mgh = m \cdot 10 \cdot 3 = 30mWt=mgh=m⋅10⋅3=30mQuan hệ:

Wđ=32WtW_{\text{đ}} = \tfrac{3}{2} W_{\text{t}}Wđ=23Wt
Bước 2: Lập hệ phương trình
Wđ+Wt=37,5W_{\text{đ}} + W_{\text{t}} = 37,5Wđ+Wt=37,5 32Wt+Wt=37,5\tfrac{3}{2} W_{\text{t}} + W_{\text{t}} = 37,523Wt+Wt=37,5 52Wt=37,5\tfrac{5}{2} W_{\text{t}} = 37,525Wt=37,5 Wt=15W_{\text{t}} = 15Wt=15
Bước 3: Tìm khối lượng mmm
Wt=30m=15⇒m=1530=0,5 kgW_{\text{t}} = 30m = 15 \quad \Rightarrow \quad m = \tfrac{15}{30} = 0,5 \,\text{kg}Wt=30m=15⇒m=3015=0,5kg
Bước 4: Tìm vận tốc vvv
Wđ=32Wt=32⋅15=22,5W_{\text{đ}} = \tfrac{3}{2} W_{\text{t}} = \tfrac{3}{2} \cdot 15 = 22,5Wđ=23Wt=23⋅15=22,5 Wđ=12mv2=22,5W_{\text{đ}} = \tfrac{1}{2} m v^2 = 22,5Wđ=21mv2=22,5 12⋅0,5⋅v2=22,5\tfrac{1}{2} \cdot 0,5 \cdot v^2 = 22,521⋅0,5⋅v2=22,5 0,25v2=22,5⇒v2=90⇒v=90≈9,49 m/s0,25 v^2 = 22,5 \quad \Rightarrow \quad v^2 = 90 \quad \Rightarrow \quad v = \sqrt{90} \approx 9,49 \,\text{m/s}0,25v2=22,5⇒v2=90⇒v=90≈9,49m/s
✅ Kết quả cuối cùng:

Khối lượng vật: m=0,5 kgm = 0,5 \,\text{kg}m=0,5kg
Vận tốc tại độ cao 3 m3 \,\text{m}3m: v≈9,5 m/sv \approx 9,5 \,\text{m/s}v≈9,5m/s

2 câu trả lời 208

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 9