Thuy Thanh Hỏi từ APP VIETJACK
đã hỏi trong Lớp 11 Văn học
· 20:12 25/09/2025
Theo dõi Báo cáo
Luyện tập 4, không dùng máy tính hãy tính giá trị của biểu thức B=cos π/9+cos 5π/9+cos 11/9
Trả Lời (+5 điểm)
Hỏi chi tiết
...Xem thêm

Quảng cáo

1 câu trả lời 95

helo kitty
6 tháng trước

Để tính giá trị của biểu thức B=cos⁡π9+cos⁡5π9+cos⁡11π9B=cos9π​+cos95π​+cos911π​ mà không sử dụng máy tính, ta sẽ sử dụng các công thức lượng giác.

Ta có thể viết lại biểu thức như sau: B=cos⁡π9+cos⁡5π9+cos⁡11π9B=cos9π​+cos95π​+cos911π​ B=cos⁡π9+cos⁡(π−4π9)+cos⁡(π+2π9)B=cos9π​+cos(π−94π​)+cos(π+92π​)

Sử dụng công thức cos⁡(π−x)=−cos⁡(x)cos(π−x)=−cos(x) và cos⁡(π+x)=−cos⁡(x)cos(π+x)=−cos(x), ta có: B=cos⁡π9−cos⁡4π9−cos⁡2π9B=cos9π​−cos94π​−cos92π​

Đổi dấu để dễ nhìn hơn: B=cos⁡π9−(cos⁡2π9+cos⁡4π9)B=cos9π​−(cos92π​+cos94π​)

Áp dụng công thức tổng thành tích: cos⁡a+cos⁡b=2cos⁡a+b2cos⁡a−b2cosa+cosb=2cos2a+b​cos2a−b​

cos⁡2π9+cos⁡4π9=2cos⁡2π9+4π92cos⁡2π9−4π92cos92π​+cos94π​=2cos292π​+94π​​cos292π​−94π​​ =2cos⁡6π92cos⁡−2π92=2cos⁡π3cos⁡−π9=2cos296π​​cos29−2π​​=2cos3π​cos9−π​ =2cos⁡π3cos⁡π9=2⋅12cos⁡π9=cos⁡π9=2cos3π​cos9π​=2⋅21​cos9π​=cos9π​

Thay vào biểu thức B: B=cos⁡π9−cos⁡π9=0B=cos9π​−cos9π​=0

Vậy, giá trị của biểu thức BB là 0.

...Xem thêm
0 bình luận
Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

Câu hỏi hot cùng chủ đề
Thành viên hăng hái nhất trong tuần
Xem thêm button Rút gọn button
Bài viết mới nhất Lớp 11
Xem thêm »
Gửi báo cáo thành công!