Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Yêu cầu của bạn là tính Thể tích (hay "diện tích phần không gian") của một hình lăng trụ đứng có mặt cắt ngang là một hình thang cân (hình chữ nhật có mái tam giác cân).

Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định rõ vai trò của từng kích thước: $15m$, $3.5m$, và $6m$.

📐 Phân tích Kích thước và Hình dạng
Chúng ta giả định hình lăng trụ có mặt cắt ngang (mặt đáy) là một hình chữ nhật với một tam giác cân ở phía trên (hình dạng nhà kho/nhà ở thông thường).

Giả định về kích thước:

Chiều dài (Chiều cao của lăng trụ): $L = 15m$
Chiều rộng (Đáy của mặt cắt ngang): $W = 6m$
Chiều cao của phần hình chữ nhật (Tường): $H_{tường} = 3.5m$
Chiều cao của phần tam giác cân (Mái nhà): $H_{mái} = 6m$

1. Tính Diện tích Mặt Cắt Ngang ($S_{đáy}$)
Diện tích mặt cắt ngang ($S_{đáy}$) bằng tổng diện tích của phần chữ nhật và phần tam giác.

$S_{đáy} = S_{chữ nhật} + S_{tam giác}$
a. Diện tích Phần Hình Chữ Nhật ($S_{chữ nhật}$)
Phần tường hình chữ nhật có kích thước $6m \times 3.5m$.

$S_{chữ nhật} = \text{Chiều rộng} \times \text{Chiều cao tường}$
$S_{chữ nhật} = 6 \text{ m} \times 3.5 \text{ m} = \mathbf{21 \text{ m}^2}$

b. Diện tích Phần Tam Giác ($S_{tam giác}$)
Phần mái nhà là một tam giác cân có đáy là chiều rộng $6m$ và chiều cao là $6m$.

$S_{tam giác} = \frac{1}{2} \times \text{Đáy} \times \text{Chiều cao}$
$S_{tam giác} = \frac{1}{2} \times 6 \text{ m} \times 6 \text{ m} = \mathbf{18 \text{ m}^2}$

c. Tổng Diện tích Mặt Cắt Ngang ($S_{đáy}$)
$S_{đáy} = 21 \text{ m}^2 + 18 \text{ m}^2 = \mathbf{39 \text{ m}^2}$

2. Tính Thể Tích Phần Không Gian ($V$)
Thể tích của hình lăng trụ đứng được tính bằng công thức:

$V = S_{đáy} \times L$
Trong đó:

$S_{đáy} = 39 \text{ m}^2$
$L = 15 \text{ m}$
$V = 39 \text{ m}^2 \times 15 \text{ m}$
$V = \mathbf{585 \text{ m}^3}$

🌟 Kết luận
Thể tích phần không gian của hình lăng trụ đứng đó là $585 \text{ m}^3$.

...Xem thêm

Answer 2