Phương trình hóa học  
Các phương trình hóa học được viết như sau:  
Phản ứng của sắt với axit clohidric: Fe+2HCl→FeCl2+H2Fe plus 2 HCl right arrow FeCl sub 2 plus H sub 2
Fe+2HCl→FeCl2+H2
 
Phản ứng của nhôm với axit clohidric: 2Al+6HCl→2AlCl3+3H22 Al plus 6 HCl right arrow 2 AlCl sub 3 plus 3 H sub 2
2Al+6HCl→2AlCl3+3H2
 
Tính phần trăm khối lượng của Fe và Al  
Các bước tính toán được thực hiện như sau:  
Số mol khí hiđro được tính bằng công thức: nH2=V22.4=8.676522.4≈0.387 moln sub H sub 2 end-sub equals the fraction with numerator cap V and denominator 22.4 end-fraction equals 8.6765 over 22.4 end-fraction is approximately equal to 0.387 mol
𝑛H2=𝑉22.4=8.676522.4≈0.387 mol
.
 
Đặt xx
𝑥
là số mol của FeFe
Fe
và yy
𝑦
là số mol của AlAl
Al
.
 
Khối lượng hỗn hợp kim loại được biểu diễn bằng phương trình: 56x+27y=8.256 x plus 27 y equals 8.2
56𝑥+27𝑦=8.2
.
 
Tổng số mol khí hiđro được biểu diễn bằng phương trình: x+32y=0.387x plus 3 over 2 end-fraction y equals 0.387
𝑥+32𝑦=0.387
.
 
Giải hệ phương trình gồm hai phương trình trên để tìm xx
𝑥
và yy
𝑦
.
Từ phương trình x+32y=0.387x plus 3 over 2 end-fraction y equals 0.387
𝑥+32𝑦=0.387
, suy ra x=0.387−32yx equals 0.387 minus 3 over 2 end-fraction y
𝑥=0.387−32𝑦
.
Thay xx
𝑥
vào phương trình 56x+27y=8.256 x plus 27 y equals 8.2
56𝑥+27𝑦=8.2
: 56(0.387−32y)+27y=8.256 open paren 0.387 minus 3 over 2 end-fraction y close paren plus 27 y equals 8.2
56(0.387−32𝑦)+27𝑦=8.2
.
21.672−84y+27y=8.221.672 minus 84 y plus 27 y equals 8.2
21.672−84𝑦+27𝑦=8.2
.
-57y=8.2−21.672=-13.472negative 57 y equals 8.2 minus 21.672 equals negative 13.472
−57𝑦=8.2−21.672=−13.472
.
y=-13.472-57≈0.236 moly equals negative 13.472 over negative 57 end-fraction is approximately equal to 0.236 mol
𝑦=−13.472−57≈0.236 mol
.
x=0.387−32(0.236)=0.387−0.354=0.033 molx equals 0.387 minus 3 over 2 end-fraction open paren 0.236 close paren equals 0.387 minus 0.354 equals 0.033 mol
𝑥=0.387−32(0.236)=0.387−0.354=0.033 mol
.
Khối lượng của FeFe
Fe
được tính: mFe=0.033×56=1.848 gm sub Fe end-sub equals 0.033 cross 56 equals 1.848 g
𝑚Fe=0.033×56=1.848 g
.
 
Khối lượng của AlAl
Al
được tính: mAl=0.236×27=6.372 gm sub Al end-sub equals 0.236 cross 27 equals 6.372 g
𝑚Al=0.236×27=6.372 g
.
 
Phần trăm khối lượng của FeFe
Fe
được tính: %mFe=1.8488.2×100%≈22.54%% m sub Fe end-sub equals 1.848 over 8.2 end-fraction cross 100 % is approximately equal to 22.54 %
%𝑚Fe=1.8488.2×100%≈22.54%
.
 
Phần trăm khối lượng của AlAl
Al
được tính: %mAl=6.3728.2×100%≈77.46%% m sub Al end-sub equals 6.372 over 8.2 end-fraction cross 100 % is approximately equal to 77.46 %
%𝑚Al=6.3728.2×100%≈77.46%
.
 
Tính nồng độ mol của HCl  
Các bước tính toán được thực hiện như sau:  
Số mol HClHCl
HCl
phản ứng với FeFe
Fe
được tính: nHCl(Fe)=2x=2×0.033=0.066 moln sub HCl open paren Fe close paren end-sub equals 2 x equals 2 cross 0.033 equals 0.066 mol
𝑛HCl(Fe)=2𝑥=2×0.033=0.066 mol
.
 
Số mol HClHCl
HCl
phản ứng với AlAl
Al
được tính: nHCl(Al)=6y=6×0.236=1.416 moln sub HCl open paren Al close paren end-sub equals 6 y equals 6 cross 0.236 equals 1.416 mol
𝑛HCl(Al)=6𝑦=6×0.236=1.416 mol
.
 
Tổng số mol HClHCl
HCl
cần dùng được tính: nHCl=0.066+1.416=1.482 moln sub HCl end-sub equals 0.066 plus 1.416 equals 1.482 mol
𝑛HCl=0.066+1.416=1.482 mol
.
 
Nồng độ mol của HClHCl
HCl
được tính: CM=nV=1.4820.5=2.964 Mcap C sub cap M equals the fraction with numerator n and denominator cap V end-fraction equals 1.482 over 0.5 end-fraction equals 2.964 M
𝐶𝑀=𝑛𝑉=1.4820.5=2.964 M
.
 
 
Kết quả cuối cùng  
Phần trăm khối lượng của FeFe
Fe
là 22.54%22.54 %
22.54%
.
Phần trăm khối lượng của AlAl
Al
là 77.46%77.46 %
77.46%
.
Nồng độ mol của HClHCl
HCl
cần dùng là 2.964 M2.964 M
2.964 M
.

Để giải bài toán này, ta sẽ đi theo từng bước một.

### a) Viết phương trình hóa học

Khi cho hỗn hợp Fe và Al tác dụng với dung dịch HCl, hai kim loại này sẽ phản ứng với axit theo các phương trình sau:

* **Fe phản ứng với HCl:**
$Fe + 2HCl \rightarrow FeCl_2 + H_2 \uparrow$
* **Al phản ứng với HCl:**
$2Al + 6HCl \rightarrow 2AlCl_3 + 3H_2 \uparrow$

---

### b) Tính % khối lượng Fe và Al

Đầu tiên, ta cần tính số mol khí $H_2$ thoát ra.
Thể tích $H_2$ là 8,6765 lít. Vì đề bài không nói ở điều kiện tiêu chuẩn (đktc), ta sẽ coi nó ở điều kiện chuẩn (25°C, 1 bar). Số mol khí $H_2$ được tính như sau:
$n_{H_2} = \frac{V}{24,79} = \frac{8,6765}{24,79} \approx 0,35 \ mol$

Đặt $x$ là số mol của Fe và $y$ là số mol của Al. Ta có hệ phương trình:

* **Phương trình khối lượng:**
$m_{Fe} + m_{Al} = 56x + 27y = 8,2 \ (1)$
* **Phương trình số mol $H_2$:**
Theo phương trình hóa học, ta có:
$n_{H_2} = n_{Fe} + \frac{3}{2}n_{Al} \Rightarrow x + \frac{3}{2}y = 0,35 \ (2)$

Từ (2), ta có $x = 0,35 - 1,5y$. Thay vào (1):
$56(0,35 - 1,5y) + 27y = 8,2$
$19,6 - 84y + 27y = 8,2$
$57y = 11,4$
$y = \frac{11,4}{57} = 0,2 \ mol$

Suy ra $x = 0,35 - 1,5(0,2) = 0,35 - 0,3 = 0,05 \ mol$

Bây giờ ta tính khối lượng và phần trăm khối lượng của mỗi kim loại:

* **Khối lượng Fe:**
$m_{Fe} = n_{Fe} \times M_{Fe} = 0,05 \times 56 = 2,8 \ g$
* **Phần trăm khối lượng Fe:**
$\%m_{Fe} = \frac{m_{Fe}}{m_{hỗn hợp}} \times 100\% = \frac{2,8}{8,2} \times 100\% \approx 34,15\%$
* **Khối lượng Al:**
$m_{Al} = n_{Al} \times M_{Al} = 0,2 \times 27 = 5,4 \ g$
* **Phần trăm khối lượng Al:**
$\%m_{Al} = \frac{m_{Al}}{m_{hỗn hợp}} \times 100\% = \frac{5,4}{8,2} \times 100\% \approx 65,85\%$
Hoặc $\%m_{Al} = 100\% - 34,15\% = 65,85\%$

---

### c) Tính nồng độ mol của dung dịch HCl

Tổng số mol HCl đã phản ứng là:
$n_{HCl} = 2n_{Fe} + 6n_{Al} = 2(0,05) + 6(0,2) = 0,1 + 1,2 = 1,3 \ mol$

Thể tích dung dịch HCl là 500 ml = 0,5 lít.
Nồng độ mol của dung dịch HCl là:
$C_{M_{HCl}} = \frac{n_{HCl}}{V_{dd}} = \frac{1,3}{0,5} = 2,6 \ M$